《八年级数学下册1.2.3《勾股定理(三)》教案湘教版(2021-2022学年)9019.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册1.2.3《勾股定理(三)》教案湘教版(2021-2022学年)9019.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课题：1.23 勾股定理(三)教学目标 1、探索并掌握直角三角形判别的方法勾股定理逆定理；会应用勾股逆定理判别一个三角形是否是直角三角形;培养学生数形结合的思想.、通过“创设情境-实验验证理论释意应用的探索过程,让学生感受知识的乐趣。3、通过合作交流学习的发展体验获取数学知识的感受;通过对勾股定理逆定理的探究,激发学生学习数学的兴趣和创新精神。重点：理解和应用直角三角形的判定方法 难点：理解勾股定理的逆定理 教学过程：一、知识回顾(出示 pp课件）1。直角三角形有哪些性质?结合图形用几何语言叙述:在 RtABC 中,A90，则有:A=90,a22=若是斜边 AB 的中点,则：CD=AD=D=A
2、B，若A30,则：BC=AB 2。如何判断三角形是直角三角形?+B90,CD=A=BD=B，C=AB 问题:如果三边a，b，满足a2+2=c2,三角形是直角三角形吗？二、探究学习(出示p课件)如图(1），已知在ABC中，AB=，BC=a,AC=，且2+b2=c2,那么C是直角三角形吗？你能画一个直角三角形，使它的两直角边分别为和,斜边为吗？可以画一个 RA C,使C=90,B =a,A C=，如图（2)根据勾股定理,A B 2 ab2,因为 a+2=c2，所以A B =c2,于是斜边A B=c 在AC和C中,因为B=BC=a,AAC=b，AB=Bc，所以ABC AC(SSS)于是C90（全等三
3、角形的对应角相等),所以BC是直角三角形。直角三角形的判定定理：如果三角形的边长a，b,c有下面的关系:b=c，那么这个三角形是直角三角形.注意:（1)这个定理实际就是勾股定理的逆定理。（2）运用时注意条件。如图,ABC的三边为a、b、c,a2 b=，AC是直角三角形。思考：如何判定由一组数为边长构成的三角形是直角三角形呢?12121212三、知识应用(出示 pt 课件）例 判断由a、c 组成的三角形是不是直角三角形：(1)a=15,8，c=17(2）a13,b=15，=1 分析:由勾股定理的逆定理,判断三角形是不是直角三角形，只要看两条较小边的平方和是否等于最大边的平方。解：()12=225
4、+6=2 而 1=289 152+2=12 这个三角形是直角三角形（2）13212=16919=35 而 152=225 1314212 这个三角形不是直角三角形。例 2 如图,在AC中,已知B10,D=,A=1,求DC的长。解:在BD中，已知 =1,D=6，AD，根 62+82=102,即AD+BD2AB2.所以ADB 90,AC=80AD=90.即ADC 是直角三角形。在tAC中,根据勾股定理，可得 DC2=AC2D2，所以:DC=【归纳总结】先根据直角三角形判定定理,再根据勾股定理,计算结果。例 3 如图,在BC中，A=6,BC=20，B边上的中线A=，求AC。解：A是C边上的中线，B=
5、D=BC210 AD2+BD2=57610=7,AB 2=26=67,D2B2AB,DB=90，D垂直平分BC.ACAB=26.注意:在运用勾股定理运算时，先要判断出三角形是 不是直角三角形。四、巩固练习(出示pt 课件)1.已知ABC的三边是下列各值,那么它们是直角三角形吗?()a 8，b 15,c=7；（2)a=10，b=4，=25.(3)a=4,5,c 2、请判断以下列各组数据为边的三角形的形状（1)，4，;(2）,5;(3)3，4，6；（4)5,12，3 下列各数组中,不能作为直角三角形的三边长的是(）.A,5;B.10,8；4，5,;12,1，.4.若AC的两边长为 8 和5，则能使 AC为直角三角形的第三边的平方是（)A.11;.28；C.17；D61 或89 5、已知某校有一块四边形空地ABCD,如图，现计划在该空地上种草皮,经测量A0，AB3，C12m，D13m，DA4m,若每平方米草皮需 100 元,问需投入多少元?五、课堂小结（出示 pt 课件)六、作业:6 练习 2 A 222217815ACAD121241