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1、第课时 命 题 教学目标【知识与技能】理解真命题、假命题、公理、原命题、逆命题等概念.2。会判 断一个命题的真假,能区分公理、定理和命题。【过程与方法】根据命题的证明需要,要求学生画出图形,写出已知、求证,训练学生将命题转化为数学语言的能力.【情感、态度与价值观】1通过对命题真假的判断,培养学生科学严谨的学习态度和求真务实的作风。2让学生积极参与数学活动，对数学定理、命题的由来产生好奇心和求知欲,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高学生学习数学的积极性.重点难点【重点】学习命题的概念和命题、公理、定理的区分.【难点】学习命题的概念和命题、公理、定理的区分.教学过程 一、创设情境，导入新知
2、教师多媒体出示:有一 根比地球赤道长 1的铜线将地球赤道绕一圈,想一想，铜线与地球赤道之间的空隙有多大？能放进一颗枣吗?能放进一个苹 果吗?学生交流讨论后回答。生甲：都放不进去。生乙：枣能放进，苹果放不进。生丙:都能放进。师：我们现在用这个式子来算，设赤道的长为 C，则铜线与地球赤道之间的间隙是-0。6（m),可见,枣和苹果都能放进去。通过这个例子,你们受到了什么启发?生:有些东西想象的或感觉的不一定可靠，要具体分析.师：对,我们要做到有理有据.上一节研究三角形的性质时,我们通过折叠、剪拼、度量等方法得到三角形的内角和是 1,但对这种方法,有的同学提出这样的疑问：在剪拼时,发现三个内角难以拼成
3、一个平角,只是接近 180的某个值；度量三个角,然后相加,不一定能准确地得到 180 这两种情况怎么解释呢?学生思考、交流、讨论.师:是这样的,研究几何图形时，从观察和实验得到的认识,有时会有误差,难以使人确信其结果一定正确。因此，就得在观察的基础上有理有据地说明理由,这就是说，要判断数学命题的真假,需要做必要的逻辑推理。二、共同探究,获取新知 师:推理是一种思维活动，人们在思维活动中,常常要对事物的情况做出种种判断。教师多媒体出示:(1)长江是中国第一大河;(2）如果1 和2 是对顶角,那么它们相等;(3）2+3；(4）如果一个整数的各位上的数字之和是 3 的倍数,那么这个数能被整除.教师找
4、一名学生回答,然后集体订正 师:在逻辑学中,凡是可以判断出真(即正确）、假(即错误)的语句叫做命题。上面的()、(2)、(4）都是正确的命题,我们称之为真命题;（)是错误的命题,我们称之为假命题.如果一个语句没有对某一事件的正确与否作出任何判断,那么它就不是命题，比如感叹句、疑问句、祈使句等 教师多媒体出示:(1）请关上窗户;()你明天骑车 来上学吗?(3)天真冷啊！(4)今天晚上不会下雨。(5）昨天我们去旅游了.师:请同学们判断一下哪些语句是命题?学生讨论后回答,然后集体订正。师:每个命题都由题设、结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果那么的形式。有时我
5、们为了简便,省略关联词“如果、“那么”,如命题“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”,可以写成“对顶角相等”.以“如果那么为关联词的命题的一般形式是“如果 p,那么”,或者说成“若 p,则 q,其中 p 是这个命题的条件（或假设),q 是这个命题的结 论（或题断）.三、边讲边练 教师多媒体出示：【例 1】指出下列命题的条件与结论：（)两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行;（2）如果A=B,那么A 的补角与B 的补角相等 生甲：()中“两条直线平行于同一条直线”是条件,“两条直线平行是结论。生乙:“A=B”是条件,“A 的补角与B 的补角相等是结论。四、层层推进，深入探究 师:将命题“如
6、果 p，那么 q”中的条件与结论互换,便得到一个新命题“如果 q,那么 p,我们把这样的两个命题 称为互逆命题，其中一个叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题.我们在前面学习了命题都可以判断真假，当一个命题是真命题时,它的逆命题也是真命题吗？学生交流讨论后发表意见.师：我们可以看这样一个例子,“如果与是对顶角,那么2是真命题,它的逆命题是什么?生:它的逆命题是“如果1=2,那么与是对顶角”.师:它是真命题还是假命题呢？生：假命题.师：你是怎么判断它是假命题的呢?学生交流讨论后回答 教师多媒体出示下图.师：对.我们可以举一个例子，比如角平分线分成的两个角,1=,但显然,这里与2 就不是对顶角.像这
7、种符合命题条件,但不满足命题结论的例子,我们称之为反例。若要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可。五、练习新知，加深讨论 师:请同学们看教材中本节例 1 后练习的第 2 题。教师找学生回答，然后集体订正得到:()假命题.反例:|1=|1|，但11.（2）假命题。反例：（1)（-1)0，但-1 是负数.(3）真命题.（）假命题。若两条不平行的直线与第三条直线相交，同位角不相等.师：我们来看第 3 题.教师找学生回答,然后集体订正得到:()真命题,()真命题,(）真命题.师:在数学命题的研究中,为了确认某些命题是真还是假,需要对命题的正确性进行论证,在论证过程中，必须追本求源,真理不需要再作
8、论证,其正确性是人们在长期实践中检验所得的真命题,作为判断其他命题真假的依据,这些作为原始根据的真命题称为公理。同学们想一下,我们 学过哪些公理?生甲：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 生乙:两点之间的所有连线中,线段最短。生丙：经过直线外一点,有且只有一条直线平行于这条直线,师:对，这些都是公理.有些命题，它们的正确性已经过推理得到证实,并被选 定作 为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理。谁能举几个例子?生甲:对顶角相等。生乙:三角形的三个内角和等于 180 生丙:等角的补角相等 六、课堂小结 师:我们今天学习了什么内容？学生回答,教师补充完善。教学 反思 在这节课上,通过举反例判定一个命题是假命题,培养学生学会从反面思考问题的方法通过强调正面的严密性,让学生理解证明的必要性和推理过程要步步有据.在教学方法上我主要采用“举一”,让学生独立思考、自由交流、集思广益,从而达到“反三的目的。尽可能地调动更多学生主动参与、交流、沟通,通过自身思维碰撞构建新的认知结构,从而准确地判断命题的真假，对于假命题举出反例