《4[1]6第一课时角的概念.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4[1]6第一课时角的概念.ppt（53页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.6 角的概念角的概念认识角认识角探究探究 找出下列图片中包含的角找出下列图片中包含的角你你能能再再举举出出一一些些有有关关角角的的实实例例吗吗？房顶的角房顶的角吊吊扇扇扇扇叶叶的的夹夹角角剪刀的角楼梯的折角楼梯的折角时针和分针的夹角时针和分针的夹角角角谁能用自己的话来对角作一下解释？你能否把刚才观测到的角画出来呢？BOA（公共端点（公共端点OO叫做该角的顶点叫做该角的顶点,射线射线OAOA、OBOB叫做该角的两条边）叫做该角的两条边）(静态静态)由两条具有公共端点的射线组成的图形。由两条具有公共端点的射线组成的图形。1、角的定义、角的定义角的内部角的内部角的外部角的外部判断：下面的图形那些
2、是角？判断：下面的图形那些是角？思考思考：在观看过程中在观看过程中,有以新的方式出现的角吗有以新的方式出现的角吗?动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形图形。顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角起始位置的射线叫做这个角的的始边始边。终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边。角的概念角的概念角角:1.角是由两条角是由两条有公共端有公共端点的射线点的射线组成的组成的图形图形.2.一条射线绕着它的端一条射线绕着它的端点旋转一周点旋转一周而成的而成的图形图形.角的专用符号：角的专用符号：“”ABO（1）用
3、三个大写字母表示，三个字母应）用三个大写字母表示，三个字母应分别写在顶点及两边上的点，顶点的字分别写在顶点及两边上的点，顶点的字母必须写在中间。母必须写在中间。（2）角也可用一个大写字母表示，这个）角也可用一个大写字母表示，这个字母写在顶点处，它只适用于顶点处只字母写在顶点处，它只适用于顶点处只用一个角用一个角如上如上OAOB或或BOA表示的是同一个角表示的是同一个角（3）用一个数字（，）用一个数字（，）或或小写希腊字母（小写希腊字母（，）并且并且加弧线表示加弧线表示12AOB角的表示方法探究探究AOB若在若在AOB内再画一条射线内再画一条射线OC则图中则图中的角能否用上述方式表示呢的角能否用
4、上述方式表示呢有无简单的表示法吗？有无简单的表示法吗？C上面三个角表示为上面三个角表示为1，2，（角的符号：（角的符号：）角的表示法角的表示法(四种四种)1.用三个用三个大写大写英文字母英文字母。（顶点字母顶点字母必须在中间）必须在中间）2.用一个用一个大写大写英文字母英文字母。（只能是。（只能是顶点字母顶点字母）3.用一个用一个阿拉伯数字阿拉伯数字。4.用一个用一个希腊小写字母希腊小写字母。或或B BO OA A试一试试一试 1、把图中的角表示成下列形式、把图中的角表示成下列形式,哪些是正哪些是正确确?哪些不正确哪些不正确?(1)APO (2)AOP(3)OPC (4)OCP(4)(5)O
5、(6)PPCAO2.将将图图中的角中的角用不同的方法表示用不同的方法表示出来，并填写下表：出来，并填写下表：ADBCE121ACBBACABCBCE2BADB练一练3.3.如图如图(1)(1)用三个大写字母表示角用三个大写字母表示角:11为为 2 2为为 ;3 3为为 4 4为为 ;(2)(2)可以用一个大写字母表示的角是可以用一个大写字母表示的角是_4.4.如图如图,以以O O为顶点的角为顶点的角有有_个个,它们是它们是_BDEDBEABCBAC4 4A、C、DO O8AOC、COBBOD、DOE、EOAAOD、COE、BOE5、写出图中（、写出图中（1）能用一个字母表示的角）能用一个字母表
6、示的角()（2）以）以B为顶点的角为顶点的角（）（3）图中共有几个角）图中共有几个角（小于平角的角）（小于平角的角）（）ABECA和和C（A、C、ABE、EBC、ABC、AEB、CEB）ABE、EBC、ABC7个角个角动态角的概念角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形图形。顶点顶点始边始边起始位置的射线叫做这个角起始位置的射线叫做这个角的的始边始边。终边终边终止位置的射线叫做这个角的终止位置的射线叫做这个角的终边终边。OAB如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。边成一条直线
7、时，所成的角叫做平角。OA（B）当当旋转到终边与始边重合时，所成旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。的角叫做周角。AOB直直角角角的分类锐角直角钝角平角和周角AOBAOBOABOABOAB角角的分类角的分类锐角：锐角：大于大于0 0度而度而小于小于9090度的角度的角直角：直角：等于等于9090度度的角的角钝角：钝角：大于大于9090度度小于小于180180度度的角的角平角：平角：等于等于180180度度的角的角周角：周角：等于等于360360度度的角的角O OA AB BO OA AB B锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角O OA A(B)(B)明确几个概念明确几个概念1 1、平
8、角就是直线吗？平角就是直线吗？平角肯定不是直线！平角肯定不是直线！2 2、周角就是射线吗？周角就是射线吗？周角肯定不是射线！周角肯定不是射线！O OA AB B平角平角周角周角O OA A(B)(B)A AB B直线直线O OA A射线射线 我我们们已已经经知知道道如如果果把把周周角角分分成成360等等份份，每每一一份份就就是是一一度度，记记作作1.但但是是一一个个角角并并不不正正好好是是整整数数度度数数，与与长长度度单单位位一一样样，考考虑虑用用更更小小一一些些的的单单位位.把把一一度度分分成成60等等份份，每每一一份份就就是是1分分，记记作作1；而而把把一一分分再再分分成成60等等份份，每
9、每一一份份就就是是1秒秒，记记作作1“.这这样样，角角的的度度量量单单位位度度、分分、秒秒有有如如下下关关系系：1=60，1=60”1=3600”如何使用量角器如何使用量角器测量角的大小测量角的大小?例例1（1）把把1815化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把）把93.2化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.解解：（1）先把先把15化成度，即化成度，即15=0.25，所以所以1815=18.25（2）93.2=9312练习练习:（1）把把6645化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把）把47.58化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.1.选择题：1.下列说法正
10、确的是（下列说法正确的是（）A.平角是一条直线平角是一条直线B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角D2 2.判断题判断题（1 1）直线是一个平角）直线是一个平角 （）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），），ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角(）3.3.把把18181515化为用度表示的角化为用度表示的角.4.4.把把1.251.25转化为分转化为分.5.1.35.1.3=_=_
11、25 253636=_=_ 93.2 93.2=_=_1、角的概念、角的概念2、角的表示方法、角的表示方法3、角的度量单位、角的度量单位例例1（1）把把1815化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把）把93.2化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.解解：（1）先把先把15化成度，即化成度，即15=0.25，所以所以1815=18.25（2）93.2=9312练习练习:（1）把把6645化为用度表示的角化为用度表示的角.（2）把）把47.58化为用度、分、秒表示的角化为用度、分、秒表示的角.定义一定义一:有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共
12、端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。定义二：定义二：角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。平角、周角的概念平角、周角的概念。角的表示法及注意点角的表示法及注意点。1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示方法表示方法注意事项注意事项表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间CABABC2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表
13、示一个角一个字母只表示一个角oo3、用一个数字或希腊字母表示、用一个数字或希腊字母表示要加短弧要加短弧11课时目标课时目标P74第一课时第一课时（1）如图）如图AOB内部画内部画1条射线，问图中一条射线，问图中一共有多少个角？如果是画共有多少个角？如果是画2条、条、3条呢？条呢？（2）AOB内部画内部画99条射线，问图中一共有条射线，问图中一共有多少个角？如果是（多少个角？如果是（n-1）条呢？条呢？（3）请你根据以上问题总结出的数字规律，）请你根据以上问题总结出的数字规律，另拟一道问题。另拟一道问题。AOB再试一试，相信你能行再试一试，相信你能行 还还记记得得图图4.6.5八八个个方方向向吗
14、吗?但但在在日日常常生生活活中中，八八个个方方向向是是不不够够用用的的，这这只只是是一一种种大大致致的的方方向向.如如果果要要准准确确地地表表示示方方向向，那那就就要要借借用用角度的表示方式角度的表示方式.图图4.6.5方向（位）角方向（位）角1.由图填空：由图填空：(1)正东和正西方向所成的角是正东和正西方向所成的角是_；(2)正南和西南方向所成的角是正南和西南方向所成的角是_；(3)西北和东北方向所成的角是西北和东北方向所成的角是_；(4)正西和东南方向所成的角是正西和东南方向所成的角是_；180180o o4545o o9090o o135135o o例例2 如如图图4.6.6，OA是是
15、表表示示北北偏偏东东30方方向向的的一一条条射射线线，仿仿照照这这条条射射线画出表示下列方向的射线：线画出表示下列方向的射线：(1)南偏东南偏东25；(2)北偏西北偏西60；图图4.6.6解解:(1)以以南南方方向向的的射射线线为为始始边边，向向东东方向旋转方向旋转25所成的角，即为所求所成的角，即为所求.(2)以以北北方方向向的的射射线线为为始始边边，向向西西方向旋转方向旋转60所成的角，即为所求所成的角，即为所求.例例3如如图图，货轮货轮O在航行在航行过过程中，程中，发现发现灯塔灯塔A在它南偏在它南偏东东60的方向上。同时，在它北偏东的方向上。同时，在它北偏东40、南偏西南偏西10、西北（
16、即北偏西、西北（即北偏西45)方方向上又分别发现了客轮向上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D。仿照表示灯塔方位的方法，画出表示仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮货轮C和海岛和海岛D方向的射线。方向的射线。BBB1、按照上北下南左西右、按照上北下南左西右东东的的规规定，画出定，画出表示表示东东南西北的十字南西北的十字线线，然后在，然后在图图上画出上画出表示下列方向的射表示下列方向的射线线。（1）北偏）北偏东东15（2）南偏东）南偏东15（3）北偏西）北偏西15（4）北偏东）北偏东15（5）南偏西）南偏西15（6）正西北方向）正西北方向 2、电视塔在学校的东北方向，、电视塔在学校的东
17、北方向，那么学校在电视塔的那么学校在电视塔的 方向。方向。3、如、如图图，从灯塔，从灯塔A上看到一上看到一轮轮船在其南偏船在其南偏东东60方向，同时从灯塔方向，同时从灯塔B上看到此船正好在西偏上看到此船正好在西偏南南30方向，试在图中确定轮船的位置。方向，试在图中确定轮船的位置。A B 一副三角板共有多少个不同的角一副三角板共有多少个不同的角?你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角你用一副三角板能拼成多少多少个不同的角?如果不是拼如果不是拼,而是画而是画,又能画多少个呢又能画多少个呢?21 2=90 1角的画法示意角的画法示意 与与思考：思考：由一副三角板可以画由一副三角板可以画出多少度的角？
18、由两副呢？出多少度的角？由两副呢？讨论交流讨论交流问题1：用一副三角尺，你能画出哪些特殊度数的角？1 1、图中有、图中有个角，你能用不同的方法表示图个角，你能用不同的方法表示图1 1的的各个角吗？各个角吗？a图图12.2.图中有图中有 个角，它们是个角，它们是 图图23 33 3 AOB,BOC,ACD a,2,AOC3、如图：O是直线AB上 一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。A O BCD判断：有人说，平角是一条直线，周角是判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？一条射线对吗？AB直直线线OAB平平角角AO射射线线OAB周周角角角的度量单位角的度量单位：1 1=60=3600=60=3600 例：例：55 ；38.1538.15；3636=3815 3815度，分，秒度，分，秒11的的6060分之一为分之一为1 1分，记作分，记作“1”1”，即，即11606011的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒，记作“1”1”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器300180038389 9 0.60.60.010.0138.2538.25角的度量角的度量