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1、复兴小学：王春英复兴小学：王春英问题思考问题思考在以往的学习中，主题图中有那些平面图形？你会计算哪些图形的面积？什么是面积？物体表面或围成的平面图形的大小叫做面积。动手实践，深入探究动手实践，深入探究？用数方格的方法试一试！用数方格的方法试一试！不满一格的按半格算。不满一格的按半格算。借助方格，初步探究64642424你发现了什么？1.我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？2.有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？3.这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。组织研讨：2你发现了什么？不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？二、动手实践，深入探究二、动手实
2、践，深入探究（一）借助方格，初步探究1.我特别想知道你们是怎么得到这个结论的，谁来说说你是怎么数的？2.有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？3.这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。组织研讨：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m，不满一格的都按半格计算。）2你发现了什么？不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？动手实践，深入探究动手实践，深入探究借助图形，深入探究1.提出问题：（2）回忆一下，长方形面积和谁有关系？（1）如果没有方格纸，拿到这样一个平行四边形，我们怎么研究它的面积？预设：我们有这样的经验：在研究一个不知道的新问题时，我们可以把它转 化成以前学
3、过的知识，利用旧知识来解决新问题。今天要研究平行四 边形的面积，我们是不是可以借助这个经验把它转化成学过的图形？（3）长、宽中任意一个变化，都会导致面积发生变化。由此你猜测一下，平行四边形的面积可能会和谁有关系呢？过渡：平行四边形的面积与底（高）究竟有怎样的关系？看来仅仅知道结论 是不行的，我们得进一步研究，怎么研究呢？动手实践，深入探究动手实践，深入探究借助图形，深入探究2.提出要求：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法
4、的。说出下面平行四边形的底和高各是多少说出下面平行四边形的底和高各是多少?3.5厘米厘米4厘米厘米10.8米米20分米分米30分分米米21米米25分米分米底底高高长长宽宽底底高高讨论：讨论：1、转化成的长方形的面积与原来的平行四、转化成的长方形的面积与原来的平行四 边形的面积比较，有没有变化？为什么？边形的面积比较，有没有变化？为什么？2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？关系？3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？关系？转化后的长方形和原平行四边形比，（）变了，（）不变。长方形的长和宽与平行四边形的底
5、和高有什么关系？想一想：形状面积长长宽宽底底高高结论：结论：通过割补的方法，我们可清楚地看通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个到，任何一个 都可以转化为都可以转化为 ，而且长方形的，而且长方形的 和和 恰好等于平行恰好等于平行四边形的四边形的 和和 。平行四边形平行四边形长方形长方形长长宽宽底底高高底底高高Sa h还可以写成：还可以写成：Sah 或或 Sah 平行四边形的面积平行四边形的面积所以，所以，S=ah S=ah =6 =6 4 4 =24 =24（m m2 2）例例1 1 平行四边形花坛的平行四边形花坛的底是底是 6m6m，高是，高是 4m4m，它的，它的面积是多少？面积是多少
6、？6m4m答：它的面积是答：它的面积是 24 m24 m2 2。S=ah S=ah =5 =52.52.5 =12.5 =12.5（m m2 2）答：它的面积是答：它的面积是 12.5 m12.5 m2 2。算出下列平行四边形面积算出下列平行四边形面积?10 厘米15 厘米8 厘米12 厘米S=ahS=ah=10=101212=120(=120(平方厘米平方厘米）方法一方法一方法二方法二答：平行四边形的面积是答：平行四边形的面积是120平方厘米。平方厘米。S=ah =158 =120（平方厘米）（平方厘米）判断判断（1）两个平行四边形的高相等，它 们的面积就相等（）。（2）平行四边形高一定，底越长，它 的面积就越大（）。BA返回A结论：等底等高的两个平行四边形的面积相等4、应用题：、应用题：1、有一块平行四边形的菜地，底是、有一块平行四边形的菜地，底是27米，米，高是高是15米。每平方米收青菜米。每平方米收青菜6千克。这块地千克。这块地收多少千克青菜？收多少千克青菜？2、有一块平行四边形的麦田，底是、有一块平行四边形的麦田，底是250米，米，高是高是400米，共收小麦米，共收小麦35700千克。平均每千克。平均每公顷收小麦多少千克？公顷收小麦多少千克？