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1、2.1.1函数的概念和图象（二）回忆回忆：函数的定义是怎样的？它有几个要：函数的定义是怎样的？它有几个要素？分别是什么？素？分别是什么？函数的定义函数的定义 设设A A、B B是非空的数集，如果按照某种对应是非空的数集，如果按照某种对应法则法则f f，对于集合，对于集合A A中的每一个数中的每一个数x x，在集合，在集合B B中中都有惟一的元素都有惟一的元素y y和它对应，这样的对应叫做和它对应，这样的对应叫做从从A A到到B B的一个函数，通常记为的一个函数，通常记为 yf(x)，xA 其中，所有的输入值其中，所有的输入值x x组成的集合组成的集合A A叫做函数的叫做函数的定义域定义域 .非
2、空非空每一个每一个惟一惟一函数的三要素：函数的三要素：定义域、值域、对应关系定义域、值域、对应关系（定义域（定义域优先优先，对应法则，对应法则核心核心）练习：练习：下列函数中下列函数中,哪个函数与函数哪个函数与函数y=x是同一个函数？是同一个函数？回忆回忆：在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象？在初中我们是采用什么方法来画出函数的图象？列表、描点、连线列表、描点、连线 描点法描点法描点法作图的步骤有哪些？描点法作图的步骤有哪些？f(xf(x)x x1 1f(x)(x1)21,x1,3)练习（练习（P25例例4）试画出下列函数的图象：）试画出下列函数的图象：试画出函数试画出函数y=的图象：的
3、图象：X211/21/212y 1/2 12211/2 将自变量的一个值将自变量的一个值x0作为横坐标，相应的作为横坐标，相应的函数值函数值f(x0)作为纵坐标，就得到坐标平面上的作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点一个点(x0,f(x0).当自变量取遍函数定义域当自变量取遍函数定义域A中中的每一个值时，就得到一系列这样的点的每一个值时，就得到一系列这样的点.所有所有这些点组成的集合（点集）为这些点组成的集合（点集）为(x,f(x)xA，即即(x,f(x)yf(x),xA，所有这些点组成的图形就是函数所有这些点组成的图形就是函数yf(x)的图象的图象.估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政
4、估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年年至至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口变化情况吗？说出我国人口变化情况吗？年份年份1941949 91951954 41951959 91961964 41961969 91971974 41971979 91981984 41981989 91991994 41991999 9人口数人口数/百万百万5425426036036726727057058078079099099759751031035 51
5、101107 71171177 71241246 6一物体从静止开始下落，下落的距离一物体从静止开始下落，下落的距离y(m)与下落时与下落时间间x(s)之间近似地满足关系式之间近似地满足关系式y4.9x2.若一物体下落若一物体下落2s，你能求出它下落的距离吗？，你能求出它下落的距离吗？思考：思考：设设函数函数y yf(xf(x)的定的定义义域域为为A A，则则集集合合P P(x,yx,y)y yf(x),xf(x),xA A 与集合与集合Q Qyyy yf(x),xf(x),xA A 相等相等吗吗？请说请说明理由明理由.问题：直线问题：直线x=1和函数和函数y=x2+1的图象的公共的图象的公共
6、点可能几个？点可能几个？Oxyx=1变：变：（P29习题习题6）直线）直线x=a和函数和函数y=x2+1的图象的公共点可能几个？的图象的公共点可能几个？Oxyx=a直线直线x=1和函数和函数y=x2+1，x0.）的图象的公共点可能几个？的图象的公共点可能几个？Oxyx=-1直线直线x=a和函数和函数y=x2+1，xA的图象的的图象的公共点可能几个？公共点可能几个？直线直线x=a和函数和函数y=f(x)，xA的图象的的图象的公共点可能几个？公共点可能几个？当当aAaA，则根据图象知有且仅有一个公共点；，则根据图象知有且仅有一个公共点；当当a a A A时，没有公共点时，没有公共点.例例6 6试试
7、画出函数画出函数f(xf(x)x x2 21 1的的图图象，并根据象，并根据图图象象回答下列回答下列问题问题：比比较较f(f(2),f(1),f(3)2),f(1),f(3)的大小；的大小；若若0 x1x2,试比较试比较f(x1)与与f(x2)的大小的大小.思考：在上例思考：在上例中，中，如果把如果把“0 x1x2”改为改为“x1x20”，那么那么f(x1)与与f(x2)哪个大？哪个大？如果把如果把“0 x1x2”改为改为“|x1|x2|”，那么那么f(x1)与与f(x2)哪个大？哪个大？Oxyx1x2回顾反思 能用描点法画出常见函数的图象，能用描点法画出常见函数的图象，并能根据函数的图象解决有关问题并能根据函数的图象解决有关问题.作业作业P20习题习题2.17,8,9