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1、函数的表示法函数的表示法-(第第2课时)复习巩固1 1、函数的表示法2 2、函数图象的画法及应用3 3、求函数解析式的方法问题：公共汽车的票价按下列规则制定问题：公共汽车的票价按下列规则制定:(1)(1)在在5 5公里以内公里以内(含含5 5公里公里),),票价票价2 2元元;(2)5(2)5公里以上公里以上,每增加每增加5 5公里公里,票价增加票价增加1 1元（不足元（不足5 5公公里按里按5 5公里计算公里计算).).若总里程为若总里程为2020公里公里,请回答以下几个请回答以下几个 问题问题。思考思考1 1：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若：票价跟里程间的关系是不是函数关系？若是，自
2、变量是什么？定义域是什么？是，自变量是什么？定义域是什么？思考思考2 2：该函数用解：该函数用解析法如何表示？析法如何表示？设票价设票价y y元元,里程里程x x公里，则公里，则思考思考3:3:该函数用列表法怎样表示？该函数用列表法怎样表示？思考思考4:4:该函数用图该函数用图象法怎样表示？象法怎样表示？思考思考5:5:若便于卖家很快计若便于卖家很快计算票价，用哪种表示法为算票价，用哪种表示法为宜？宜？里程里程x（公（公里）里）(0,5(5,10(10,15(15,20票价票价y（元）（元）2 3 4 523455101520Xy101 1分段函数分段函数 如果函数如果函数y yf f(x x
3、)，x xA A，根据自，根据自变变量量x x在在A A中不同的取中不同的取值值范范围围，有着，有着_，则则称称这样这样的函数的函数为为分分段函数段函数不同的不同的对应对应关系关系新知学习注注:1)分段函数对于自变量分段函数对于自变量x的不同取值范围，对应关系也不同的不同取值范围，对应关系也不同.2)分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而一个函数。所以分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数值的几种不同表达式并用一个左大括号括起来，并分应写成函数值的几种不同表达
4、式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况别注明各部分的自变量的取值情况 3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.典型例题典型例题例例1：教材：教材P21例例5：画出函数：画出函数y=|x|的图象的图象.【点评】对含有绝对值的函数，要作出其图象首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象.画图时，要特别注意区间端点处对应点的实虚之分.练习练习1:教材教材P23：练习：练习3【点点评评】(1)求分段函数的函数值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得(2)含有多层“f”的问题，要按照“由里到外”的顺序，
5、层层处理（3）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集.练习练习2：大聚焦大聚焦P14：例：例1的变式迁移的变式迁移例例2：大聚焦：大聚焦P14例例1典型例题典型例题提高练习提高练习练习：教材P25：B组组3题题2 2映射映射 设设A A，B B是是两两个个_集集合合，如如果果按按某某一一个个确确定定的的对对应应关关系系f f，使使对对于于集集合合A A中中的的任任意意一一个个元元素素x x，在在集集合合B B中中都都有有_的的元元素素y y与与之之对对应应，那那么么就就称称对对应应f f：A AB B为为从集合从集合A A到集合到集合B B的一个映射的一个映射非空非空唯一确定
6、唯一确定注意：注意：(1)映映射射包包括括非非空空集集合合A，B以以及及对对应应关关系系f，其其中中集集合合A，B可可以以是是数数集集，可可以以是是点点集集，也也可可以以是是其他任何形式的集合其他任何形式的集合(2)映映射射是是在在函函数数近近代代定定义义上上引引用用、拓拓展展的的，函函数数是特殊的映射是特殊的映射1 1.分分段段函函数数是是一一个个函函数数，不不要要把把它它误误认认为为是是几几个个函函数数分分段段函函数数的的定定义义域域是是各各段段定定义义域域的的并并集集，值值域是各段域是各段值值域的并集域的并集2.2.映射映射(1)(1)A A中元素与中元素与B B中元素中元素对应对应，可以是，可以是“一一对对一一”、“多多对对一一”，但不能是，但不能是“一一对对多多”(2)(2)函数是集合函数是集合A A，B B为为非空数集非空数集时时的一种特殊映的一种特殊映射，映射是函数概念的推广射，映射是函数概念的推广课时小结课时小结布置作业课后：必做：教材P24P24习题A A组 7 7，B B组 1 1，教材P P4 44 4习题B B组 4 4选做：教材P P4 44 4习题B B组 7 7 预习：归纳总结函数的概念及其表示的知识结构谢谢观赏！2020/11/512