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1、文档仅供参考 文档仅供参考 第 2 课时 反比例函数的图象和性质 1 已知函数y(m1)25mx是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是()A 2 B 2 C 2 D 12 2函数y2x与函数y1x在同一坐标系中的大致图象是()3 如图,反比例函数ykx的图象经过点A(1,2)则当x1时,函数值y的取值范围是()A y1 B 0y1 C y2 D 0y2 4 已知三点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(1,2)都在反比例函数ykx的图象上,若x10,x20,则下列式子正确的是()A y1y20 B y10y2 C y1y20 D y10y2 5 如图,矩形ABOC的面积为 3
2、,反比例函数ykx的图象过点A,则k()A 3 B 1.5 C 3 D 6 6 函数y1x(x0),y24x(x0)的图象如图所示,则结论：文档仅供参考 文档仅供参考 两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；当x2 时,y2y1；当x1 时,BC3；当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是_ 7 如图,已知直线y2x经过点P(2,a),点P关于y轴的对称点P在反比例函数ykx(k0)的图象上 (1)求a的值；(2)直接写出点P的坐标；(3)求反比例函数的解析式 8 如图,反比例函数ykx的图象与一次函数ymxb的图象交于A(1,3)、B(n,1)两点
3、(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象回答：当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值 9 (创新应用)为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后,y与x成反比例(如图所示)现测得药物 10 分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为 8 mg.根据以上信息,解答下列问题：文档仅供参考 文档仅供参考(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式(3)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg 时,对人体无毒害作用那么从消毒开始,经多长时间学生才可以返回教室？文档仅
4、供参考 文档仅供参考 参考答案 1.解析：由已知可得m25 1,m2,又反比例函数图象在第二、四象限,所以m10,m1,m2.答案：B 2.解析：y2x的图象是经过第一、三象限的直线,函数y1x的图象是双曲线,它的图象的两个分支分别位于第二、四象限 答案：B 3.解析：将A(1,2)代入ykx得,k2.y2x.当x1 时,y2,在第一象限内,y随x的增大而减小,x1 时,0 y2.答案：D 4.解析：由P3(1,2)知k0,因为x10,所以y10.因为x20,所以y20.所以y10 y2.答案：D 5.解析：设A(x1,y1),则x10,y10,所以(x1)y13,x1y13.又点A(x1,y
5、1)在ykx上,故kx1y13.答案：C 6.解析：由函数y1x和y24x知两函数的交点坐标为(2,2),所以正确；当x2时,y1y2,所以错误；当x1 时,知C点坐标为(1,1),B点坐标为(1,4),所以正确；由图象知也正确 答案：7.解：(1)将P(2,a)代入y2x,得a2(2)4.(2)P(2,4)(3)将P(2,4)代入ykx,得 42k,解得k8,反比例函数的解析式为y8x.8.分析：(1)将点A(1,3)、B(n,1)代入到函数ykx与ymxb中,求出关系式(2)实际是求反比例函数的图象在一次函数图象上方的x的取值范围 解：(1)A(1,3)在ykx的图象上,k3.y3x.又B
6、(n,1)在y3x的图象上,n3,即B(3,1)313.mbmb ，解得12.mb，反比例函数的解析式为y3x,一次函数的解析式为yx2.(2)从图象上可知,当x3 或 0 x1 时,反比例函数的值大于一次函数的值 文档仅供参考 文档仅供参考 9.解：(1)设药物燃烧阶段函数解析式为yk1x(k10),由题意,得 8 10k1,k145.此阶段函数解析式为y45x(0 x10)(2)设药物燃烧结束后函数解析式为y2kx(k20),由题意,得 8 210k,k280.此阶段函数解析式为y80 x(x10)(3)当y1.6 时,得80 x1.6.解得x50.从消毒开始经过 50 分钟学生才可返回教
7、室文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2
8、,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,A
9、D6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D
10、、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.
11、求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.