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1、义务教育数学新义务教育数学新“课标课标”的理念及案例解读的理念及案例解读 南开大学南开大学 顾顾 沛沛 20122012年年3 3月月2323日日 北京北京122012年，进入课程改革的一个新时期年，进入课程改革的一个新时期 2011 2011年年年年1212月月月月2828日，教育部颁布了日，教育部颁布了日，教育部颁布了日，教育部颁布了义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）年版）年版）在内的在内的在内的在内的1919种课程标准。种课程标准。种课程标准。种课程标准。为落实课程标准，教育部强调：为落实课程标准，教育部强
2、调：为落实课程标准，教育部强调：为落实课程标准，教育部强调：n n组织开展组织开展组织开展组织开展 全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实全员学习和培训，全面理解、准确把握修订后课程标准的精神实质和主要变化。质和主要变化。质和主要变化。质和主要变化。n n根据修订后印发的各学科课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年根据修订后印发的各学科课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年根据修订后印发的各学科课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年根据修订后印发的各学科
3、课程标准，组织教科书的修订和审查工作。今年秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教秋季将在所有起始年级使用新教材。其他年级也要依据新课程标准组织教学，改进评价方法。学，改进评价方法。学，改进评价方法。学，改进评价方法。n n加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教加强组织领导，统筹规划，全面部署新课程标准的学习、宣传、培训和教加强组织领导，统筹规划，全面部署
4、新课程标准的学习、宣传、培训和教研工作，确保新课程标准的全面落实。研工作，确保新课程标准的全面落实。研工作，确保新课程标准的全面落实。研工作，确保新课程标准的全面落实。（教基二司教基二司教基二司教基二司2011920119号文，号文，号文，号文，20112011年年年年1212月月月月2828日日日日 中国教育报中国教育报中国教育报中国教育报 2012 2012年年年年2 2月月月月8 8日日日日 CCTV 1 CCTV 1 新闻直通车新闻直通车新闻直通车新闻直通车 2 2月月月月1212日日日日 ）3媒体的不准确报道媒体的不准确报道4n n课程标准课程标准课程标准课程标准是国家的法定文件，应
5、该特别重视。是国家的法定文件，应该特别重视。是国家的法定文件，应该特别重视。是国家的法定文件，应该特别重视。n n我国基础教育现在实行我国基础教育现在实行我国基础教育现在实行我国基础教育现在实行“一纲多本一纲多本一纲多本一纲多本”的政策，的政策，的政策，的政策，“课标课标课标课标”的地位和重要性远的地位和重要性远的地位和重要性远的地位和重要性远远高于各出版社出版的教材。远高于各出版社出版的教材。远高于各出版社出版的教材。远高于各出版社出版的教材。n n教师备课，应该避免教师备课，应该避免教师备课，应该避免教师备课，应该避免“重教材，轻课标重教材，轻课标重教材，轻课标重教材，轻课标”的情况；看的
6、情况；看的情况；看的情况；看课程标准课程标准课程标准课程标准，应该，应该，应该，应该避免避免避免避免“重内容部分，轻理念部分重内容部分，轻理念部分重内容部分，轻理念部分重内容部分，轻理念部分”的情况。的情况。的情况。的情况。n n在广西调研时曾经发现个别小学教师，参加教改多年，却从未看过在广西调研时曾经发现个别小学教师，参加教改多年，却从未看过在广西调研时曾经发现个别小学教师，参加教改多年，却从未看过在广西调研时曾经发现个别小学教师，参加教改多年，却从未看过课程课程课程课程标准标准标准标准。n n教材由于编写和审查需要时间，一本一本地逐年出版，教师难以胸有全局，教材由于编写和审查需要时间，一本
7、一本地逐年出版，教师难以胸有全局，教材由于编写和审查需要时间，一本一本地逐年出版，教师难以胸有全局，教材由于编写和审查需要时间，一本一本地逐年出版，教师难以胸有全局，其实弊病很大。其实弊病很大。其实弊病很大。其实弊病很大。n n课程标准课程标准课程标准课程标准对于教学内容，是按照学段表述的，不是按照年级表述的。对于教学内容，是按照学段表述的，不是按照年级表述的。对于教学内容，是按照学段表述的，不是按照年级表述的。对于教学内容，是按照学段表述的，不是按照年级表述的。n n天津市和平区从天津市和平区从天津市和平区从天津市和平区从20112011年年年年1010月开始布置月开始布置月开始布置月开始布
8、置“教师说课标教师说课标教师说课标教师说课标”活动，一直延续至活动，一直延续至活动，一直延续至活动，一直延续至20122012年年年年5 5月，是很好的措施。月，是很好的措施。月，是很好的措施。月，是很好的措施。5作为大学教师，参与义务教育的教改，作为大学教师，参与义务教育的教改，因为与基础教育有某些特别的关系因为与基础教育有某些特别的关系n n20052005年年年年5 5月以来作为教育部月以来作为教育部月以来作为教育部月以来作为教育部“义务教育数学课程标准修订组义务教育数学课程标准修订组义务教育数学课程标准修订组义务教育数学课程标准修订组”的成员，参与起草了的成员，参与起草了的成员，参与起
9、草了的成员，参与起草了义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）年版）年版），于，于，于，于20112011年年年年4 4月底通过审查定稿。月底通过审查定稿。月底通过审查定稿。月底通过审查定稿。n n20052005年以来参与基础教育的一些调查研究工作，在全国各地中小学听课约年以来参与基础教育的一些调查研究工作，在全国各地中小学听课约年以来参与基础教育的一些调查研究工作，在全国各地中小学听课约年以来参与基础教育的一些调查研究工作，在全国各地中小学听课约200200节；节；节；节；同时进行同时进行同时进行同时进行“评课评课
10、评课评课”和教学研究工作。和教学研究工作。和教学研究工作。和教学研究工作。n n20102010年年年年4 4月以来作为月以来作为月以来作为月以来作为“国家基础教育课程教材专家工作委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会国家基础教育课程教材专家工作委员会”委员，参与工作。委员，参与工作。委员，参与工作。委员，参与工作。n n20112011年参与年参与年参与年参与义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（20112011年版）年版）年版）年版）解读解读解读解读的写作工作，该的写作工作，该的写作工作，该的写作工作，该
11、解读解读解读解读不久将出版不久将出版不久将出版不久将出版 。n n20112011年年年年6 6月月月月8 8月，作为教育部组织的新课标远程培训团的主讲成员，参与了培训录月，作为教育部组织的新课标远程培训团的主讲成员，参与了培训录月，作为教育部组织的新课标远程培训团的主讲成员，参与了培训录月，作为教育部组织的新课标远程培训团的主讲成员，参与了培训录像的工作。像的工作。像的工作。像的工作。n n近年来应邀在全国数十所中、小学及教育行政部门作数学文化讲座和基础教育方近年来应邀在全国数十所中、小学及教育行政部门作数学文化讲座和基础教育方近年来应邀在全国数十所中、小学及教育行政部门作数学文化讲座和基础
12、教育方近年来应邀在全国数十所中、小学及教育行政部门作数学文化讲座和基础教育方面的报告。面的报告。面的报告。面的报告。n n近年来参与教育部在各地基础教育近年来参与教育部在各地基础教育近年来参与教育部在各地基础教育近年来参与教育部在各地基础教育“国培计划国培计划国培计划国培计划”的一些培训工作的一些培训工作的一些培训工作的一些培训工作。6报告的提纲报告的提纲一、一、一、一、新新新新“课标课标课标课标”在理念和内容上的变化在理念和内容上的变化在理念和内容上的变化在理念和内容上的变化二、二、二、二、数学基础教育的数学基础教育的数学基础教育的数学基础教育的“双基双基双基双基”如何发展为如何发展为如何发
13、展为如何发展为“四基四基四基四基”三、三、三、三、“数学思想数学思想数学思想数学思想”的教学的教学的教学的教学举例（小学、初中）举例（小学、初中）举例（小学、初中）举例（小学、初中）四、四、四、四、小学、初中数学若干节课小学、初中数学若干节课小学、初中数学若干节课小学、初中数学若干节课举例（听课、评课）举例（听课、评课）举例（听课、评课）举例（听课、评课）78一、一、新新“课标课标”在理念和内容上在理念和内容上的变化的变化义务教育数学课程标准（义务教育数学课程标准（2011年）年）n n该该该该课标课标课标课标是在是在是在是在20002000年颁布的年颁布的年颁布的年颁布的课标（实验稿）课标（
14、实验稿）课标（实验稿）课标（实验稿）基础上修基础上修基础上修基础上修订而成。订而成。订而成。订而成。n n修订工作从修订工作从修订工作从修订工作从20052005年年年年5 5月月月月1616日启动，日启动，日启动，日启动，20072007年完成草稿后多方征求年完成草稿后多方征求年完成草稿后多方征求年完成草稿后多方征求意见，多次修改；意见，多次修改；意见，多次修改；意见，多次修改；20102010年底上报教育部，年底上报教育部，年底上报教育部，年底上报教育部，20112011年年年年4 4月教育部组月教育部组月教育部组月教育部组织会议审议，再经教育部党组讨论通过，部长签发。织会议审议，再经教育
15、部党组讨论通过，部长签发。织会议审议，再经教育部党组讨论通过，部长签发。织会议审议，再经教育部党组讨论通过，部长签发。n n该新该新该新该新课标课标课标课标已于已于已于已于20112011年年年年1212月月月月2828日由教育部颁布，日由教育部颁布，日由教育部颁布，日由教育部颁布，北师大出版社出版。北师大出版社出版。北师大出版社出版。北师大出版社出版。n n新课标的新课标的新课标的新课标的解读解读解读解读，不久也将由北师大出版社出版。，不久也将由北师大出版社出版。，不久也将由北师大出版社出版。，不久也将由北师大出版社出版。910新新“课标课标”在理念上的变化在理念上的变化理念上的变化理念上的
16、变化n n数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学是研究数量关系和空间形式的科学。（原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、（原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、（原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、（原：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。）用的过程。）用的过程。）用的过程。）11理念上的变化理念上的变化n n人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学
17、人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。上得到不同的发展。上得到不同的发展。上得到不同的发展。知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面的课程目标的整体实现，是学生受到课程目标的整体实现，是学生受到良好数学教育良好数学教育的标志。的标志。（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，（原：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。）不同的人在数学上得到不同的发展
18、。）不同的人在数学上得到不同的发展。）不同的人在数学上得到不同的发展。）12理念上的变化理念上的变化n n1010个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意析观念、运算能力、
19、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。识、创新意识。识、创新意识。识、创新意识。（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意（原：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。）识、推理能力。）识、推理能力。）识、推理能力。）13理念上的变化理念上的变化n n明确提出明确提出“四基四基”（略，因为后面将专列标题解读）14理念上的变化理念上的变化n n明确提出明确提出“发现问题、提出问题发现问题、提出问题”能力的能力的培养。培养。分析问题和解决问题固然重要，而发现问题和分析问题和解决问题固然重
20、要，而发现问题和提出问题更是培养学生创新意识所需要的。提出问题更是培养学生创新意识所需要的。1516新新“课标课标”在内容上的变化在内容上的变化内容上的变化内容上的变化n n义务教育阶段数学课程内容分为义务教育阶段数学课程内容分为义务教育阶段数学课程内容分为义务教育阶段数学课程内容分为“数与代数数与代数数与代数数与代数”，“图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何”，“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”和和和和“综合与实综合与实综合与实综合与实践践践践”四个方面，每一部分内部的结构和具体内容四个方面，每一部分内部的结构和具体内容四个方面，每一部分内部的结构和具体内容四个方面，每一部分内
21、部的结构和具体内容做了适当调整。做了适当调整。做了适当调整。做了适当调整。n n（原：（原：（原：（原：“数与代数数与代数数与代数数与代数”，“空间与图形空间与图形空间与图形空间与图形”，“统计统计统计统计与概率与概率与概率与概率”和和和和“实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用实践与综合应用”）17课程内容结构上的变化课程内容结构上的变化n n“数与代数数与代数数与代数数与代数”部分在内容结构上没有变化，第一学段是部分在内容结构上没有变化，第一学段是部分在内容结构上没有变化，第一学段是部分在内容结构上没有变化，第一学段是“数的认识、数的认识、数的认识、数的认识、数的运算、常见的量、探索规
22、律数的运算、常见的量、探索规律数的运算、常见的量、探索规律数的运算、常见的量、探索规律”；第二学段是；第二学段是；第二学段是；第二学段是“数的认识、数的运数的认识、数的运数的认识、数的运数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律算、式与方程、正比例和反比例、探索规律算、式与方程、正比例和反比例、探索规律算、式与方程、正比例和反比例、探索规律”。n n“图形与几何图形与几何图形与几何图形与几何”部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，部分第一、二学段，内容结构没有变化。第三学段，将原来的
23、四个部分调整为三个部分，即由原来的将原来的四个部分调整为三个部分，即由原来的将原来的四个部分调整为三个部分，即由原来的将原来的四个部分调整为三个部分，即由原来的“图形的认识图形的认识图形的认识图形的认识”、“图形与变换图形与变换图形与变换图形与变换”、“图形与坐标图形与坐标图形与坐标图形与坐标”、“图形与证明图形与证明图形与证明图形与证明”，修改为三个部分，修改为三个部分，修改为三个部分，修改为三个部分，即即即即“图形的性质图形的性质图形的性质图形的性质”、“图形的变化图形的变化图形的变化图形的变化”、“图形与坐标图形与坐标图形与坐标图形与坐标”。这三部分中。这三部分中。这三部分中。这三部分中
24、的的的的“图形的性质图形的性质图形的性质图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。而其他两个部分与原来的两部分对应。而其他两个部分与原来的两部分对应。而其他两个部分与原来的两部分对应。18课程内容结构上的变化课程内容结构上的变化n n“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次内容
25、结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为整理的；第二学段分为整理的；第二学段分为整理的；第二学段分
26、为“简单数据统计过程简单数据统计过程简单数据统计过程简单数据统计过程”和和和和“随机现象发生的可随机现象发生的可随机现象发生的可随机现象发生的可能性能性能性能性”两部分；第三学段分为两部分；第三学段分为两部分；第三学段分为两部分；第三学段分为“抽样与数据分析抽样与数据分析抽样与数据分析抽样与数据分析”和和和和“事件的概率事件的概率事件的概率事件的概率”两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计两部分。这样调整的原因在于，在实验过程中原来第一学段对于统计与概率
27、内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教与概率内容的要求，按照学生现有的理解水平，学习有一定困难，教学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的学设计与实施有很大难度。同时，在内容上与后面两个学段有很大的重复。调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在重复。调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在重复。
28、调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在重复。调整后使统计与概率内容在三个学段的要求上有明显区分，在难度上也表现一定的梯度难度上也表现一定的梯度难度上也表现一定的梯度难度上也表现一定的梯度。19课程内容结构上的变化课程内容结构上的变化n n“综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践”内容做了较大修改。进一步明确了内容做了较大修改。进一步明确了内容做了较大修改。进一步明确了内容做了较大修改。进一步明确了“综合综合综合综合与实践与实践与实践与实践”的内涵和要求，明确的内涵和要求，明确的内涵和要求，明确的内涵和要求，明确“综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践”是一类以问是一类以问是
29、一类以问是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实综合与实综合与实综合与实践践践践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。应用意识和创新意识。应用意识和创新意识。应用意识和创新意识。20第一学段具体内容的修改第一学段具体内容的修改n n第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，第一学段内容总
30、体上修改不大，增删内容大致相当，第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，第一学段内容总体上修改不大，增删内容大致相当，“数与代数数与代数数与代数数与代数”内容略有增加，内容略有增加，内容略有增加，内容略有增加，“统计与概率统计与概率统计与概率统计与概率”内容有内容有内容有内容有明显的减少。明显的减少。明显的减少。明显的减少。21第一学段具体内容的修改第一学段具体内容的修改 1.1.统计与概率等内容适当降低难度，内容做了较大修改。进一步明确统计与概率等内容适当降低难度，内容做了较大修改。进一步明确统计与概率等内容适当降低难度，内容做了较大修改。进一步明确统计与概率等内容适当降低难度，内容做
31、了较大修改。进一步明确了了了了“综合与实践综合与实践综合与实践综合与实践”的内涵和要求：的内涵和要求：的内涵和要求：的内涵和要求：n n第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的第一学段统计与概率领域内容大幅减少，由原来的1111条具体要求，减条具体要求，减条具体要求，减条具体要求，减少为现在的少为现在的少为现在的少为现在的3 3条。全部删除了有关概率内容的条。全部删除了有关概率内容的条。全部删除了有关概率内容的条。全部删除了有关概率内容的“不确定现象不确定现象不确定现象不确定现象”的的的的3 3条，条，
32、条，条，其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现其中部分内容移到第二学段。实践表明，第一学段学生理解不确定现象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习象有难度，不容易理解事件发生的可能性。这一学段学生主要应学习和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因
33、此，将不和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不和掌握确定的量，开始理解和掌握自然数、分数和小数。因此，将不确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统确定现象的描述后移。对于统计内容也降低了难度，平均数、条形统计图等内容也移到第二学段学习。计图等内容也移到第二学段学习。计图等内容也移到第二学段学习。计图等内容也移到第二学段学习。n n此外，此外，此外，此外，“能用自选单位估计和测量图形的面积能用自选单位估计和测量图形的面积能用自选单位估计
34、和测量图形的面积能用自选单位估计和测量图形的面积”，“认识认识认识认识 千米千米千米千米、公、公、公、公顷顷顷顷,”,”“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”,“,“会看简单的路会看简单的路会看简单的路会看简单的路线图线图线图线图”等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段。等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段。等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段。等，也因为难度的原因，将其删除或移入第二学段。22第一学段具体内容的修改第一学段具体内容的修改 2 2增加或进一步明确一
35、些具体内容增加或进一步明确一些具体内容增加或进一步明确一些具体内容增加或进一步明确一些具体内容n n根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或根据学生学习的需要，以及实验和调研的反馈意见，第一学段增加或调整了一些内容。调整了一些内容。调整了一些内容。调整了一些内容。n n增加的内容包括：增加的内容包括：增加的内容包括：增加的内容包括：n n“知道用算盘可以表示多位数知道用算盘可以表示多位数知道用算盘可以表示多位数知道用算盘可以表示多位数”，这一要求考虑中国文
36、化的因素，以，这一要求考虑中国文化的因素，以，这一要求考虑中国文化的因素，以，这一要求考虑中国文化的因素，以及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学作用问题提出的及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学作用问题提出的及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学作用问题提出的及许多专家学者和第一线教师对珠算在小学数学教学作用问题提出的建议；建议；建议；建议；n n“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两
37、个同分母分数的大小。的大小。的大小。的大小。”使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做使学生能较准确把握有关小数的问题，也为后续的学习做准备，但这一学段只要求同分母的小数比较。准备，但这一学段只要求同分母的小数比较。准备，但这一学段只要求同分母的小数比较。准备，但这一学段只要求同分母的小数比较。23第一学段具体内容的修改第一学段具体内容的修改 调整的内容包括：调整的内容包括：调整的内容包括：调整的内容包括：n n估算的要求改为估算的要求改为估算的要求改为估算的要求改为“能结合具体情境，
38、选择适当的单位进行简单估算，体会估能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用算在生活中的作用算在生活中的作用算在生活中的作用”。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和。使估算的要求更加具体、明确。有助于清楚地认识和理解估算的价值与意义。强调了理解估算的价值与意义。强调了理解估算的价值与意义。强调了理解估算的价值与意义。强调了“选择适当的单位进行简单估算选择适当的单位进行
39、简单估算选择适当的单位进行简单估算选择适当的单位进行简单估算”，明确估，明确估，明确估，明确估算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选算的重点一是要有具体的情境，二是在一个确定的情境中，根据实际需要选择适当的单位进行估算。择适当的单位进行估算。择适当的单位进行估算。择适当的单位进行估算。标准（标准（标准（标准（20112011年版）年版）年版）年版）的例的例的例的例6 6做了上述说明。做了上述说明。做了上述说明。做了上述说明。n n“能口
40、算一位数乘除两位数能口算一位数乘除两位数能口算一位数乘除两位数能口算一位数乘除两位数”从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认从第二学段移到第一学段。在第一学段数的认识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现，识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现，识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现，识和相关运算的基础上，学生完全可以掌握这一内容。原来在第二学段出现，明显滞后。明显滞后。明显滞后。明显滞后。n n“认识小括号，能进行简单的整数四则混
41、合运算（两步）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）”在第一学段增加在第一学段增加在第一学段增加在第一学段增加了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第了这一条，与第二学段形成一个连续的、渐进的对于混合运算的要求。在第一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。
42、一学段认识小括号，在第二学段认识中括号。n n“结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米结合实例认识面积，体会并认识面积单位厘米、分米、分米、分米、分米、米、米、米、米，能进行简单，能进行简单，能进行简单，能进行简单的单位换算的单位换算的单位换算的单位换算”。增加了分米。增加了分米。增加了分米。增加了分米 的认识，将千米的认识，将千米的认识，将千米的认识，将千米、公顷的认识移到第二学段，并、公顷的认识移到第二学段，并、公顷的认识移到第二学段，并、公顷的认识移到第二学段，并降低了要求降低了要求降低了要求降低了要求。2
43、4第二学段具体内容的修改第二学段具体内容的修改 1.1.统计与概率等内容适当降低难度统计与概率等内容适当降低难度统计与概率等内容适当降低难度统计与概率等内容适当降低难度n n第二学段统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和第二学段统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和第二学段统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和第二学段统计与概率内容，删除了众数、中位数内容和“能设计统计活动，能设计统计活动，能设计统计活动，能设计统计活动，检验某些预测；初步体会数据可能产生误导检验某些预测；初步体会数据可能产生误导检验某些预测；初步体会数据可能产生误导检验某些预测；初步体会数据可能产生误导”。还有一些在表
44、述方式和具体。还有一些在表述方式和具体。还有一些在表述方式和具体。还有一些在表述方式和具体要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。要求上做了一些调整。一是强调了在搜集数据中运用适当的方法。“会根据会根据会根据会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试
45、验、测量）收集数据集数据集数据集数据”。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用。学生可以用自己喜欢的方法搜集数据，在教学中应当引导学生用比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐比较科学合理的方法，收集有效的数据。在经历收集整理数据的过程中，逐步使学生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为，步使学
46、生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为，步使学生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为，步使学生了解数据的重要性。二是调整了对可能性的要求。表述为，“1.1.结结结结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。的结果。的结果。的结果。2 2通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性
47、是有大通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并和同学交流。交流。交流。交流。”提出更为具体的要求。对于可能性，要求提出更为具体的要求。对于可能性，要求提出更为具体的要求。对于可能性，要求提出更为具体的要求。对于可能性，要求“列出简单随机现象中所列出简单随机现象中所列出简
48、单随机现象中所列出简单随机现象中所有可能发生的结果有可能发生的结果有可能发生的结果有可能发生的结果”，与原来的，与原来的，与原来的，与原来的“体验事件发生的等可能性以及游戏规则的体验事件发生的等可能性以及游戏规则的体验事件发生的等可能性以及游戏规则的体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要公平性，会求一些简单事件发生的可能性；能设计一个方案，符合指定的要求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理
49、由。求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。求；对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。”的要求相比，的要求相比，的要求相比，的要求相比，大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习大大降低了要求。同时使这部分内容更具可操作性，符合小学阶段学生学习的特点的特点的特点的特点。25第二学段具体内容的修改第二学段具体内容的修改n n删除删除删除删除“了解两点确定一条直线和
50、两条相交直线确定一个点了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。这个内。这个内。这个内。这个内容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学容对于小学生来说较为抽象，与生活经验的联系也不很紧密，要求学生了解意义不大，而把生了解意义不大，而把生了解意义不大，而把生了解意义不大，而把“了解两点确定一条直线了解两点确定一条直线了解两点确定一条直线了解两点确定一条直线”放在第三