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1、数学概念课教学设计案例案例一：整式设计一师：下列代数式中包含哪些运算？哪些代数式中只有数和字母的积？ 生：上述代数式中包含加、减、乘、除等运算，其中这些代数式中只含有数和字母的积。师：这些代数式，都是数和字母的积，叫做单项式。其中的数字因数（）叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。（教师板书要目）师：代数式是单项式与的和；代数式是单项式与的和，象这样的单项式的和叫做多项式。单项式和多项式统称整式。（教师板书要目，与前面及后面的要目作统筹安排）（练习）p78(六年级第二学期)1、2、3师：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。一个多项式含有几个单项式，这个多项式就叫做几项式。其中
2、次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。（教师板书要目）例如 多项式项数次数注：多项式中，是不含字母的单项式，叫做常数项。师：把多项式按其中字母的指数从小到大的顺序排列，写成 。这叫做把多项式按这个字母降幂排列。 把这个多项式按字母升幂排列，应如何写？（练习）p80(l六年级第二学期)1、2、3设计二师：下列代数式中包含哪些运算？哪些代数式中只有数和字母的积？ 生：上述代数式中包含加、减、乘、除等运算，其中这些代数式中只含有数和字母的积。师：这些代数式，都是数和字母的积，叫做单项式。其中的数字因数（）叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数。（教师板书） 单项式：只有数与字母的积
3、的代数式 （1）系数：数字因数 （2）次数：所有字母的指数和（练习） （1）下列代数式中哪些是单项式？若是单项式说出它的系数和次数。 注：进一步强调单项式概念中，“积”这个关键字，突出要点。 （2）下列代数式中哪些是单项式？若是单项式说出它的系数和次数。 注：与（1）题不一样，这题容易产生混淆。（与设计一同）师：多项式中有两个字母，可以称为二元多项式，由于这个多项式次数最高项的次数为3，所以这个多项式可以称为二元三次多项式。 注：这为学习整式方程、不等式、函数的命名建立了知识固着点。案例二：同位角、内错角、同旁内角设计一bc12563478师：直线被直线所截，形成八个角1、2、8。 我们规定：
4、直线有上、下方；直线有左右侧。 观察（1）：1与3的位置有什么关系？生：1在直线的上方，在直线的左侧；3在直线的上方， 在直线的左侧。师：对，1与3在两条直线的同一方，在第三条直线的同侧，象这样的两个角叫同位角。在这个图中还有其他同位角吗？生：师：观察（2）：2与7的位置有什么特点？观察（3）：2与3的位置有什么特点？B（练习）3421CA1、（1）1和2是直线和直线被直线所截形成的同位角， （2）3和4 （3）2和4EBCDAABCD1423356782、 3、找出下列图中的同位角、内错角、同旁内角。设计二（到观察3，与设计一同）师：这里说的同位角、内错角、同旁内角都是两个（一对）角的位置关
5、系，它们有什么共同点呢？ （1）每对角都没有公共点； （2）每对角的两条边中，各有一边在同一条直线（截线）上，所以这个图形称为“三线八角”。 判断“同位角、内错角、同旁内角”的要领： （1）确定“三线”，特别是找准截线； （2）判断名称同位角内错角同旁内角特征图形F型Z型型案例三：多边形的内角和一、 多边形的概念1、 观察类比请同学们观察下列平面图形（1） 请你找出与平面图形（B）同类的图形？（2） 你能说出这类图形的特征吗？2、 概括归纳在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次连结而成的封闭图形称为多边形。（一般地，多边形有几条边就叫几边形。）多边形的元素：边、内角、外角、对角线正多边形：各边相等，各角相等的多边形称为正多边形。3、 辨析理解说出下列图形中哪些是多边形？案例四：特殊的平行四边形矩形、菱形 一、矩形和菱形的定义1、操作活动，引出课题在平行四边形的基础上，分别改变角和边的条件，找出特殊的平行四边形矩形和菱形。2、迁移类比，自我定义 类比特殊三角形的定义方法，给矩形和菱形下定义。案例五：无理方程一 相关概念n 引例问题：已知平面直角坐标系内的A、B两点。其中点A坐标，点B是轴上的点，且A、B两点间的距离等于5，求点B的坐标。n 概念2无理方程根号内含有未知数的方程.n 辨析试判断下列方程中哪些方程是无理方程 6