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1、2021 年杭州市各类高中招生文化考试 数 学 满分 120 分，考试时间 100 分钟 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.-（-2021）=A.-2021 B.2021 C.20211 D.20211 2.“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟 10909 米的我国载人深潜记录。数据 10909用科学计数法可表示为 A.0.10909105 B.1.0909104 C.10.909103 D.109.09102 3.因式分解：241y=A.)21)(21(yy B.)2)(2(yy C.)92)21(yy D.)21)(2(yy 4.如图，设点 P 是直线l
2、外一点，PQl，垂足为点 Q，点 T 是直线l上的一个动点，连结 PT，则 A.PT2PQ B.PT2PQ C.PTPQ D.PTPQ 5.下列计算正确的是 A.222 B.2)2(2 C.222 D.2)2(2 6.某景点今年四月接待游客 25 万人次，五月接待游客 60.5 万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x（0 x），则 A.25)1(5.60 x B.5.60)1(25 x C.25)1(5.60 x D.5.60)1(25 x 7.某轨道列车共有 3 节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等。某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率
3、是 A.51 B.41 C.31 D.21 8.在“探索函数cbxaxy2的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为 A.25 B.23 C.65 D.21 9.已知线段 AB，按如下步骤作图：作射线 AC，使 ACAB；作BAC 的平分线 AD；以点 A 为圆心，AB 长为半径作弧，交AD 于点 E；过点 E 作 EPAB 于点 P，则 AP：AB=A.5:1 B.2:1 C.3:1 D.2:1 10.已知
4、1y和2y均是以x为自变量的函数，当mx 时，函数值分别是1M和2M，若存在实数m，使得021 MM，则称函数1y和2y具有性质 P。以下函数1y和2y具有性质 P 的是 A.xxy221和12xy B.xxy221和12xy C.xy11和12xy D.xy11和12xy 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.sin30=12.计算aa32=13.如图，已知O 的半径为 1，点 P 是O 外一点，且 OP=2。若PT 是O 的切线，T 为切点，连结 OT，则 PT=14.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示 将这 2 千克甲种糖果盒 3 千克乙种糖果混合成
5、5 千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这 5 千克什锦糖果的单价为 元/千克 15.如图，在直角坐标系中，以点 A（3，1）为端点的四条射线 AB，AC，AD，AE 分别过点 B（1，1），点 C（1，3），点 D（4，4），点 E（5，2），则BAC DAE（填“”、“=”、“6。23.（本小题满分 12 分）如图，锐角三角形 ABC 内接于O，BAC 的平分线 AG 交O 于点 G，交 BC 边于点 F，连结 BG。（1）求证：ABGAFC；（2）已知 AB=a，AC=AF=b，求线段 FG 的长（用含a，b的代数式表示）；（3）已知点 E 在线段 AF 上（不与点 A，点 F 重合），点 D在线段 AE 上（不与点 A，点 E 重合），ABD=CBE，求证：GDGEBG2。