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1、一、计算：十字相乘法十字相乘法 “十字相乘法十字相乘法”是乘法公式：是乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的的反向运算，它适用于分解二次反向运算，它适用于分解二次三项式。三项式。例例1 1、把、把 x26x7分解因式分解因式例例例例1 1：步骤：竖分竖分竖分竖分二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项二次项与常数项交叉交叉交叉交叉相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加相乘，和相加检验确定，检验确定，检验确定，检验确定，横写横写横写横写因式因式因式因式十字相乘法十字相乘法（借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉借助十字交叉线线分解因式的方法）分解因式的方法）分解因式的方法）分解
2、因式的方法）顺口溜：顺口溜：竖分竖分常数常数交叉交叉验，验，横写横写因式不能乱。因式不能乱。试一试：试一试：试一试：试一试：(顺口溜顺口溜顺口溜顺口溜：竖分竖分竖分竖分常数常数常数常数交叉交叉交叉交叉验，验，验，验，横写横写横写横写因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。因式不能乱。)把下列各式分解因式把下列各式分解因式(1)x2-11x-12 (2)x2+4x-12 (3)x2-x-12 (4)x2-5x-14 (5)y2-11y+24例例2 2 分解因式分解因式 y4-7y2-18 x2-9xy+14y2用用十字相乘法分解下列因式十字相乘法分解下列因式 1、x4-13x2+362、x2+3xy
3、-4y2 3、x2y2+16xy+48 4、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2例例3、把、把 6x2-23x+10 分解因式分解因式1、8x2-22x+15 2、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10 十字相乘法的要领是：十字相乘法的要领是：“头尾头尾分解，交叉相乘，求和凑中，观分解，交叉相乘，求和凑中，观察试验察试验”。例例4 分解因式分解因式(x2+5x)2-2(x2+5x)-24(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3拓展创新拓展创新把下列各式分解因式把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、x n+1+3xn+2xn-14、(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+16