《扇形面积公式41753.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《扇形面积公式41753.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、扇形面积公式、圆锥侧面展开图 1、.扇形面积公式：n 是圆心角度数，R 是扇形半径，l 是扇形中弧长。2、.圆锥侧面积 圆锥是由直角三角形绕一直角边旋转360形成的几何体。侧面展开是扇形，扇形半径是圆锥的母线，弧长是底面圆周长。3、了解圆锥由一个曲面和一个底面圆围成，明确圆锥的高和母线，知道可以通过解高、母线、底面半径所围直角三角形，解决圆锥的有关问题。4、圆锥 圆锥是由一个底面和一个侧面组成的。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，这个曲面在一个平面上展开后是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线，扇形的弧长是圆锥底面的周长。因此，圆锥的侧面积是圆锥的母线与底面周长积的一半。如图所示，若圆锥的底
2、面半径为 r，母线长为 l，则 。【典型例题】例 1.已知如图 1，矩形 ABCD 中，AB1cm，BC2cm，以 B 为圆心，BC 为半径作圆弧交 AD 于 F，交 BA 延长线于 E，求扇形 BCE 被矩形所截剩余部分的面积。图 1 例 2.已知扇形的圆心角 150，弧长为，则扇形的面积为_。例 3.已知弓形的弦长等于半径 R，则此弓形的面积为_。（弓形的弧为劣弧）。例 4.若圆锥的母线与底面直径都等于 a，求这个圆锥的侧面积为。例 5.一个圆锥的高是 10cm，侧面展开图是半圆，求圆锥的侧面积。点悟：如图 7 所示，欲求圆锥的侧面积，即求母线长 l，底面半径 r。由圆锥的形成过程可知，圆
3、锥的高、母线和底面半径构成直角三角形即RtSOA，且 SO10，SAl，OAr，关键找出 l 与 r 的关系，又其侧面展开图是半圆，可得关系，即。图 7 例 6.圆锥的轴截面是等腰PAB，且 PAPB3，AB2，M 是 AB 上一点，且 PM2，那么在锥面上 A、M 两点间的最短距离是多少 点悟：设圆锥的侧面展开图是扇形 PBB，A 点落在 A点，则所求 A、M之间的最短距离就是侧面展形图中线段 AM 的长度。图 8 【模拟试题】填空题：1.如果扇形半径长 3cm，圆心角 120，则它的面积是_cm2。2.若圆锥母线长 5cm，高 3cm，则其侧面展开图的圆心角是_度。3.若圆锥底面半径为 3
4、cm，母线长 5cm，则它的侧面展开图面积是_cm2。4.有一圆柱状玻璃杯，底面半径 3cm，高为 8cm，今有一长 12cm 的吸管斜放入杯中，若不考虑吸管粗细，则吸管最少露出杯口处的长度是_cm。5.用一个半径为 30cm，圆心角为 120的扇形纸片做成一圆锥侧面，那么圆锥底面半径是_cm。6.如图 1，正方形 ABCD 边长为 2，分别以 AB、BC 为直径在正方形内作半圆，则图中阴影部分面积为_平方单位。图 1 图 2 7.如图 2，AB2cm，AOB90，AOBO，以 O 为圆心，OA 为半径作弧AB，以 AB 为直径做半圆 AmB，则半圆和弧 AB 所围阴影部分面积是_cm2。8.
5、若圆锥侧面积为，母线长 5cm，则圆锥的高为_cm。9.圆柱表面积为，它的高为 2cm，则底面半径为_cm。10.矩形 ABCD 中，AC4cm，ACB30，以直线 AB 为轴旋转一周，得到圆柱表面积为_cm2。三、解答题：11.已知扇形的半径为，它的面积恰好等于一个半径为的圆面积，那么这个扇形的圆心角为多少度 12.7.如图，已知矩形纸片 ABCD，AD=2，以 A 为圆心，AD 长为半径画弧交BC 于点 E，将扇形 AED 剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为多少？13.在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径 OB6cm，高 OC8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是多少.