《中考复习(一元二次方程根的判别式及根与系数的应用[1].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习(一元二次方程根的判别式及根与系数的应用[1].ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考复中考复习(一元二次方程根的判一元二次方程根的判别式式及根与系数的及根与系数的应用用1一元二一元二次方程次方程一元二次方程的定义一元二次方程的定义一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次方程的应用一元二次方程的应用把握住：一个未知数，最高次数是把握住：一个未知数，最高次数是2 2，整式方程，整式方程一般形式：一般形式：axax+bx+c=0+bx+c=0（a a 0 0）直接开平方法：适应于形如（直接开平方法：适应于形如（x-kx-k）=h=h（h0h0）型）型 配方法：配方法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个一元二次方程公式法：公式法：适应于任何一个一元二次方程适应于任何一个
2、一元二次方程因式分解法因式分解法:适应于左边能分解为两个一次式的积，适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是右边是0 0的方程的方程 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式 两不相等实根两不相等实根两相等实根两相等实根无实根无实根一元二次方程一元二次方程 根的判式是:判别式的情况根的情况定理与逆定理两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)一、一、例例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：不解方程，判别下列方程的根的情况（1）（3）（2）解：解：（1）=判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。所以，原方程有两个不相等的实根。说明说明：解这类题目
3、时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况 例例2：当：当k取什么值时，已知关于取什么值时，已知关于x的方程：的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；）方程无实根；解：解：=(1).当当0，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根,8k+9 0,即即 (2).当当=0，方程有两个相等的实根方程有两个相等的实根,8k+9=0,即即 (3).当当 0，方程有没有实数根方程有没有实数根,8k+9 03、证明方程
4、根的情况说明：说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况练习练习：1、不解方程，判别下列方程的根的情况不解方程，判别下列方程的根的情况（1）（3）（2）2、已知关于、已知关于x 的方程：的方程：有两个有两个 不相等的实数根，不相等的实数根，k为实数，求为实数，求k 的取值范围。的取值范围。3、设关于、设关于x 的方程：的方程：，证明，不论，证明，不论m为何为何 值时，方程总有两个不相等的实数根。值时，方程总有两个不相等的实数根。二、一元二次方程根与系数的关系二、一元二次方程
5、根与系数的关系以两个数以两个数x1、x2为根的一元二次方程为根的一元二次方程（二次项系数为（二次项系数为1）是）是 设设 x1、x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1+x2一元二次方程56解：设方程的另一个根为x1，那么例例2、利用根与系数的关系，求一元二次方程、利用根与系数的关系，求一元二次方程 两个根的；（两个根的；（1）平方和；（）平方和；（2）倒数和）倒数和解：设方程的两个根是解：设方程的两个根是x1 x2，那么，那么例例3 已知方程已知方程x2-5x-2=0，作一个新方程，作一个新方程，使它的根分别是已知方程各根平方的倒数使它的
6、根分别是已知方程各根平方的倒数解：设解：设x1、x2为方程为方程x2-5x-2=0的两根，则的两根，则 x1+x2=5 x1x2=-2设所求方程两根为设所求方程两根为y1、y2则：则：例例6.已知方程已知方程x22(m2)xm240有两个实数根，且这两个根的平方和比两根的积大有两个实数根，且这两个根的平方和比两根的积大21，求，求m的值的值解：设解：设x x1 1、x x2 2为方程的两根为方程的两根方程有两个实数根，方程有两个实数根，解得解得m0依题意，得 m0，m1(x12+x22)-x1x2=21例例7.试确定试确定m的值，使关于的值，使关于x的方程的方程8x2(2m2m6)x2m10的
7、两根互为相反数的两根互为相反数解：设此方程的两个根为解：设此方程的两个根为x1、x2,要使方程的两个根互为相反数要使方程的两个根互为相反数,必需满足条件必需满足条件:x1x20,x1x200,得2m2m60当m2时，原方程的两根互为相反数1、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？、下列方程中，两根的和与两根的积各是多少？2、已知方程、已知方程 的一个根是的一个根是 1，求它的另一个根和求它的另一个根和m的值。的值。3、设、设 x1、x2是方程是方程 利用利用 根与系数的根与系数的 关系，求下列各式的值：关系，求下列各式的值：三、二次三项式的因式分解三、二次三项式的因式分解中的因式中的因式 千万不能忽略。千万不能忽略。2.在分解二次三项式在分解二次三项式的因式时，可先用求根公式求出方程的因式时，可先用求根公式求出方程的两个根的两个根x1,x2然后然后,写成写成a例题讲解例题讲解例例1 把把分解因式分解因式此步的目的是去掉括号内的分母例例2本题是关于本题是关于x的二次三项式，所以应把的二次三项式，所以应把y看作常数看作常数谢谢！