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1、第十一章 三角形周周测 一、选择题（本大题共 9 小题，每小题 3 分,共7 分.在每小题所给的 4 个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A.cm,m,cm 5 c,6 cm，0 cm.1 cm,1 cm，cm D cm,4 cm,m 2下列说法错误的是（）.A.锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线.如果多边形的内角和是外角和的倍,那么这个多边形的边数是().k B2+C2k+2 D
2、.2k-.四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是().A.四边形的边长 B.四边形的周长 四边形的某些角的大小 D.四边形的内角和 5.如图，在ABC中,D,E分别为BC上两点,且BDDE=EC，则图中面积相等的三角形有(）对 A.4 B5 C.6 D.7 6在下列条件中：A+C,ABC=123,A=9B,A中,能确定ABC是直角三角形的条件有().A.1 个 .2 个 C3 个 D个。如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为(）.钝角三角形 B.锐角三角形 直角三角形 以上都不对 8.如图，把C纸片沿DE折叠，当点落在四边形BCD内部时，A与1+2 之间有一种数量
3、关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是().A12 .2A=1 3A=1+3(12)9.一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,那么这两个角之间的关系是（).A相等 B互补 C相等或互补 .无法确定 二、填空题（本大题共 9 小题,每小题分，共 27 分.把答案填在题中横线上）10.造房子时，屋顶常用三角形结构,从数学角度来看,是应用了_,而活动挂架则用了四边形的_.1.已知a，,是三角形的三边长，化简:|a-b+c|a-bc|=_.等腰三角形的周长为 20 c,一边长为 6 c,则底边长为_ 3如图，AB与ACE是ABC的两个外角，若=7,则AB+AC_。14.四边形ABCD的
4、外角之比为24,那么ABC_ _ 15.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍,那么这个多边形是_ _边形.6如图，B+C+EF_.17.如图,点，B,C在同一直线上,=0,C50,D=25，则1=_ 8.如图,小亮从点出发,沿直线前进 10 米后向左转 30,再沿直线前进 10 米，又向左转30，照这样走下去,他第一次回到出发地点时，一共走了_米 三、解答题(本大题共小题,共6 分)19.(本题满分 1分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形？20.(本题满分2 分)如图所示,直线A和C相交于点O，B，AOC=9，50，求A和D。13 1.(本题满分 12
5、分)如图,经测量，处在A处的南偏西 57的方向,C处在A处的南偏东 15方向，处在B处的北偏东 82方向,求C的度数 2(本题满分 12 分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)（1)图中草坪的面积为_;（2）图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；（)如果多边形的边数为n，其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为_.参考答案.B 点拨:只有 B 中较短两边之和大于第三边，能组成三角形.2.C 点拨:直角三角形也有三条高,只是有两条与边重合了,因此错误，故选 C。3C 点拨:任何多边形的外角和都是 36，所以内角和就是 18的 2倍,即(n
6、2）2k,所以边数n=22，故选 C。4.C 点拨:四边形形状改变时,只是改变了四个角的大小,内角和、边长、周长都不改变故选 5.A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以A,AE,AC三个三角形的面积相等,有 3 对,ABE与ACD的面积也相等，有 1 对,所以共有 4 对三角形面积相等,故选 A.D 点拨:根据三角形内角和定理可知，中C9,中C90,中+B90,两锐角互余，中B=90,所以都能判定是直角三角形，故选 D.点拨:外角小于内角，它们又互补,所以内角大于 9,故三角形为钝角三角形.故选 A.8.点拨:A=80（）=18（ED+AE)，所以CAEDDE，在四边形BCDE中,12
7、3602(180A）,化简得,1=2A。9.C 点拨:如图，有两种情况，一是A与D的两边互相垂直，另一种是与BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是 60，能得到第一种情况时互补,第二种情况时相等,所以两角相等或互补，故选 C.10三角形的稳定性 不稳定性 1.2a2b 点拨:因为a,b，是三角形的三边长,三角形两边之和大于第三边，所以ab+c0，-c0，所以原式=a-bc-(-b-c)=a-2.8 或 6 c 点拨：当腰长是 6 m 时，根据周长 20 m 求得底边长是 c，能组成三角形;当底边长是 6 cm 时，求得腰长是 7 m，也能组成三角形,两种情况都成立，所以底边长是 8
8、 或 c。130 点拨：由A=7，可得ACAC10，ABDCE+AB+CB=36，所以ABD+AE360110=2,也可用外角性质求出.431 点拨：由外角之比是 1234 可求得四边形BD的外角分别是 36，72，10，144，内角分别是 14，10，7，3,所以它们的比是 421.15.八 点拨:由题意可知内角和是631 00，所以是八边形.166 点拨：由图可知1=+B,2=CD,3=E+F,2,3 的 和是中间的三角形的外角和,等于 30，所以A+B+CD+E+F=360。145 点拨：在AC中,BC=180-7，1=ABC-D70-25=45。120 点拨：由题意可知,回到出发点时,小亮正好转了6，由此可知所走路线是边长为 1米,外角为 30角的正多边形,363012,所以是正十二边形，周长