《2013到2018学年(近四年)福建省厦门市九年级(上)期末数学试卷(含答案)8455.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013到2018学年(近四年)福建省厦门市九年级(上)期末数学试卷(含答案)8455.pdf（89页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第 1 页（共 89 页）2012-2013学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（3 分）下列计算正确的是（）A=0 B C D 2（3 分）计算（）2的值是（）A5 B5 C D 3（3 分）掷一个均匀正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2 的概率是（）A1 B C D 4（3 分）若 2 是方程 x22x+c=0 的根，则 c 的值是（）A3 B1 C0 D1 5（3 分）下列事件，是随机事件的是（）A从 0，1，2，3，9 这个数中随机选取两个数，和为 20 B篮
2、球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C度量三角形的内角和，结果是360 D度量正方形的内角和，结果是 360 6（3 分）如图四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别在线段 BC、DC 上，BAE=30若线段 AE 绕点A 逆时针旋转后与线段 AF 重合，则旋转的角度是（）A30 B45 C60 D90 7（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC=，BC=2，以 A 为圆心作圆弧切 BC 于点 D，且分别交边 AB、AC 于 E、F，则扇形 AEF 的面积是（）第 2 页（共 89 页）A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）8（4 分）若二次根式有
3、意义，则 x 的取值范围是 9（4 分）方程 x2=3 的解是 10（4 分）如图 A、B、C、D 是O 上的四点，若ACD=30，则ABD=11（4 分）已知 AB、CD 是O 的两条弦，若=，且 AB=2，则 CD=12（4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 13（4 分）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝 3 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 14（4 分）已知点 A（a，1）、A1（3，1）是关于原点 O 的对称点，则 a=15（4 分）把小圆形场地的半径增加 5 米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地
4、的 4倍，设小圆形场地的半径为 x 米，若要求出未知数 x，则应列出方程 （列出方程，不要求解方程）16（4 分）如图 AB 是O 的弦，AB=2，AOB 的面积是，则AOB=度 17（4 分）若 x=，y=，x2y2=8，则 a=三、解答题（本大题共 9 小题，满分 89 分）18（18 分）（1）计算：；（2）如图 1，画出ABC 关于点 C 的对称的图形；（3）如图 2，已知 A、B、C 是O 上的三点，ACB=90，BC=3，AC=4，求O 直径的长度 第 3 页（共 89 页）19（7 分）解方程：x2+2x2=0 20（7 分）第一盒乒乓球中有 1 个白球和 2 个黄球，第二盒乒乓
5、球中有 2 个白球和 1 个黄球（1）从第一盒乒乓球中随机取出 1 个球，求这个球恰好是黄球的概率（2）分别从每盒中随机取出 1 个球，求这 2 个球恰好都是黄球的概率 21（8 分）我们知道，若两个有理数的积是 1，则称这两个有理数互为倒数 同样的当两个实数（a+）与（a）的积是 1 时，我们仍然称这两个实数互为倒数（1）判断（4+）与（4）是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数（）是（）的倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象 22（8 分）某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会
6、时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手（1）若参加会议的专家有a 人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a 的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10 次的情况是否会发生，请说明理由 23（9 分）如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC，BC=2，以线段 BC 的中点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，连结 OA 交O 于点 M（1）若ABO=120，AO 是BAD 的平分线，求的长；（2）若点 E 是线段 AD 的中点，AE=，OA=2，求证：直线 AD 与O 相切 24（10 分）已知关于 x 的方程（a2+1）x22（a+b）x+b2+1
7、=0（1）若 b=2，且 2 是此方程的根，求 a 的值；（2）若此方程有实数根，当3a1 时，求 b 的取值范围 25（10 分）已知双曲线 y=（k0），过点 M（m，m）（m）作 MAx 轴，MBy 轴，垂足分 第 4 页（共 89 页）别是 A 和 B，MA、MB 分别交双曲线 y=（k0）于点 E、F（1）若 k=2，m=3，求直线 EF 的解析式；（2）O 为坐标原点，连接 OF，若BOF=22.5，多边形 BOAEF 的面积是 2，求 k 值 26（12 分）已知 A、B、C、D 是O 上的四点，AC 是四边形 ABCD 的对角线（1）如图 1，连结 BD，若CDB=60，求证：
8、AC 是DAB 的平分线；（2）如图 2，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，若 AC=7，AB=5，求线段 AE 的长度 第 5 页（共 89 页）2012-2013学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（3 分）下列计算正确的是（）A=0 B C D【解答】解：A、正确；B、+=2，故选项错误；C、=3，故选项错误；D、=1，故选项错误 故选：A 2（3 分）计算（）2的值是（）A5 B5 C D【解答】解：原式=5 故选：B 3（3 分）掷一个均匀正方体
9、骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数为2 的概率是（）A1 B C D【解答】解：任意抛掷一个均匀的正方体骰子，朝上的点数总共会出现 6 种情况，且每一种情况出现的可能性相等，而朝上一面的点数为 2 的只有一种，点数 2 朝上的概率是 故选：D 4（3 分）若 2 是方程 x22x+c=0 的根，则 c 的值是（）A3 B1 C0 D1【解答】解：根据题意，得 2222+c=0，解得 c=0 第 6 页（共 89 页）故选：C 5（3 分）下列事件，是随机事件的是（）A从 0，1，2，3，9 这个数中随机选取两个数，和为 20 B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C度量三角形的内角和，结果是3
10、60 D度量正方形的内角和，结果是 360【解答】解：A、从 0，1，2，3，9 这个数中随机选取两个数，和为 20，是不可能事件，不符合题意；B、篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；C、度量三角形的内角和，结果是 360一定不会发生，是不可能事件，不符合题意；D、度量正方形的内角和，结果是 360一定会发生，是必然事件，不符合题意 故选：B 6（3 分）如图四边形 ABCD 是正方形，点 E、F 分别在线段 BC、DC 上，BAE=30若线段 AE 绕点A 逆时针旋转后与线段 AF 重合，则旋转的角度是（）A30 B45 C60 D90【解答】解：
11、四边形 ABCD 是正方形，AB=AD，B=D=90，线段 AE 绕点 A 逆时针旋转后与线段 AF 重合，AE=AF，在 RtABE 和 RtADF 中，RtABERtADF（HL），DAF=BAE，BAE=30，DAF=30，EAF=90BAEDAF=903030=30，旋转角为 30 第 7 页（共 89 页）故选：A 7（3 分）如图，在ABC 中，AB=AC=，BC=2，以 A 为圆心作圆弧切 BC 于点 D，且分别交边 AB、AC 于 E、F，则扇形 AEF 的面积是（）A B C D【解答】解：AB=AC=，BC=2，AB2+AC2=BC2，ABC 是等腰直角三角形，连接 AD，
12、则 AD=BC=1，则 S扇形AEF=故选：B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）8（4 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x2 【解答】解：根据题意，使二次根式有意义，即 x20，解得 x2；故答案为：x2 9（4 分）方程 x2=3 的解是 x=【解答】解：方程两边直接开平方得：，故答案为：x=10（4 分）如图 A、B、C、D 是O 上的四点，若ACD=30，则ABD=30 第 8 页（共 89 页）【解答】解：=，ABD=ACD，ACD=30，ABD=30，故答案为 30 11（4 分）已知 AB、CD 是O 的两条弦，若=，且 AB=2，则
13、CD=2 【解答】解：=，AB、CD 是O 的两条弦，AB=CD=2 故答案为：2 12（4 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为 4 【解答】解：根据题意得=424m=0，解得 m=4 故答案为 4 13（4 分）一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝 3 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 【解答】解：圆形转盘均分成红、黄、绿 3 个扇形区域，其中红色区域占 1 份，指针落在红色区域的概率是 故答案为：14（4 分）已知点 A（a，1）、A1（3，1）是关于原点 O 的对称点，则 a=3 【解答】解：点 A（a，1）、A1（3，
14、1）是关于原点 O 的对称点，a=3，故答案为：3 15（4 分）把小圆形场地的半径增加 5 米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的 4倍，设小圆形场地的半径为 x 米，若要求出未知数 x，则应列出方程 （x+5）2=4x2（列出方程，不要求解方程）【解答】解：设小圆的半径为 x 米，则大圆的半径为（x+5）米，根据题意得：（x+5）2=4x2，故答案为：（x+5）2=4x2 第 9 页（共 89 页）16（4 分）如图 AB 是O 的弦，AB=2，AOB 的面积是，则AOB=60 度 【解答】解：过 O 作 OCAB 于 C，AB=2，AOB 的面积是，2OC=，OC=，OA=
15、OB，OCAB，AC=BC=1，AOB=2AOC（三线合一定理），由勾股定理得：OA=2，即 AC=AO，AOC=30 AOB=2AOC=60，故答案为：60 17（4 分）若 x=，y=，x2y2=8，则 a=4 【解答】解：x2y2=8，（+1）2（1）2=8，即（a+1+2）（a+12）=8，则 4=8，=2，则 a=4 故答案是：4 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 89 分）18（18 分）（1）计算：；第 10 页（共 89 页）（2）如图 1，画出ABC 关于点 C 的对称的图形；（3）如图 2，已知 A、B、C 是O 上的三点，ACB=90，BC=3，AC=4，求O 直径的
16、长度 【解答】解：（1）=+22=2；（2）作图为：（3）A、B、C 是O 上的三点，ACB=90，O 的直径是 AB，BC=3，AC=4，AB=5 故O 直径的长度是 5 19（7 分）解方程：x2+2x2=0【解答】解：原方程化为：x2+2x=2，x2+2x+1=3（x+1）2=3，x+1=x1=1+，x2=1 20（7 分）第一盒乒乓球中有 1 个白球和 2 个黄球，第二盒乒乓球中有 2 个白球和 1 个黄球（1）从第一盒乒乓球中随机取出 1 个球，求这个球恰好是黄球的概率 第 11 页（共 89 页）（2）分别从每盒中随机取出 1 个球，求这 2 个球恰好都是黄球的概率【解答】解：（1
17、）第一盒乒乓球中有 1 个白球和 2 个黄球，从第一盒乒乓球中随机取出 1 个球，求这个球恰好是黄球的概率为：；（2）画树状图得：共有 9 种等可能的结果，这 2 个球恰好都是黄球的有 2 种情况，这 2 个球恰好都是黄球的概率为：21（8 分）我们知道，若两个有理数的积是 1，则称这两个有理数互为倒数 同样的当两个实数（a+）与（a）的积是 1 时，我们仍然称这两个实数互为倒数（1）判断（4+）与（4）是否互为倒数，并说明理由；（2）若实数（）是（）的倒数，求点（x，y）中纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并画出函数图象【解答】解：（1）不互为倒数，理由如下：（4+）（4）=162=141，（
18、4+）与（4）不互为倒数；（2）（+）与（）互为倒数，（+）（）=1，xy=1，y=x1，函数图象如图所示 第 12 页（共 89 页）22（8 分）某公司举办产品鉴定会，参加会议的是该公司的林经理和邀请的专家，在专家到会时，林经理和每位专家握一次手表示欢迎；在专家离会时，林经理又和他们每人握一次手表示道别，且参加会议的每两位专家都握了一次手（1）若参加会议的专家有a 人，求所有参加会议的人共握手的次数（用含a 的代数式表示）；（2）所有参加会议的人共握手10 次的情况是否会发生，请说明理由【解答】解：（1）由题意，得 2a+a（a1），=a2+a（2）由题意，得 10=a2+a 解得：a=或
19、 a=（负数舍去）不是整数 所有参加会议的人共握手 10 次的情况不会发生 23（9 分）如图，四边形 ABCD 是等腰梯形，ADBC，BC=2，以线段 BC 的中点 O 为圆心，以 OB 为半径作圆，连结 OA 交O 于点 M（1）若ABO=120，AO 是BAD 的平分线，求的长；（2）若点 E 是线段 AD 的中点，AE=，OA=2，求证：直线 AD 与O 相切 第 13 页（共 89 页）【解答】（1）解：ADBC，EAO=AOB，AO 是BAD 的平分线，EAO=BAO，BAO=AOB，ABC=120，BC=2，O 是 BC 的中点，AOB=BAO=30，OC=OB=1，的长是=；（
20、2）证明：连接 OD 和 OE，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABO=DCO，O 为 BC 中点，BO=CO，在ABO 和DCO 中 ABODCO（SAS），AO=OD，E 为 AD 中点，OEAD，在 RtAEO 中，AE=，AO=2，由勾股定理得：OE=1=BO，即 OE 为半径，OEAD，直线 AD 与O 相切 24（10 分）已知关于 x 的方程（a2+1）x22（a+b）x+b2+1=0（1）若 b=2，且 2 是此方程的根，求 a 的值；第 14 页（共 89 页）（2）若此方程有实数根，当3a1 时，求 b 的取值范围【解答】解：（1）把 b=2，x=2 代入方程得 4（a2+1
21、）4（a+2）+4+1=0，解得 a1=a2=，即 a 的值为；（2）根据题意得=4（a+b）24（a2+1）（b2+1）0，（ab）22ab+10，即（ab1）20，ab1=0，a=，3a1 1b 25（10 分）已知双曲线 y=（k0），过点 M（m，m）（m）作 MAx 轴，MBy 轴，垂足分别是 A 和 B，MA、MB 分别交双曲线 y=（k0）于点 E、F（1）若 k=2，m=3，求直线 EF 的解析式；（2）O 为坐标原点，连接 OF，若BOF=22.5，多边形 BOAEF 的面积是 2，求 k 值【解答】解：（1）将 k=2，m=3 代入得：反比例解析式为 y=，M（3，3），M
22、Ax 轴，MBy 轴，E 的横坐标为 3，F 纵坐标为 3，代入反比例解析式得：E（3，），F（，3），设直线 EF 解析式为 y=kx+b，将 E 与 F 坐标代入得：，解得：，则直线 EF 解析式为 y=x+；（2）连接 OM，EF，OE，OM 与 EF 交于点 C，M（m，m），反比例解析式为 y=，E（m，），F（，m），即 E 与 F 关于 y=x 对称，四边形 AOBM 为正方形，第 15 页（共 89 页）BOF=22.5，BOF=COF=EOC=AOE=22.5，由对称性得到FCO=ECO=90，在BOF 和AOE 中，BOFAOE（ASA），同理BOFCOF，COFAOE，B
23、F=AE=，又 BM=AM=m，SBOF=m=k，S五边形BOAEF=4SBOF=2k=2，则 k=1 26（12 分）已知 A、B、C、D 是O 上的四点，AC 是四边形 ABCD 的对角线（1）如图 1，连结 BD，若CDB=60，求证：AC 是DAB 的平分线；（2）如图 2，过点 D 作 DEAC，垂足为 E，若 AC=7，AB=5，求线段 AE 的长度 【解答】（1）证明：，CD=BD，第 16 页（共 89 页）CDB=60，BCD 是等边三角形，=，CAD=BAC，即 AC 是DAB 的平分线；（2）解：连接 BD，在线段 CE 上取点 F，使得 EF=AE，连接 DF，DEAC
24、，DF=DA，DFE=DAE，=，CD=BD，DAC=DCB，DFE=DCB，四边形 ABCD 是圆的内接四边形，DAB+DCB=180，DFC+DFE=180，DFC=DAB，在CDF 和BDA 中，CDFBDA（AAS），CF=AB=5，AC=7，AB=5，AE=AF=（ACCF）=1 2013-2014学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 第 17 页（共 89 页）一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（3 分）下列计算正确的是（）A B C D 2（3 分）方程 x2+2x=0 的根是（）A0 B2 C0 或2
25、D0 或 2 3（3 分）下列事件中，属于随机事件的是（）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于 7 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C在只装了红球的袋子中摸到白球 D在三张分别标又数字 2，4，6 的卡片中摸两张，数字和是偶数 4（3 分）已知O 的半径是 3，OP=3，那么点 P 和O 的位置关系是（）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D无法确定 5（3 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A等边三角形 B直角三角形 C矩形 D等腰梯形 6（3 分）反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm2 Dm2 7（3
26、 分）如图，在O 中，弦 AC 和 BD 相交于点 E，=，若BEC=110，则BDC=（）A35 B45 C55 D70 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8（4 分）计算：|3|=9（4 分）一个圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 第 18 页（共 89 页）10（4 分）已知点 A（1，2）与点 B（m，2）关于原点对称，则 m 的值是 11（4 分）已知ABC 的三边长分别是 6，8，10，则ABC 外接圆的直径是 12（4 分）九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生 5 人，女生 12 人，先从中随机抽
27、取一名同学参加表演，抽到男生的概率是 13（4 分）若直线 y=（k2）x+2k1 与 y 轴交于点（0，1），则 k 的值等于 14（4 分）如图，A、B、C 是O 上的三个点，若AOC=110，则ABC=15（4 分）电流通过导线时会产生热量，设电流是 I（安培），导线电阻为 R（欧姆），t 秒产生的热量为 Q（焦），根据物理公式 Q=I2Rt，如果导线的电阻为 5 欧姆，2 秒时间导线产生 60 焦热量，则电流 I 的值是 安培 16（4 分）如图，以正方形 ABCD 的顶点 D 为圆心画圆，分别交 AD、CD 两边于点 E、F，若ABE=15，BE=2，则扇形 DEF 的面积是 17（
28、4 分）求代数式的值是 三、解答题（共 89 分）18（7 分）计算：19（7 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），B（2，0），C（1，1），请在图上画出ABC，并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形 第 19 页（共 89 页）20（7 分）如图，AB 是O 的直径，直线 AC，BD 是O 的切线，A，B 是切点求证：ACBD 21（7 分）第一盒乒乓球中有 2 个白球 1 个黄球，第二盒子乒乓球中有 1 个白球 1 个黄球，分别从每个盒中随机地取出 1 个球，求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率 22（7 分）解方程：x2+3x2=0 23（7 分）如图，在O 中，=，A
29、=30，求B 的度数 24（6 分）判断关于 x 的方程 x2+px+（p2）=0 的根的情况 25（6 分）已知 O 是平面直角坐标系的原点，点 A（1，n），B（1，n）（n0），AB 的长是，若点 C 在 x 轴上，且 OC=AC，求点 C 的坐标 26（6 分）如图，利用一面长度为 7 米的墙，用 20 米长的篱笆能否围出一个面积为 48 平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由 27（6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，O 为 AB 上的一点，连接 OD、OC，以 O 为圆心，OB 为半径画圆，分别交 OD，OC 于点 P、Q若 OB=4，OD=6，
30、ADO=A，=2，判断直线 DC 与O 的位置关系，并说明理由 28（6 分）已知点 A（m1，n1），B（m2，n2）（m1m2）在直线 y=kx+b 上，若 m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，第 20 页（共 89 页）b2，试比较 n1和 n2的大小，并说明理由 29（6 分）如图，O 是ABC 的外接圆，D 是的中点，DEBC 交 AC 的延长线于点 E，若 AE=10，ACB=60，求 BC 的长 30（11 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+b=0（b0）与 x2+cx+d=0 都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且 ab=cd，则称它们互为“同根轮换方程”如 x
31、2x6=0 与 x22x3=0 互为“同根轮换方程”（1）若关于 x 的方程 x2+4x+m=0 与 x26x+n=0 互为“同根轮换方程”，求 m 的值；（2）若 p 是关于 x 的方程 x2+ax+b=0（b0）的实数根，q 是关于 x 的方程的实数根，当 p、q 分别取何值时，方程 x2+ax+b=0（b0）与互为“同根轮换方程”，请说明理由 第 21 页（共 89 页）2013-2014学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题有 7 小题，每小题 3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（3 分）下列计算正确的是（）A
32、B C D【解答】解：A、原式=3，故本选项正确；B、原式=3，故本选项错误；C、原式=2，故本选项错误；D、原式=2，故本选项错误 故选：A 2（3 分）方程 x2+2x=0 的根是（）A0 B2 C0 或2 D0 或 2【解答】解：方程分解得：x（x+2）=0，可得 x=0 或 x+2=0，解得：x=0 或 x=2 故选：C 3（3 分）下列事件中，属于随机事件的是（）A掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数小于 7 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C在只装了红球的袋子中摸到白球 D在三张分别标又数字 2，4，6 的卡片中摸两张，数字和是偶数【解答】解：A、掷一枚质地均匀的正方体骰子
33、，向上的一面点数小于 7，是必然事件，故选项错误；B、某射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故选项正确；C、在只装了红球的袋子中摸到白球，是不可能事件，故选项错误；D、在三张分别标又数字 2，4，6 的卡片中摸两张，数字和是偶数，是必然事件，故选项错误 故选：B 4（3 分）已知O 的半径是 3，OP=3，那么点 P 和O 的位置关系是（）第 22 页（共 89 页）A点 P 在O 内 B点 P 在O 上 C点 P 在O 外 D无法确定【解答】解：O 的半径是 3，OP=3，3=3，即点 P 和O 的位置关系是点 P 在O 上，故选：B 5（3 分）下列图形中，属于中心对称图形的是（）A
34、等边三角形 B直角三角形 C矩形 D等腰梯形【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是中心对称图形，故选项错误；C、是中心对称图形，故选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误 故选：C 6（3 分）反比例函数的图象在第二、四象限，那么实数 m 的取值范围是（）Am0 Bm0 Cm2 Dm2【解答】解：由题意得，反比例函数 y=的图象在二、四象限内，则 m20，解得 m2 故选：D 7（3 分）如图，在O 中，弦 AC 和 BD 相交于点 E，=，若BEC=110，则BDC=（）A35 B45 C55 D70【解答】解：=，BDC=ACB=DBC，BEC
35、=110，ACB=DBC=35 第 23 页（共 89 页）BDC=35 故选：A 二、填空题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）8（4 分）计算：|3|=3 【解答】解：|3|=3 故答案为：3 9（4 分）一个圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，飞镖落在红色区域的概率是 【解答】解：圆形转盘平均分成红、黄、蓝、白 4 个扇形区域，其中红色区域占 1 份，飞镖落在红色区域的概率是指针落在红色区域的概率是；故答案为：10（4 分）已知点 A（1，2）与点 B（m，2）关于原点对称，则 m 的值是 1 【解答】解：点 A（1，2）与点 B（m，2）
36、关于原点对称，m=1 故答案为：1 11（4 分）已知ABC 的三边长分别是 6，8，10，则ABC 外接圆的直径是 10 【解答】解：AC=6，BC=8，AB=10，AC2+BC2=AB2，C=90，ABC 的外接圆的半径是10=5，即外接圆的直径是 10，故答案为：10 12（4 分）九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生 5 人，女生 12 人，先从中随机抽取一名同学参加表演，抽到男生的概率是 【解答】解；男生 5 人，女生 12 人，第 24 页（共 89 页）共有 17 人，从中随机抽取一名同学参加表演，抽到男生的概率是，故答案为；13（4 分）若直线 y=（k2）x+2k1 与 y 轴
37、交于点（0，1），则 k 的值等于 1 【解答】解：依题意，得 2k1=1，解得，k=1 故填：1 14（4 分）如图，A、B、C 是O 上的三个点，若AOC=110，则ABC=125 【解答】解：如图，在优弧 AC 上取点 D，连接 AD，CD，AOC=100，ADC=AOC=55，ABC=180ADC=125 故答案为：125 15（4 分）电流通过导线时会产生热量，设电流是 I（安培），导线电阻为 R（欧姆），t 秒产生的热量为 Q（焦），根据物理公式 Q=I2Rt，如果导线的电阻为 5 欧姆，2 秒时间导线产生 60 焦热量，则电流 I 的值是 安培【解答】解：导线的电阻为 5 欧姆，
38、2 秒时间导线产生 60 焦热量，60=52I2，解得：I=或 I=（舍去）故答案为：第 25 页（共 89 页）16（4 分）如图，以正方形 ABCD 的顶点 D 为圆心画圆，分别交 AD、CD 两边于点 E、F，若ABE=15，BE=2，则扇形 DEF 的面积是 【解答】解：如图，连接 EF 四边形 ABCD 是正方形，ABE=15，BE=2，根据正方形的对称性得到ABE=CBF=15，BE=BF，AE=CF，EBF=60，BEF 是等边三角形，EF=BE=2 在等腰直角DEF 中，EF=ED=2，则 ED=，S扇形DEF=故答案是：17（4 分）求代数式的值是 1 【解答】解：原式=+c
39、+1=1，故答案为：1 第 26 页（共 89 页）三、解答题（共 89 分）18（7 分）计算：【解答】解：+=2+3 =4 19（7 分）在平面直角坐标系中，已知点 A（2，1），B（2，0），C（1，1），请在图上画出ABC，并画出与ABC 关于原点 O 对称的图形 【解答】解：ABC 如图所示；ABC 关于原点 O 对称的图形ABC如图所示 20（7 分）如图，AB 是O 的直径，直线 AC，BD 是O 的切线，A，B 是切点求证：ACBD 【解答】证明：直线 AC，BD 是O 的切线，又AB 是O 的直径，OAACOBBD ACBD 21（7 分）第一盒乒乓球中有 2 个白球 1 个
40、黄球，第二盒子乒乓球中有 1 个白球 1 个黄球，分别从每个盒中随机地取出 1 个球，求这两个球中欧一个是白球一个是黄球的概率【解答】解：列表如下：第 27 页（共 89 页）白 白 黄 白（白，白）（白，白）（黄，白）黄（白，黄）（白，黄）（黄，黄）所有等可能的情况有 6 种，其中一个白球一个黄球的有 3 种，则 P（一个白球一个黄球）=22（7 分）解方程：x2+3x2=0【解答】解：a=1，b=3，c=2，=b24ac=3241（2）=17，x=，x1=，x2=23（7 分）如图，在O 中，=，A=30，求B 的度数 【解答】解：=，B=C，A=30，而A+B+C=180，B=75 24
41、（6 分）判断关于 x 的方程 x2+px+（p2）=0 的根的情况【解答】解：=p241（p2）=p24p+8，=（p2）2+4，（p2）20，（p2）2+40，即0 方程 x2+px+（p2）=0 有两个不相等的实数，25（6 分）已知 O 是平面直角坐标系的原点，点 A（1，n），B（1，n）（n0），AB 的长是，第 28 页（共 89 页）若点 C 在 x 轴上，且 OC=AC，求点 C 的坐标【解答】解：过点 A 作 ADx 轴于点 D，A（1，n），B（1，n），点 A 与点 B 关于原点 O 对称 点 A、B、O 三点共线 AO=BO=在 RtAOD 中，n2+1=5，n=2
42、n0，n=2 若点 C 在 x 轴正半轴，设点 C（a，0），则 CD=a1 在 RtACD 中，AC2=AD2+CD2=4+（a1）2 又OC=AC a2=4+（a1）2 a=若点 C 在 x 轴负半轴，ACCDCO，不合题意 点 C（，0）26（6 分）如图，利用一面长度为 7 米的墙，用 20 米长的篱笆能否围出一个面积为 48 平方米的矩形菜园？若能，求出该菜园与墙平行一边的长度；若不能，说明理由 【解答】答：不能 设该菜园与墙平行的一边的长为 x 米，第 29 页（共 89 页）则该菜园与墙垂直的一边的长为（20 x）米，若（20 x）x=48 即 x220 x+96=0 解得 x1
43、=12，x2=8 墙长为 7 米，127 且 87，用 20 米长的篱笆不能围出一个面积为 48 平方米的矩形菜园 27（6 分）如图，平行四边形 ABCD 中，O 为 AB 上的一点，连接 OD、OC，以 O 为圆心，OB 为半径画圆，分别交 OD，OC 于点 P、Q若 OB=4，OD=6，ADO=A，=2，判断直线 DC 与O 的位置关系，并说明理由 【解答】解：如图，在O 中，半径 OB=4，设POQ 为 n，则有 2=n=90 POQ=90 ADO=A，AO=DO=6 AB=10 四边形 ABCD 是平行四边形，DC=AB=10 在直角COD 中，CO=8 过点 O 作 OECD 于点
44、 E，则 ODOC=OECD OE=4.8 4.84，直线 DC 与O 相离 第 30 页（共 89 页）28（6 分）已知点 A（m1，n1），B（m2，n2）（m1m2）在直线 y=kx+b 上，若 m1+m2=3b，n1+n2=kb+4，b2，试比较 n1和 n2的大小，并说明理由【解答】解：A（m1，n1），B（m2，n2）在直线 y=kx+b 上，n1=k m1+b，n2=km2+b n1+n2=k（m1+m2）+2b kb+4=3kb+2b k+1=b2，01 0k+11 1k0 m1m2，n2n1 29（6 分）如图，O 是ABC 的外接圆，D 是的中点，DEBC 交 AC 的延
45、长线于点 E，若 AE=10，ACB=60，求 BC 的长 【解答】解：D 是的中点，DA=DB ACB=60，ACB 与ADB 是同弧所对的圆周角，ADB=60，ADB 是等边三角形 第 31 页（共 89 页）DAB=DBA=60 DCB=DAB=60 DEBC，E=ACB=60 DCB=E ECD=DBA=60，ECD 是等边三角形 ED=CD =，EAD=DBC 在EAD 和CBD 中，EADCBD（AAS）BC=EA=10 30（11 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+b=0（b0）与 x2+cx+d=0 都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且 ab=cd，则称它们互为“
46、同根轮换方程”如 x2x6=0 与 x22x3=0 互为“同根轮换方程”（1）若关于 x 的方程 x2+4x+m=0 与 x26x+n=0 互为“同根轮换方程”，求 m 的值；（2）若 p 是关于 x 的方程 x2+ax+b=0（b0）的实数根，q 是关于 x 的方程的实数根，当 p、q 分别取何值时，方程 x2+ax+b=0（b0）与互为“同根轮换方程”，请说明理由【解答】解：（1）方程 x2+4x+m=0 与 x26x+n=0 互为“同根轮换方程”，4m=6n 设 t 是公共根，则有 t2+4t+m=0，t26t+n=0 解得，t=4m=6nt=（）2+4（）+m=0 第 32 页（共 8
47、9 页）m=12 （2）x2x6=0 与 x22x3=0 互为“同根轮换方程”，它们的公共根是 3 而 3=（3）（1）=3（1）又x2+x6=0 与 x2+2x3=0 互为“同根轮换方程”它们的公共根是3 而3=31 当 p=q=3a 时，有 9a23a2+b=0 解得，b=6a2 x2+ax6a2=0，x2+2ax3a2=0 解得，p=3a，x1=2a；q=3a，x2=a b0，6a20，a0 2aa即 x1x2 又2ab=ab，方程 x2+ax+b=0（b0）与 x2+2ax+b=0 互为“同根轮换方程”2014-2015 学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有
48、10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1（4 分）下列事件中，属于必然事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是 180 B某射击运动员射击一次，命中靶心 C在只装了红球的袋子中摸到白球 D掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是3 2（4 分）在下列图形中，属于中心对称图形的是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D平行四边形 第 33 页（共 89 页）3（4 分）二次函数 y=（x2）2+5 的最小值是（）A2 B2 C5 D5 4（4 分）如图，点 A 在O 上，点 C 在O 内，点 B 在O 外，则图中的圆周角是（）AOA
49、B BOAC CCOA DB 5（4 分）已知一个一元二次方程的二次项系数是 3，常数项是 1，则这个一元二次方程可能是（）A3x+1=0 Bx2+3=0 C3x21=0 D3x2+6x+1=0 6（4 分）已知 P（m，2m+1）是平面直角坐标系的点，则点 P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是（）Ay=x By=2x Cy=2x+1 Dy=x 7（4 分）已知点 A（1，2），O 是坐标原点，将线段 OA 绕点 O 逆时针旋转 90，点 A 旋转后的对应点是 A1，则点 A1的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）8（4 分）抛物线 y=（12x）2+3 的对称轴是
50、（）Ax=1 Bx=1 Cx=Dx=9（4 分）青山村种的水稻 2010 年平均每公顷产 7200kg，设水稻每公顷产量的年平均增长率为 x，则 2012 年平均每公顷比 2011 年增加的产量是（）A7200（x+1）2 kg B7200（x2+1）kg C7200（x2+x）kg D7200（x+1）kg 10（4 分）如图，OA，OB，OC 都是O 的半径，若AOB 是锐角，且AOB=2BOC则下列结论正确的是（）AAB=2BC BAB2BC CAOB=2CAB DACB=4CAB 第 34 页（共 89 页）二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11（4 分）一