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1、一次函数应用题（行程问题）课前演练 :1、 （十堰）张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500 千米，汽车出发前油箱有油25 升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100 千米 / 小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量 y（升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示以下说法错误的是（）A 加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=8t+25B 途中加油 21 升C 汽车加油后还可行驶4 小时D 汽车到达乙地时油箱中还余油6升2、（哈尔滨）梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1 号”玉米种子 ,如果一次购买10 千克以上 (不含 l0 千克 ) 的种子，超过 l0 千克的那部
2、分种子的价格将打折，并依此得到付款金额 y( 单位：元 ) 与一次购买种子数量x（单位：千克) 之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买种子数量不超过l0 千克时，销售价格为5 元/ 千克；一次购买30 千克种子时，付款金额为100 元；一次购买10 千克以上种子时，超过l0 千克的那部分种子的价格打五折：一次购买40 千克种子比分两次购买且每次购买20 千克种子少花25 元钱其中正确的个数是( )(A)1 个 (B)2个 (C)3个 (D) 4个3、 （孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4 分钟内只进水不出水，在随后的8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内
3、的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起分钟该容器内的水恰好放完4、 （黄冈）钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00 出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达如图是该艇行驶的路程 y（海里）与所用时间t （小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -
4、- - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 典型例题：1、( 广东 ) 周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1 小时后到达南亚所 （景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时50 分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩， 如图是他们离家的路程y km与小明离家时间x h的函数图象（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（） 若妈妈在出发后25分钟时， 刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式2、 （南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到 B地；乙骑自行车从B地到 A地，到达 A地后立即按原路返回，如
5、图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出 A、B两地直接的距离；（2）求出点 M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x 的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3、 （牡丹江）甲乙两车从A市去往 B市，甲比乙早出发了2 个小时， 甲到达 B市后停留一段时
6、间返回， 乙到达 B市后立即返回 甲车往返的速度都为40 千米 / 时，乙车往返的速度都为20 千米 / 时，下图是两车距A市的路程 S （千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t （小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15 千米4、 （绥化） 2008 年 5 月 12 日 14 时 28 分四川汶川发生里氏8.0 级强力地震某市接到上级通知， 立即派出甲、 乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点
7、480 千米的灾区 乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25 小时（从甲组出发时开始计时）图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象请根据图象所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了小时；（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25 千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -
8、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 当堂训练：1、 （鄂州）甲、乙两地相距300 千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段 OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段 CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后， 马上沿原路以CD段速度返回， 求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01 ） 2、 （淮安）甲、乙两地之
9、间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路 步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L 骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s 米，小明行走的时间为x 分钟 y1、y2与 x 之间的函数图象如图 1，s 与 x 之间的函数图象（部分）如图2（1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与 x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图 2 中，补全整个过程中s（米）与 x（分钟）之间的函数图象，并确定a 的
10、值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 3、( 黄石 ) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为1y千米，出租车离甲地的距离为2y千米，两车行驶的时间为x小时，1y、2y关于x的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出1y、2y关于x的函数关系式；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 千米，若客车进入A加油站时，出租
11、车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.解析：4、( 南京 )小丽驾车从甲地到乙地。设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系。 (1) 小丽驾车的最高速度是 km/h； (2) 当 20 x30 时，求y与x之间的函数关系式，并求出小丽出发第22 min 时的速度； (3) 如果汽车每行驶100 km 耗油 10 L ，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？y（千米）x( 小时 )106O600出租车客车方法指导如果物体的运动速度随着时间均匀增加( 或减少 ) ，那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速
12、度的平均数。例如，由图像可知，第5 min 到第 10 min 汽车的速度随着时间均匀增加，因此汽车在该时间 段 内 的 平 均 速 度 为 1260 2 =36(km/h) 。 该 时 间 段 行 驶 的 路 程 为36 105 60 =3(km)。ABCDx(min)y(km/h)240480720O100200300400500EF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 课外兴趣：1、（安徽省）我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如
13、图（1）所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7 个特征点。 将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（ 3），。（1）观察以上图形并完成下表：图形的名称基本图的个数特征点的个数图（ 1）17图（ 2）212图（ 3）317图（ 4）4猜想：在图（ n）中，特征点的个数为（用 n 表示）（2）如图， 将图（n）放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为 （x1，2），则 x1= ；图（ 2013）的对称中心的横坐标为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -