九年级数学上册211《二次根式》(第3课时)教案新人教版.doc

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1、21.1 二次根式教案 教学内容 a(a0) 教学目标 理解=a(a0)并利用它进行计算和化简 通过具体数据的解答,探究=a(a0),并利用这个结论解决具体问题 教学重难点关键 1重点:a(a0) 2难点:探究结论 3关键:讲清a0时,a才成立 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容; 1形如(a0)的式子叫做二次根式; 2(a0)是一个非负数; 3()2a(a0) 那么,我们猜想当a0时,=a是否也成立呢?下面我们就来探究这个问题 二、探究新知 (学生活动)填空: =_;=_;=_; =_;=_;=_ (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0.01;=

2、;=;=0;= 因此,一般地:=a(a0) 例1 化简 (1) (2) (3) (4)分析:因为(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=52,(4)(-3)2=32,所以都可运用=a(a0)去化简解:(1)=3 (2)=4 (3)=5 (4)=3 三、巩固练习 教材P7练习2 四、应用拓展 例2 填空:当a0时,=_;当aa,则a可以是什么数? 分析:=a(a0),要填第一个空格可以根据这个结论,第二空格就不行,应变形,使“( )2”中的数是正数,因为,当a0时,=,那么-a0 (1)根据结论求条件;(2)根据第二个填空的分析,逆向思想;(3)根据(1)、(2)可知=a,而a要大

3、于a,只有什么时候才能保证呢?aa,即使aa所以a不存在;当aa,即使-aa,a0综上,a2,化简-分析:(略) 五、归纳小结 本节课应掌握:=a(a0)及其运用,同时理解当a- C= 二、填空题 1-=_ 2若是一个正整数,则正整数m的最小值是_ 三、综合提高题 1先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是_2若1995-a+=a,求a-19952的值(提示:先由a-20000,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)3. 若-3x2时,试化简x-2+。答案: 一、1C 2A 二、1-002 25三、1甲 甲没有先判定1-a是正数还是负数 2由已知得a-20000,a2000 所以a-1995+=a,=1995,a-2000=19952,所以a-19952=2000 3. 10-x4

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