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1、2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 1/25 .精品文档.八年级数学上期末试卷（C含答案）2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级（上）期末 数学试卷（）一、选择题：本大题 10小题，每小题3分，共20分 1.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对 称图形的是（）A.B.D.2.使分式 有意义的x的取值范围是（）A.x3.x工3D.x=3 3.AB中，/A:/B:/=3:4:5,贝等于（）A.45 B.60.75 D.90 4.如图，AE/DF,AE=DF 要使 EAA FDB 需要添 加下列选项中的（）A.AB=DB E=BF./A=Z DD.AB=B
2、5.下列运算正确的是（）2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/25 A.（3x2）3=9x6B.a6*a2=a3.精品文档.(a+b)2=a2+b2D.22014-22013=22013 6.如图，在 AB中，/B、/的平分线 BE,D相交于点 F,Z A B=42 ，/A=60,则/BF=()A.118 B.119.120 D.121 7.化简 的结果是（）A.B.a.D.8.一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边 数为（)A.5B.6.7D.8 9.已知 a+=4，贝 a2+的值是（）A.4B.16.14D.15 10.将边长分别为 a+b和a-b的两个正
3、方形摆放成如 图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（）A.a-bB.a+b.2abD.4ab 二、填空题:本大题 6小题，每小题4分，共24分 2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 2/25.精品文档.11.计算：(2a)3=.12.若等腰三角形的周长为 26,边为11,则腰长为 13.已知 10 x=,10y=n，贝 102x+3y 等于 14.如图，Rt AB 中，/AB=90,/A=55,将其折 叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,则/A DB的度数 为 15.如图，已知 AB为等边三角形，BD为中线，延长B 至E,使E=D?连接 DE则/BDE=.16.
4、若分式-=2，则分式=三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共 18分 17.分解因式：x2-4y2+x-2y.18.计算：|-2|+()-2-(-2)0.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 3/25.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 5/25 19.如图，在平面直角坐标系中，点 A(4,4),B(2,-4).(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点、D请 分别描出并写出点、D的坐标；(2)在y轴上求作一点 P，使PA+PB最小(不写作法，保留作图痕迹)四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题7分，共 21分 20.如图
5、，A/BD,/=90,/AB=Z EDB A=BE 求证；EDB 21.已知 x-3y=0,求•(x-y)的值.22.如图所示，在厶AB中，D是B边上一点，/仁/2,/3=/4,Z BA=63,求/DA的度数.五、解答题(三)：本大题共3小题，每小题9分，共.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 6/25 27分 23.在“母亲节”前夕，某花店用 16000元购进第一批 礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需求情况，该花 店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花 的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批 的进价少10元.问
6、第二批鲜花每盒的进价是多少元？24.如图，四边形 ABD中，/B=90,AB/D,为B边 上的一点，且 A平分/BAD D平分/AD.求证：(1)A丄 D;(2)为B的中点.25.(1)问题发现 如图，AB和ADE均为等边三角形，点 A,D E在同 一直线上，连接 BE,求/AEB的度数.(2)拓展探究 如图2,AB和厶DE均为等腰直角三角形，/AB=Z DE=90，点A、D、E在同一直线上，DE中DE边上的高，连接BE.请求/AEB的度数及线段，AE,BE之间的数量关系，并说明理由.2015-2016学年广东省汕头市潮南区八年级(上)期末.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程
7、指导写作-独家原创 7/25 数学试卷()参考答案与试题解析 一、选择题：本大题 10小题，每小题3分，共20分 1.如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对 称图形的是（）A.B.D.【考点】轴对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条 直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形 叫做轴对称图形.据此对常见的安全标记图形进行判断.【解答】解：A、有一条对称轴，是轴对称图形，符合 题意；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满 足轴对称图形的定义.不符合题意；、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直
8、线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满 足轴对称图形的定义.不符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满 足轴对称图形的定义.不符合题意.故选A.【点评】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 8/25 关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2.使分式 有意义的x的取值范围是()A.x3.x工3D.x=3【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母为零，分式无意义；分母不为零，分 式有意义，可得x-3工0,解可得答案.【解答】解：由
9、题意得：x-3工0,解得：x工3.故选：.【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，从以下三 个方面透彻理解分式的概念：(1)分式无意义⇔分母为零；(2)分式有意义⇔分母不为零；(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零.3.11,所以能构成三角形；当11为底边时，则腰长=（26-11）+2=7.5，因为 7.5+7.5 11,所以能构成三角形.故答案为：7.5或11.【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边 关系的综合运用，关键是利用三角形三边关系进行检验.13.已知 10 x=，10y=n，则 102x+3y 等于 2n3.【考点】幕的乘方与积的乘方；
10、同底数幕的乘法.【分析】先根据同底数幕的乘法进行变形，再根据幕的 乘方变形，最后整体代入求出即可.【解答】解：10 x=,10y=n,102x+3y=102xx 103y=(10 x)2X(10y)3=2n3.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 16/25 故答案为：2n3.【点评】本题考查了同底数幕的乘法，幕的乘方的应用，能灵活运用法则进行变形是解此题的关键，用了整体代入思 想.14.如图，Rt AB 中，/AB=90,/A=55,将其折 叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,则/A DB的度数 为 20 .【考点】翻折变换(折叠问题)【分析】根据 Rt A
11、B中，/AB=90 ,/A=55,将其 折叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,可以得到/B的 度数，得到/A与/A D的关系，从而可以得到/A DB的 度数.【解答】解：Rt AB 中，/AB=90,Z A=55,将 其折叠，使点A落在边B上A处，折痕为D,/B=90-Z A=90-55=35 ,Z A=Z A D,/A D=Z B+Z A DB 55=35+Z A DB Z A DB=20.故答案为：20.【点评】本题考查翻折变换，解题的关键是明确题意，知道翻折后的对应角相等，利用数形结合的思想解答问题.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 17/25 15
12、.如图，已知 AB为等边三角形，BD为中线，延长B 至 E,使 E=D?连接 DE 则Z BDE=120 .【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的性质.【分析】由厶AB为等边三角形，可求出Z BD=90,由 DE是等腰三角形求出Z DE=Z ED=30 ,即可求出Z BDE的 度数.【解答】解：AB为等边三角形，BD为中线，Z BD=90,Z AB=60 /AE=180-/AB=180-60 =120,E=D,/DE=Z ED=30,/BDE=/BD甘 DE=90+30=120 ,故答案为：120.【点评】本题主要考查了等边三角形的性质及等腰三角 形的性质，解题的关键是熟记等边三角形的性质及等
13、腰三角 形的性质.16.若分式-=2，则分式=【考点】分式的化简求值.【分析】先根据题意得出 x-y=-2xy，再代入代数式进 行计算即可.【解答】解：-=2,=2，即 x-y=-2xy,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 18/25 原式=故答案为：【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合 运算的法则是解答此题的关键.精品文档.=5-2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 仃/25 三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题6分，共 18分 17.分解因式：x2-4y2+x-2y.【考点】因式分解-分组分解法；因式分解-运用公
14、式法.【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分 解法进行分解.本题中 x2-4y2符合平方差公式，x-2y作 为一项可进行下一步分解.【解答】解：x2-4y2+x-2y,=(x2-4y2)+(x-2y),=(x+2y)(x-2y)+(x-2y),=(x-2y)(x+2y+1).【点评】本题考查用分组分解法进行因式分解.难点是 采用两两分组还是三一分组.比如本题 x2-4y2符合平方差 公式，所以首要考虑的就是两两分组法.18.计算：|-2|+()-2-(-2)0.【考点】实数的运算；零指数幕；负整数指数幕.【分析】分别进行绝对值的化简、负整数指数幕、零指 数幕等运算，然后合并.【解答】
15、解：原式=2-+4-1.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 佃/25 【点评】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值的化简、负整数指数幕、零指数幕等知识，属于基础题.19.如图，在平面直角坐标系中，点 A(4,4),B(2,-4).(1)若点A关于x轴、y轴的对称点分别是点、D请 分别描出并写出点、D的坐标；(2)在y轴上求作一点 P,使PA+PB最小(不写作法，保留作图痕迹)【考点】轴对称-最短路线问题.【分析】(1)利用关于坐标轴对称点坐标关系得出，D 两点坐标即可；(2)连接BD交y轴于点P,P点即为所求.【解答】解：(1)如图所示；点坐标为；(4,-4)
16、,D 点坐标为：(-4,4)；(2)连接BD交y轴于点P,P点即为所求；【点评】此题主要考查了关于坐标轴对称点的性质以及 轴对称-最短路线问题，根据轴对称的性质得出对称点的坐 标是解题关键.四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题7分，共.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 佃/25 21分20.如图，A/BD,/=90,/AB=Z EDB A=BE 求证；ABA EDB【考点】全等三角形的判定.【专题】证明题.【分析】首先根据平行线的性质可得/AB+Z BD=180,然后可得/BD=90,再利用 AAS判定 ABA EDB即可.【解答】证明：A/BD Z
17、AB+Z BD=180,Z=90,Z BD=90,在厶AB和厶EBD中,ABA EDB(AAS.【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定 两个三角形全等的一般方法有：SSS SAS ASA AAS HL.注意：AAA SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三 角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.21.已知 x-3y=0,求•(x-y)的值.【考点】分式的化简求值.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 22/25 【专题】计算题.【分析】首先将分式的分母分解因式，然后再约分、化 简，最后将x、y的关系式代入
18、化简后的式子中进行计算即 可.【解答】解：=一 当 x-3y=0 时，x=3y;原式=.【点评】分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能 因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算.22.如图所示，在厶AB中，D是B边上一点，/仁/2,/3=/4,/BA=63,求/DA的度数.【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理.【分析】ABD中，由三角形的外角性质知/3=2/2,因此/4=2/2,从而可在厶BA中，根据三角形内角和定理求 出/4的度数，进而可在 DA中，由三角形内角和定理求出/DA的度数.【解答】解：设/仁/2=x，则/3=/4=2x.因为/BA=63,所以/2+/4=117,即卩 x
19、+2x=117 ,所以x=39 ;所以/3=/4=78,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 23/25 /DA=180-/3-Z 4=24.【点评】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形 内角和定理的综合应用.五、解答题（三）：本大题共3小题，每小题9分，共 27分 23.在“母亲节”前夕，某花店用 16000元购进第一批 礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需求情况，该花 店又用7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花 的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批 的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？【考点】分式方程的应用.
20、【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是 x元，根据等量 关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，列出 方程求解即可.【解答】解：设第二批鲜花每盒的进价是 x元，依题意 有=X,解得x=150,经检验：x=150是原方程的解.故第二批鲜花每盒的进价是 150元.【点评】考查了分式方程的应用，列方程解应用题的关 键是正确确定题目中的相等关系，根据相等关系确定所设的 未知数，列.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 24/25 方程.24.如图，四边形 ABD中，/B=90,AB/D,为B边 上的一点，且 A平分/BAD D平分/AD.求证：(1)A丄 D;(2)
21、为B的中点.【考点】角平分线的性质.【专题】证明题.【分析】(1)根据平行线的性质得到/BAD吃AD=180,根据角平分线的定义得到/AD+Z AD=90，根据垂直的定义 得到答案；(2)作N丄AD,根据角平分线的性质得到 B=N N=等 量代换得到答案.【解答】解：(1)v AB/D Z BAD+Z AD=180,A平分Z BAD D平分Z AD 2Z AD+2Z AD=180 ,Z AD+Z AD=90 ,Z AD=90,即A丄D;(2)作N丄AD交AD于N,/B=90,AB/D,.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 25/25 B丄 AB,丄 D,A
22、平分/BAD D 平分/AD,B=N,N=,B=,即为B的中点.【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握平行线的 性质和角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的 关键.25.(1)问题发现 如图，AB和ADE均为等边三角形，点 A,D E在同 一直线上，连接 BE,求/AEB的度数.(2)拓展探究 如图2,AB和厶DE均为等腰直角三角形，/AB=Z DE=90，点A、D、E在同一直线上，DE中DE边上的高，连接BE.请求/AEB的度数及线段，AE,BE之间的数量关系，并说明理由.【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质.【分析】(1)先证出/AD=Z BE,那么 AMA BE,根
23、据全等三角形证出/AD=Z BE,求出/AD=120,得出/BE=120,从而证出/AEB=60;(2)证明 AMA BE,得出/AD=Z BE,最后证出 D=E=即可.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 26/25 【解答】解：(1)TA AB和厶DE均为等边三角形，A=B,D=E/AB=Z DE=60,/AD=60-Z DB=Z BE.在人。和厶BE中，ADA BE(SAS./AD=Z BE.DE为等边三角形，/DE=Z ED=60.点A,D,E在同一直线上，/AD=120,/BE=120./AEB=Z BE-/ED=6C.(2)Z AEB=90,AE=
24、BE+2 理由：AB和厶DE均为等腰直角三角形，A=B,D=E/AB=/DE=90./AD=/BE.在人。和厶BE中，.精品文档.2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作-独家原创 27/25 AD BE(SAS.AD=BE/AD=/BE.DE为等腰直角三角形，/DE=Z ED=45.点A,D,E在同一直线上，/AD=135,/BE=135./AEB=Z BE-/ED=90./D=E,DE,D=E./DE=90,D=E=AE=AD+DE=BE+2【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质和等腰三 角形的判定与性质以及等腰三角形的性质；证明三角形全等 是解决问题的关键.2016年2月26日