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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6、直线yk1xb 1（k10）与yk2x学习必备k2欢迎下载b2（0）的位置关系（1）两直线平行k1k2且b 1b 2（2）两直线相交k12k21（3）两直线重合k1k2且b 1b 2（4）两直线垂直k1k一次函数图象题5如图,ABC和的 DEF是等腰直角三角形,C=F=90 ,AB=2,DE=4点 B 与点 D重合,点 A,BD,E在同一条直线上,将ABC沿 D E 方向平移,至点 A 与点 E 重合时停止设点 B,D 之间的距离为 x,ABC与 DEF重叠部分的面积为 y,就精确反映 y 与 x 之间对
2、应关系的图象是（）6如图,在矩形 ABCD 中, AB=2 ,BC 1,动点 P 从点 B 动身,沿路线 B C D 作匀速运动,那么ABP 的面积 S与点 P 运动的路程 x 之间的函数图象大致是（）S S S S D CDC 3 3 P 2 1 1 1 A B O 1 3 x O 1 3 x O 3 x O 1 3 x BA运A BCD7如图,平面直角坐标系中, 在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点P 沿 A动一周,就 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（）y y y y 2 2 2 2 1 1 1 1 O 1 2 3 4 s O 1 2
3、 3 4 s O 1 2 3 4 s O 1 2 3 4 s A.B.C.D.1函数 y=x 1 的图象是（）ABCD细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2一次函数y=kx k（k0）的图象大致是（学习必备）欢迎下载DABC3正比例函数y=kx （k 0）的图象在其次、四象限,就一次函数y=x+k 的图象大致是（）ABCD15. 直线l : 1yaxb和直线l : 2ybxa（a0 b0）在这两条
4、直线在同一坐标系内的图像可能是 第 2 页,共 31 页 - - - - - - - - - （）y 1ly 1l2ly 1ly 1lO x O x O x O x A 2lB C 2lD 2l24. 已知一次函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx（m,n 为常数,且mn 0）,它们在同一坐标系中的图象可能是（）yyyyOxOxOxOxA B C D25. 两个一次函数y1=mx+n,y2=nx+m,它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）yyyyOxOxOxOxA B C D11已知函数ykxb 的图象如图,就y2 kxb的图象可能是【】细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - -
5、- - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4如图,直线l 经过其次、三、四象限,学习必备欢迎下载l 的解析式是y=（m 2）x+n,就 m的取值范畴在数轴上表示为（） B C DA4. 如图,在平面直角坐标系中,点 A（2,m）在第一象限,如点 A 关于 x 轴的对称点 B 在直线 y=-x+1 上,就 m的值为（）6.20XX 年天津市 在平面直角坐标系中,已知点 A（4 ,0）,B（2,0）,如点 C 在一次函数 y 1 x 22的图象上,且ABC 为直角三角形,就满意条件的点C 有（）y 轴围城的三角形面积为A
6、1 个B2 个C3 个D4 个2,0）,且两直线与16.直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）相交于点（4,那么 b1 b2等于山东省枣庄市13. （ 20XX年山东省枣庄市）如图,点A 的坐标为 1,0 ,点 B 在直线 yx 上运动,当线段AB 最短时,点 B 的坐标为A （0,0）B（1 2,1 2）C（2,2）D（1 2,1 2） 第 3 页,共 31 页 22细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、- -11如图,已知点A 和点 B 是直线 y=学习必备欢迎下载x 上的两点, A 点坐标是（ 2, ）如 AB=5 ,就点 B 的坐标是 _25小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情形如下列图如返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A 37.2 分钟 B48 分钟 C30 分钟 D33 分钟y 路程（百米）96 36 0 18 30 x 时间（分钟）7.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路,再走上坡路,最终走下坡到达工作单位,所用的时间与路程的关系如下列图下班后,假如他沿原路返回,且走平路、上坡路和下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家所需
8、要的时间是（）A、 12 分钟 B、15 分钟 C、25 分钟 D、27 分钟20（ 2022 山东济南）济南市某储运部紧急调拨一批物资,调进物资共用 4 小时,调进物资 2 小时后开头调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）. 储运部库存物资 S（吨）与时间 t （小时）之间的函数关系如下列图,这批物资从开头调进到全部调出需要的时间是（）A.4 小时 B.4.4 小时 C.4.8 小时 D.5 小时26（ 08 莆田市）如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港动身到乙港行驶过程随时间变化的图象,依据图象以下结论错误选项（） 第 4 页,共 31 页 A轮船的速度为20 千米 /小时B
9、快艇的速度为40 千米 /小时C轮船比快艇先动身2 小时D快艇不能赶上轮船细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载y （米）与时间x （天）之间1、2022 山东烟台 如图是某工程队在“ 村村通” 工程中,修筑的大路长度的关系图象 .依据图象供应的信息,可知该大路的长度是_米. mx3 m2D0 6, ,直线y9（20XX年江苏省无锡市） 已知平面上四点A 0 0, ,B10 0, ,C10 6, ,将四边形
10、ABCD分成面积相等的两部分,就m 的值为2已知果农贩卖的西红柿,其重量与价钱成线型函数关系,今小华向果农买一竹篮的西红柿,含竹篮秤得总重量为15 公斤,付西红柿的钱250 元如他再加买0.5 公斤的西红柿,需多付10 元,就空竹篮的重量为多少公斤？（）D3 A1.5 B 2 C2.5 12甲、乙两个工程队完成某项工程,第一是甲单独做了10 天,然后乙队加入合做,完成剩下的全部工程,设工程总量为单位 1,工程进度满意如下列图的函数关系,那么实际完成这项工程所用的时间比甲单独完成这项工程所需时间少 _15.一次越野跑中,当小明跑了 1600 米时,小刚跑了 1400 米,小明、小刚在此后所跑的路
11、程 y（米）与时间 t（秒）之间的函数关系如图,就这次越野跑的全程为米y 一次函数平移题1将直线 y=2x+1 平移后经过点（2, 1）,就平移后的直线解析式为_ B M 2. 将直线 y=-2x+3 向右平左移2 个单位,所得直线解析式为；3.将一次函数y=x 的图象向上平移2 个单位,平移后,如y0,就 x 的取值范畴是（）C O A x Ax4 Bx -4 Cx2 Dx-2 14过点（1,7）的一条直线与x 轴, y 轴分别相交于点A,B,且与直线平行就在线段AB上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是_ 第 5 页,共 31 页 - - - - - - - - - 细心整理归纳 精选学习资料
12、 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载y2；1B yA C x28、（ 2022 湖北武汉）直线y2x1向下平移 2 个单位后的解析式是直线y2x1向右平移 2 个单位后的解析式是；O 如图,已知点 C为直线 yx上在第一象限内一点, 直线x交 y 轴于点 A,交 x 轴于 B,将直线 AB沿射线 OC方向平移 3 2 个单位,求平移后的直线的解析式2如图, 平面直角坐标系中, ABC 的顶点坐标分别是A（1,1）,B（3,1）,C（2,2）,当直线与 ABC 有交点时,
13、 b 的取值范畴是（）D1bA1b1 Bb1 Cb例 8 、求图象经过点（2,-1 ）,且与直线 y=2x+1 平行的一次函数的表达式考点四：一次函数与方程（组）、不等式（组）的关系59、作出函数y2x4的图象, 并依据图象回答以下问题： （ 1）当 -2x4时,求函数 y 的取值范畴；（2）当 x 取什么值时, y0.（3）当 x 取何值时, -4y-x+3 的解集为 _；y2（3）不等式 2xy2考点三：一次函数解析式的确定例 4 一次函数 y=kx+b,当 1x4时, 3y6,就 k 的值是 _11一次函数y=kx+b,当 1x4 时,3y6,就的值是_ 考点三：一次函数交点坐标x y
14、3 013.已知直线 y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ,-8 ）,就方程组 的解是 _ 2 x y 2 046、两直线 y=x+3 和 y= -2 x+6 与 x 轴所围成的面积为；7两直线 y x 1 与 y x 3 的交点坐标 . 9已知一次函数 y 2 x a 与 y x b 的图象都经过 A（2,0）,且与 y 轴分别交于 B、C 两点,就ABC 的面积为（）A 4 B 5 C 6 D 7 7两直线 y x 1 与 y x 3 的交点坐标 . 2（2022.潍坊）如直线 y= 2x 4 与直线 y=4x+b 的交点在第三象限,就 b 的取值范畴是（）A 4 b8 B 4
15、 b0 Cb 4 或 b8 D 4b8 11如直线 y=3x-1 与 y=x-k 的交点在第四象限,就 k 的取值范畴是（）（A）k1（B）1 k1 （D）k1 或 k13 3 33（2022.陕西）在同一平面直角坐标系中,如一次函数 y= x+3 与 y=3x 5 的图象交于点 M ,就点 M 的坐标为（）A（1,4）B（1,2）C（2, 1）D （2, 1）4（2022.镇江）两直线 l1：y=2x 1,l2：y=x+1 的交点坐标为（）A（2,3）B（2, 3）C （ 2,3）D （2, 3）9（2022.贵阳）如图,一次函数 y=k 1x+b 1的图象 l1与 y=k2x+b 2的图象
16、 l2相交于点 P,就方程组的解是（）细心整理归纳 精选学习资料 第 9 页,共 31 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -AB学习必备欢迎下载DC22（ 2006.重庆）如图,已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P,就依据图象可得,关于 x,y 的二元一次方程组 的解是 _5函数 y=-3x+2 的图像上存在点 P,使得 P.到 x.轴的距离等于 3,.就点 P.的坐标为 _考点五：一次函数规律题15（ 2022.厦门）如图,一
17、系列“黑色梯形 ”是由 x 轴、直线 y=x 和过 x 轴上的正奇数 1、3、5、7、9、所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的从左到右,将其面积依次记为 S1、S2、S3、Sn、就S1=_,Sn= _16（ 2022.内江）在直角坐标系中,正方形A1B1C1O1、A2B 2C2C1、AnB nCnCn 1按如下列图的方式放置,其中点A 1、A 2、A 3、An 均在一次函数y=kx+b 的图象上,点C1、C2、C3、Cn 均在 x 轴上如点 B 1 的坐标为（ 1,1）,点 B2 的坐标为（ 3,2）,就点 A n 的坐标为细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
18、- - - - -_ 第 10 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载y A 16.如图,点 ABC 在一次函数y2xm 的图象上,它们的横坐标依次为1,1,B 2,分别过这些点作x 轴与 y 轴的垂线,就图中阴影部分的面积之和是C 10（湖州市南浔区20XX年初三数学竞赛试）设直线1O 1 2 x kx+（k+1）y-1=0 （为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为 Sk（k=1,2,3, , 2022）,那么 S1+S2+ +S2022=_考点六：一次函数的应用10、已知
19、一次函数y=kx+b 的图象经过点 - 1, - 5,且与正比例函数y= 1 2 x 的图象相交于点2,a,求1a 的值, 2k,b 的值, 3这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积；1、08 山东日照 如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 动身,沿 BC,CD, DA 运动至点 A 停止设点 P 运动的路程为 x, ABP 的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,就 ABC 的面积是（）A10 B16 C18 D20 y D C P A 1 B O 4 2 9 x 图图3（浙江义乌）周末,小明骑自行车从家里动身到野外郊游从家动身0. 5 小时后到达甲地,
20、游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1 小时 20 分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地如图是他们离家的路程y（ km）与小明离家时间x（h）的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3 倍（ 1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；（ 2）小明从家动身多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？y km（ 3）如妈妈比小明早10 分钟到达乙地,求从家到乙地的路程10 细心整理归纳 精选学习资料 O 0.5 1 4x h 第 11 页,共 31 页 3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
21、 - - - - - - - -学习必备 欢迎下载20、20XX 年 5 月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙掀开竞赛帷幕20 日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时动身其中甲、乙两队在竞赛时,路程 y（千米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午 11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在竞赛过程中,甲、乙两队何时相距最远？40路 程 / 千 米ACB35201600.511.522.5 时 间 / 时例 7 某学校开展 “青少年科技创新竞赛”活动, “喜洋洋 ”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道 AC 做匀速直线运动的模型甲、乙两车
22、同时分别从 A,B 动身,沿轨道到达 C 处,在 AC 上,甲的速度是乙的速度的1.5 倍,设 t（分）后甲、乙两遥控车与 B 处的距离分别为 d1,d2,就 d1, d2与 t 的函数关系如图,试依据图象解决以下问题：（1）填空：乙的速度v2=米/分；（2）写出 d1 与 t 的函数关系式；（3）如甲、乙两遥控车的距离超过 产生相互干扰？10 米时信号不会产生相互干扰,摸索求什么时间两遥控车的信号不会细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
23、 - - - - - - - - - - -2.2022 浙江宁波 如图,某电信公司供应了学习必备欢迎下载y （元）与通话时间x （元）A,B两种方案的移动通讯费用之间的关系,就以下说法错误的是（）70 y（元）A 方案 B 方案50 30 120 170 200 250 x（分）A如通话时间少于 120 分,就 A 方案比 B 方案廉价 20 元B如通话时间超过 200 分,就 B 方案比 A 方案廉价 12 元C如通讯费用为 60 元,就 B 方案比 A 方案的通话时间多D如两种方案通讯费用相差 10 元,就通话时间是 145 分或 185 分16某地出租车计费方法如图,x（km）表示行驶
24、里程,y（元）表示车费,请依据图象解答以下问题：（1）该地出租车的起步价是 _ 元；（2）当 x 2 时,求 y 与 x 之间的函数关系式；（3）如某乘客有一次乘出租车的里程为18km,就这位乘客需付出租车车费多少元？17随着生活质量的提高,人们健康意识逐步增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如下列图今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30 台（1）求 y 与 x 之间的函数表达式；（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前 数；90 天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天（3）
25、假如厂家制定总量不少于 6000 台的生产方案,那么在改进技术后,至少仍要多少天完成生产方案？19甲、乙两支清雪队同时开头清理某路段积雪,一段时间后,乙队被调往别处,甲队又用了 3 小时完成了剩余的清雪任务,已知甲队每小时的清雪量保持不变,乙队每小时清雪清雪总量y（吨）与清雪时间x（时）之间的函数图象如下列图50 吨,甲、乙两队在此路段的（1）乙队调离时,甲、乙两队已完成的清雪总量为_ 吨； 第 13 页,共 31 页 （ 2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y 与 x 之间的函数关系式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - -
26、 - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -22甲、乙两车从学习必备欢迎下载2h,并且甲车途中休息了A 地驶向 B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶0.5h ,如图是甲乙两车行驶的距离（1）求出图中 m,a 的值；y（km）与时间 x（ h）的函数图象（2）求出甲车行驶路程 y（km）与时间 x（h）的函数解析式,并写出相应的 x 的取值范畴；（3）当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距 50km20快、慢两车分别从相距 48 0 千米路程的甲、乙两地同时动身,匀速行驶,先相向而行,途中慢车因故停留 1 小时,然后以原速
27、连续向甲地行驶,到达甲地后停止行驶；快车到达乙地后,立刻按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽视不计）,快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图,请结合图象信息解答以下问题：（1）直接写出慢车的行驶速度和 a 的值；（2）快车与慢车第一次相遇时,距离甲地的路程是多少千米？（3）两车动身后几小时相距的路程为200 千米？请直接写出答案21已知, A、B 两市相距 260 千米,甲车从 A 市前往 B 市运输物资,行驶 2 小时在 M地汽车显现故障,立刻通知技术人员乘乙车从 A市赶来维修（通知时间忽视不计） ,乙车到达 M地后又经过 20 分钟修好甲车后以原速原路返回,
28、同时甲车以原速 1.5 倍的速度前往 B 市,如图是两车距A市的路程 y（千米）与甲车行驶时间 图象回答以下问题：x（小时）之间的函数图象,结合（1）甲车提速后的速度是_ 千米 / 时,乙车的速度是_ 千 第 14 页,共 31 页 - - - - - - - - - 米/ 时,点 C的坐标为_ ；（2）求乙车返回时y 与 x 的函数关系式并写出自变量x 的取值范畴；（3）求甲车到达B市时乙车已返回A市多长时间？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢
29、迎下载22一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时动身, 匀速相向而行, 两车在途中相遇后都停留一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车设慢车行驶的时间为x 小时,两车之间的距离为y 千米,图中折线表示 y 与 x 之间的函数图象,请依据图象解决以下问题：（1）甲乙两地之间的距离为_ 千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段 DE所表示的 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范畴23如图,底面积为 30cm 2 的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“ 几何体” ,现向容器内匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h（cm）与注水时间t （s）之间的关系如图所示
30、请依据图中供应的信息,解答以下问题：（1）圆柱形容器的高为_ cm,匀速注水的水流速度为_ _ cm 3/s ；（2）如“ 几何体” 的下方圆柱的底面积为15cm 2,求“ 几何体” 上方圆柱的高和底面积24为提倡低碳生活, 绿色出行, 某自行车俱乐部利用周末组织“ 远游骑行” 活动自行车队 从甲地动身,途径乙地短暂休息完成补给后,连续骑行至目的地丙地,自行车队动身1 小时后,恰有一辆邮政车从甲地动身,沿自行车队行进路线前往丙地,在丙地完成 2 小时装卸工作后按原路返回甲地,自行车队与邮政车行驶速度均保持不变,并且邮政车行驶速度是自行车队行驶速度的2.5 倍,如图表示自行车队、邮政车离甲地的路
31、程y（km）与自行车队离开甲地时间x（h）的函数关系图象,请依据图象供应的信息解答以下各题：（1）自行车队行驶的速度是_ km/h；（2）邮政车动身多少小时与自行车队首次相遇？（3）邮政车在返程途中与自行车队再次相遇时的地点距离甲地多远？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页,共 31 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1.（ 20XX 年四川省宜宾市）为迎接 20XX 年北京奥运会,某学校组织了一次野外长跑活动,参与长跑的同学动身后,另一些同学从同地骑自行车前去加油助威；如图,线段 L1,L2 分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程 y（千米）随时间 x（分钟）变化的函数图象；依据图象,解答以下问题：（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y 与时间 x 的函数表达式；（2）求长跑的同学动身多少时间后,骑自行车的同学就追上了长跑的同学？y（千米）10 8 64 2o102030405060x（分钟）x26.2022 泰安 某市种植某种绿色蔬菜,全部用来出口为了扩大出口规模,该市打算对这种