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1、 坐标系与参数方程 （201722）选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4（1）M 为曲线1C上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足|16OMOP,求点 P 的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点 A 的极坐标为(2,)3，点 B 在曲线2C上，求OAB面积的最大值 （201623）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为22(+6)+=25xy.（）以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求 C 的极坐标方程；（）直线 l 的参数方
2、程是cossinxtyt（t 为参数），l 与 C 交于 A，B 两点，10AB，求 l 的斜率.（201523）在直角坐标系xOy中，曲线 C1：cossinxtyt（t 为参数，t0）其中0，在以 O 为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2:2sin，C3:2 3cos.（）求 C2与 C3交点的直角坐标；（）若 C1与 C2相交于点 A，C1与 C3相交于点 B，求|AB|的最大值.（201423）在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为2cos，0,2.（）求 C 的参数方程；（）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切
3、线与直线:32l yx垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.（201323）已知动点P，Q都在曲线2cos,:2sinxtCyt（t为参数）上，对应参数分别为t与2(02)t，M为PQ的中点.（）求M的轨迹的参数方程；（）将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.（201223）已知曲线 C1的参数方程是2cos3sinxy（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是 =2.正方形 ABCD 的顶点都在 C2上，且 A，B，C，D 依逆时针次序排列，点 A 的极坐标为)3,2(.（）点 A，B，C，D 的直角坐标；（）设 P 为 C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.（201123）在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为2cos22sinxy（为参数），M 是 C1上的动点，P 点满足2OPOM，P 点的轨迹为曲线 C2.（）求 C2的方程；（）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与 C1的异于极点的交点为 A，与 C2的异于极点的交点为 B，求|AB|.