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1、2011 至 2012 学年第 1 学期 考试时间： 120 分钟 课程名称： 概率论与数理统计 （B）卷 考试形式：（闭卷）年级： 10 专业： 全校相关专业 ；层次：（本）一、填空题（每小题2分，共20分）1、0.7； 2、； 3、10； 4、； 5、44； 6、；7、Z01P8、，9、，10、。二、选择题（每题2分，共20分）11、（B）； 12、（D）； 13、（D）； 14、（B）； 15、（C）；16、（B）；17、（A）；18、（B）； 19、（A）； 20、（B）.三、计算题（共60分）21、(8分) 解： 设 =第i次取得新球，i=1,2. (1) 设C=第二次才取得新球，有
2、， 2分(2) 设事件 D = 发现其中之一是新球，E = 其中之一是新球，另一个也是新球 4分 6分 . 8分 22、(10分)解设随机变量与相互独立，且均服从上的均匀分布，令，试求。解：易知与的联合密度函数为 其中（2分），（3分），（3分）。（2分）23、(12分) 解 （1）由，-2分又，-4分所以 -5分（2）-7分（3） 当时，；-8分当时，；-10分当时，；-11分综上， -12分24、(10分)解 先求的分布函数-2分当时，；-4分当时，；-6分当时，；-8分所以.-10分25、(10分)解 的概率分布表为YX212-4分所以的分布列为234P0整理得的分布列为34P-10分26、(10分)解： -2分-4分令 解得的矩法估计为-6分似然函数两边取对数对求偏导，知是的递增函数，取到其最大的可能值使达到最大，故的极大似然估计为。-8分对求偏导，可解得的极大似然估计为。-10分4