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1、2020 年四川省中考备考适应性在线考试 数学 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 11.C 12.D 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）13.(b+c+a)(b+c a)14.36.8 15.14a+16.21 17.x1 2，x25 18.229 三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分）19.解：原式3 422+22+1 4 分 3 22+22+1 6 分 4 8 分 20.（1）解：BCD60，BED100，BBEDBCD40
2、，3 分 ADCB40 6 分（2）证明：ADBC，ADCB 8 分 又AEDCEB，DB，AEDCEB 10分 21.解：（1）设 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 x 人、y 人，则231802105xyxy+=+=，2 分 解得4530 xy=，.4 分 故 1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45 人和 30 人 5 分（2）设租用甲种客车 a 辆依题意，得4530(6)2406aaa+，.6 分 解得46a 7 分 因为 a 为整数，所以 a4 或 5.8 分 当 a4 时，租车费用为 4400+22802160（元）当 a5 时，租车费用为 5400+28
3、02280（元）9 分费用最低的租车方案：租用 4 辆甲种客车，2 辆乙种客车.最低费用为 2160 元 10分 数学 第 1 页（共 4 页）22.解：（1）乙组数据的折线统计图如图所示 3 分 （2）x甲=50+x乙 6 分 22=ss甲乙 7 分 理由如下：2s甲15(48 50)2+(52 50)2+(47 50)2+(49 50)2+(54 50)26.8，9 分 2s乙15(2 0)2+(2 0)2+(3 0)2+(1 0)2+(4 0)26.8，11分 2s甲2s乙 12分 23.解：（1）在ABC 中，ACB180 B BAC180 37 5390 2 分 在 RtABC 中，
4、sin BACAB，ACABsin 37253515（海里）5 分 故观察哨所 A 与走私船所在的位置 C 的距离为 15 海里 6 分（2）过点 C 作 CMAB 于点 M，由题意易知，D，C，M 在一条直线上 在 RtAMC 中，CMACsinCAM154512（海里），AMACcosCAM15359（海里）7 分 在 RtAMD 中，tanDAMDMAM，DMAMtan 769436（海里），AD22229369 17AMDM+=+=（海里），CDDM CM36 1224（海里）9 分 设缉私艇的速度为 x 海里/小时，则249 1716x=，10分 解得 x617 11分 经检验，x6
5、17是原方程的解 故当缉私艇的速度为617海里/小时时，恰好在 D 处成功拦截 12分 数学 第 2 页（共 4 页）24.解：（1）把 A(3，5)代入 y2mx(m0)，可得 m3515，1 分 反比例函数的解析式为 y215x 2 分 把点 B(a，3)代入 y2mx，可得 a 5，B(5，3)3 分 把 A(3，5)，B(5，3)代入 y1kx+b，可得3553kbkb+=+=，4 分 解得12kb=，一次函数的解析式为 y1x+2 5 分（2）一次函数的解析式为 y1x+2，令 x0，则 y2，6 分 一次函数的图象与 y 轴的交点为 P(0，2)，此时，PB PCBC 最大，P 即
6、为所求 7 分 令 y0，则 x 2，C(2，0)，8 分 BC22(5 2)33 2+=即 PB PC 的最大值为3 2，点 P 的坐标为(0，2)10分（3）当 y1y2时，5x0 或 x3 12分 25.解：（1）C1：y(x 1)2 4，C2：yx2，将抛物线 C1向左平移 1 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度即可得到 C2 2 分（2）令 y(x 1)2 40，解得 x 3 或 1，A(3，0)直线 y 43x+b 经过点 A，b4，y 43x+4.3 分 联立直线与抛物线 C1的解析式，得2(43)441yxyx=+，解得30 xy=，或7364,9xy=，B7 6439，.
7、4 分 设 P443tt+，且 73t3，PQy 轴，Q(t，t2 2t 3).5 分 当 APAQ 时，443t|t2 2t 3|，6 分 数学 第 3 页（共 4 页）则有 4+43tt2 2t 3，解得 t13（t3 应舍去），点 P 的横坐标为13 7 分 PQ t2+23t+7，PA53(3 t)，当 PAPQ 时，则 t2+23t+753(3 t)，8 分 解得 t 23（t3 应舍去），点 P 的横坐标为 23 9 分（3）设 M(m，m2)，N(n，n2)，经过点 M，E 的直线的解析式为 yk(x m)+m2，由22()yxyk xmm=+，得 x2 kx+km m20 10分 直线 ME 与抛物线 C2有唯一公共点，k2 4km+4m2(k 2m)20，k2m，直线 ME 的解析式为 y2mx m2 11分 同理可知，直线 NE 的解析式为 y2nx n2，E2mnmn+，12分 M，N 的中点坐标为2222mn mn+，221()=222MNEmnSmnmn+=，13分 21()()=222mnmn，(m n)38，m n2.14分 数学 第 4 页（共 4 页）