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1、文档仅供参考 文档仅供参考 反比例函数 第 1 课时 反比例函数 1如果函数y(m1)22mx为反比例函数,则m的值是()A 1 B 1 C 1 D 3 2 已知点M(2,3)在双曲线ykx上,则下列各点一定在该双曲线上的是()A(3,2)B(2,3)C(2,3)D(3,2)3 函数yaxn是反比例函数必须满足的条件是_ 4 y132x可以看作_与_成反比例 5 下列各种情况中,哪些图中的x与y构成反比例关系,请指出,是反比例关系的,请你给出一个适当的数值,以便求出x与y的函数关系 6 已知yy1y2,y1与x成正比例,y2与x2成反比例,且当x1时,y14；x4 时,y3.求：(1)y与x之
2、间的函数关系式；(2)自变量x的取值范围；(3)当x14时,y的值 7 已知函数ykx与ymxn的图象都经过点(3,1),且x12时,这两个函数的函数值相等,求这两个函数的解析式 8(创新应用)水产公司有一种海产品共 2 104千克,为寻求合适的销售价格,进行了 8天试销,试销情况如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售价x(元/千克)400 250 240 200 150 125 120 销售量y(千克)30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据,发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x
3、(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中,每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式,并补全表格；(2)在试销8 天后,公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克,并且每天都按这个价格销售,那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1.解析：m221,m1,又m10,m1,所以m1.答案：C 2.解析：点M(2,3)在双曲线ykx上,k(2)3 6.函数解析式为y6x.经检验,点(3,2)在该双曲线上,故选 A 答案：A 3.答案：a0 且n1 4.解析：我们应把(y1)和(x2)分
4、别看作一个整体,就符合反比例函数的解析式ykx(k为常数且k0),故(y1)与(x2)成反比例 答案：y1 x2 5.解：图(2)、图(3)中的y与x符合反比例函数关系 设图(2)中路程为 240 千米,关系式是y240 x.设图(3)中物体的质量为 2 千克,物体到支点的距离为 30 厘米,关系式是y60 x.6.解：(1)设yy1y2212kkxx,将x1 时,y14；x4 时,y3 代入,得1221214,344kkkk解得122,16,kk y2162 xx.(2)自变量x的取值范围是x0.(3)当x14时,y124162255.7.解：把点(3,1)代入ykx,得 13k,所以k3,
5、所以y3x.当x12时,y3126.把点(3,1),1,62代入ymxn,得13,16,2mnmn 解得2,5,mn 所以y2x5.8.解：(1)函数解析式为y12 000 x.填表如下：第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 售价x(元/千克)400 300 250 240 200 150 125 120 文档仅供参考 文档仅供参考 销售量y(千克)30 40 48 50 60 80 96 100(2)2 104(30404850608096100)1 600,即 8 天试销后,余下的海产品还有 1 600千克 当x150时,y12 0
6、0015080.1 6008020,所以余下的这些海产品预计再用 20 天可以全部售出文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23
7、 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7
8、题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z
9、 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D
10、为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.