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1、3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母（第去括号与去分母（第1 1课时）课时）大同十三中数学组大同十三中数学组徐瑛徐瑛学习目标1.了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）导入新课导入新课 解方程：6x7=4x1移 项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 16x4x=17x=32x=6需要哪几步？问题：若在方程 6x7=4x1 右边加上一个括号得 6x7=4(x1)还能直接移项吗？该怎样解新的方程呢还能直接移项吗？该怎样解新的方程呢？知识链接知识链接1.利用乘法对加法的分配律计算下列各式：(1)2(x+8)
2、=(2)-3(3x+4)=(3)-7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35 2.去括号:(1)a+(b+c)=(2)(a b)(c+d)=(3)(a+b)c=(4)(2x y)(x2+y2)=a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2去括号法则：去括号法则：去掉“+()”，括号内各项的符号不变.去掉“()”，括号内各项的符号改变.去括号的实质是利用什么？去括号的实质是利用什么？乘法对加法的分配律乘法对加法的分配律例1 解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得 利用去括号解一元一次方程利用去括号解一元一次方程讲授新课讲授新课解：去括号，得移项，得合
3、并同类项，得系数化为1，得移 项合并同类项系数化为1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？及时小结 慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程解方程 32(0.2x+1)=x解：解：去括号，得去括号，得30.4x2=0.2x0.4x0.2x=3230.4x+2=0.2x移项，得移项，得0.4x+0.2x=32合并同类项，得合并同类项，得 0.2x=5系数化为系数化为1，得，得 x=250.6x=1改正：改正：练一练(1)6x 2(3x5)10;(2
4、)2(x5)=3(x5)6 解下列方程解:(1)6x2(3x5)10 6x6x1010 6x+6x1010 12x20(2)2(x5)=3(x5)6 2x10=3x156 2x3x=15610 5x11 期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对期中数学考试后，小明、小方和小华三名同学对答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认答案，其中有一道题三人答案各不相同，每个人都认为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做为自己做得对，你能帮他们看看到底谁做得对吗？做错的同学又是错在哪儿呢？错的同学又是错在哪儿呢？题目：一个两位数，个位上的数是题目：一个两位数，个位上的数是2，十位，十位上的数
5、是上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还倍还比原两位数小比原两位数小18，你能想出，你能想出x是几吗？是几吗？去括号错去括号错移项错移项错小方：小方：解解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：题目：一个两位数个位上的数是一个两位数个位上的数是2 2，十位上，十位上的数是的数是x x，把，把2 2和和x x对调，新两位数的对调，新两位数的2 2倍还比倍还比原两位数小原两位数小1818，你能想出，你能想出x x是几吗？是几吗？移项错移项错小华：小华：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项
6、，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得题目：一个两位数个位上的数是题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是，十位上的数是x，把，把2和和x对调，新两位数的对调，新两位数的2倍还比原两位数小倍还比原两位数小18，你能想出，你能想出x是几吗？是几吗？列方程错列方程错小明：小明：解：解：去括号，得去括号，得合并同类项，得合并同类项，得移项，得移项，得系数化为系数化为1 1，得，得 吉林人参是保健产品。某特产商店销售甲、乙两种保鲜人参，甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元，王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵，求王叔叔购买每种人参的棵数。实际问题：思考：思考：1、题目中有哪
7、些量？它们之间的关系是什么？2、题目中的相等关系是什么？该怎样设未知数？单价单价数量（棵数）数量（棵数）总价（用含总价（用含x的式子表示的式子表示）甲种人参甲种人参乙种人参乙种人参10070解：设王叔叔购买了甲种人参 x 棵，请填写下表：1200建立模型 解决问题解：设王叔叔购买了甲种人参 x 棵，则购买了乙种人参(15-x)棵根据题意，列出方程：去括号移项合并同类项系数化为1所以，答：甲种人参购买了5棵，乙种人参购买了10棵解：设王叔叔购买了乙种人参 y 棵，根据题意，列出方程：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：所以，答：甲种人参购买了5棵，乙种人参购买了10棵单价单价数
8、量（棵数）数量（棵数）总价（用含总价（用含x的式子表示的式子表示）甲种人参甲种人参乙种人参乙种人参10070殊途同归殊途同归巩固训练巩固训练（1）（2）（3）解下列方程解下列方程解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（1）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（2）解：去括号，得解：去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得（3）归纳小结归纳小结1.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？2.在解决问题时应该注意些什么呢？在解决问题时应该注意些什么呢？解一元一次方程的步骤：去括号 移项 合并同类项 系数化为1 如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号都要改变 去括号时要用括号外面的系数去乘括号里的每一项，千万不要漏乘布置作业布置作业课本课本 第第98页页 习题习题3.3 第第1，2题题.