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1、4 4 4 4 电势能和电势电势能和电势类比复习类比复习FlFFW=FlCOS拉力拉力F做的功做的功W=？1 1、已知恒力与位移，如何求功呢？、已知恒力与位移，如何求功呢？、已知恒力与位移，如何求功呢？、已知恒力与位移，如何求功呢？如何判断力做正功还是负功？如何判断力做正功还是负功？2 2 2 2、怎样定量研究重力势能，得出表达式呢、怎样定量研究重力势能，得出表达式呢、怎样定量研究重力势能，得出表达式呢、怎样定量研究重力势能，得出表达式呢?mABhh1h2mALCh h1h2 h1 h2 h3AChh1h23、重力做功的特点？、重力做功的特点？(1)与路径与路径 ,由初末位置的由初末位置的 来
2、决定来决定.(2)重力做功重力做功WG与重力势能变化的关系与重力势能变化的关系:重力做重力做正功正功，重力势能，重力势能减少；减少；重力做重力做负功负功，重力势能，重力势能增加。增加。无关无关高度差高度差注意：注意：功是能量变化的量度。功是能量变化的量度。重力做功只重力做功只由物体初末位置决定，说明物体的由物体初末位置决定，说明物体的重力势重力势能是空间点的函数能是空间点的函数，即一个点对应一个确，即一个点对应一个确定的值，定义物体的重力势能才有意义。定的值，定义物体的重力势能才有意义。静止的试探电荷放入电场中静止的试探电荷放入电场中,将如何运动将如何运动?E 电荷做加速运动电荷做加速运动,一
3、段时间后获得一定的速度，试探电荷一段时间后获得一定的速度，试探电荷的动能增加。的动能增加。+F一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点1 1、什么力做功使试探电荷的动能增大呢、什么力做功使试探电荷的动能增大呢?2 2、什么形式的能转换为动能的呢、什么形式的能转换为动能的呢?思考思考试探试探正电荷正电荷q在电场强度为在电场强度为E的的匀强电场中沿几条不同路径从匀强电场中沿几条不同路径从A点移动到点移动到B点点,静电力对电荷静电力对电荷做功分别为多少做功分别为多少?甲甲EMW=F cos|AB|=qE|AM|A AB B沿直线沿直线ABABqF甲甲EA AB B沿沿 折折 线线AMBMABA MW
4、1=qE|AM|W2=0M B所以：全过程做功所以：全过程做功 W=W1+W2=q E|AM|qFqFMEAB+qFEAB+qF+qF+qF+qFW=W1+W2+W3+=q E|AM|W1=q E x1W2=q E x2W3=q E x3 Mx1+x2+x3+=?x1x2A AB B沿沿 曲线曲线ANB4.4.将电荷将电荷q从从A沿其它曲线移至沿其它曲线移至B，静电力做功？，静电力做功？EB+MAFq q+由以上的推导我们可以得出什么结论由以上的推导我们可以得出什么结论?静电力做功的特点静电力做功的特点BMAF+甲甲乙乙丙丙沿任意路径电场力做功沿任意路径电场力做功:W任意任意=qE|AM|在匀
5、强电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。即与电荷经过的路径无关。即W=q E|AM|1、|AM|为为初、末初、末两点两点投影投影到到电场线电场线上的上的距离距离2 2、可以证明，这个结论对非匀强电场也适用、可以证明，这个结论对非匀强电场也适用。注：注：静电力做功的特点：静电力做功的特点：静电力做功只与电荷的静电力做功只与电荷的初、末位置初、末位置有关有关,与电与电荷经过的路径荷经过的路径无关无关。静电力做功与重力做功有共同特点：静电力做功与重力做功有共同特点：所做的功与路径无关所
6、做的功与路径无关。重力场中的物体有重力势能，电场中的电荷具有什重力场中的物体有重力势能，电场中的电荷具有什么能呢？么能呢？重力做功使重力势能变化，静电力做功呢？重力做功使重力势能变化，静电力做功呢？类类 比比归纳总结归纳总结二、电势能二、电势能 1 1、电势能：、电势能：因为在电场中移动电荷时因为在电场中移动电荷时静静电力做功电力做功与与移动路径无关移动路径无关，所以电荷在电场中，所以电荷在电场中也具有势能，这种势能叫做也具有势能，这种势能叫做电势能，电势能，用符号用符号 Ep 表示表示ABE+vABE+v 正电荷从正电荷从A A点移到点移到B B点时点时,静电力做正功静电力做正功,电荷的电势
7、能减少电荷的电势能减少.正电荷从正电荷从B B点移到点移到A A点时点时,静电力做负功静电力做负功,电荷的电势能增加电荷的电势能增加.2.2.静电力做功与电势能变化的关系静电力做功与电势能变化的关系静电力对电荷做静电力对电荷做正功正功，电荷的电势能，电荷的电势能减少减少静电力对电荷做静电力对电荷做负功负功，电荷的电势能，电荷的电势能增加增加 若用若用WAB表示静电力做的功，用表示静电力做的功，用EPA、EPB表示表示A、B点的电势能点的电势能WAB =EPA -EPB=-EP静电力做的功等于电势能的静电力做的功等于电势能的减少量。减少量。1.1.因为在电场中移动电荷时静电力做功与移动因为在电场
8、中移动电荷时静电力做功与移动路径无关，所以电荷在电场中有电势能路径无关，所以电荷在电场中有电势能 (EP)2.2.静电力对电荷做正功静电力对电荷做正功 ,电荷的电势能减少电荷的电势能减少(负功负功)WF =EP1 -EP2 =-EP(增加增加)静电力做的功等于电势能的减少量静电力做的功等于电势能的减少量.3.3.电势能具有相对性电势能具有相对性,电荷在某点的电势能电荷在某点的电势能,等于静电等于静电力把它从该点移动到力把它从该点移动到零势能位置零势能位置时所做的功时所做的功(通常把离场源通常把离场源无限远处无限远处或或大地表面大地表面的电势能规定为零的电势能规定为零)电势能总结：电势能总结：例
9、例1.1.如图如图,在场强在场强 的匀强电场中的匀强电场中,点电点电荷荷q=+1c ，从，从A移动到移动到B，AB相距相距L=1m，静电力做功为，静电力做功为多少？电势能如何变化？若规定多少？电势能如何变化？若规定EPB=0,则则EPA=？若规？若规定定EPA=0，则，则EPB=？EABFq+2 2、一个电荷只在电场力作用下从电场中的、一个电荷只在电场力作用下从电场中的A A点移到点移到B B点时，电场力做了点时，电场力做了5105106 6 J J的功，那么的功，那么 ()()A A电荷在电荷在B B处时将具有处时将具有5105106 6 J J的电势能的电势能B B电荷在电荷在B B处将具
10、有处将具有5105106 6 J J 的动能的动能C C电荷的电势能减少了电荷的电势能减少了5105106 6 J J D D电荷的动能增加了电荷的动能增加了5105106 6 J J CDCD3 3、如图所示、如图所示,在等量正点电荷形成的电场在等量正点电荷形成的电场中中,它们连线的中垂面它们连线的中垂面abab上上,有一电子有一电子,从静止从静止开始由开始由a a运动到运动到b b的过程中的过程中(a(a、b b相对相对O O对称对称),),下下列说法正确的是列说法正确的是()()A.A.电子的电势能始终增多电子的电势能始终增多B.B.电子的电势能始终减少电子的电势能始终减少C.C.电子的
11、电势能先减少后增加电子的电势能先减少后增加D.D.电子的电势能先增加后减少电子的电势能先增加后减少Oab+-C如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未如图所示，点电荷的静电场中电场线用实线表示，但其方向未标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。标明，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹。a a、b b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受到电场力作用，根据此图可作出正确判断的是根据此图可作出正确判断的是()()A.A.带电粒子所带电荷的性质带电粒子所带电荷的性质B.B.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的
12、受力方向两点的受力方向C.C.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的速度何处较大两点的速度何处较大D.D.带电粒子在带电粒子在a a、b b两点的电势能何处较大两点的电势能何处较大BCDab一带电油滴在匀强电场一带电油滴在匀强电场E E中的运动轨迹如图虚中的运动轨迹如图虚线所示线所示,电场方向竖直向下电场方向竖直向下.若不计空气阻力若不计空气阻力,则此则此带电油滴从带电油滴从a a运动到运动到b b的过程中的过程中,能量变化情况为能量变化情况为()A.A.动能减小动能减小B.B.电势能增加电势能增加C.C.动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少D.D.重力势能和电势能之和增加重力势能和电势
13、能之和增加EabC尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大尽管重力做功与电场力做功很相似，但还是存在很大差异差异存在两种电荷存在两种电荷ABE电荷由电荷由A A点运动的点运动的B B点点正电荷正电荷负电荷负电荷电场力电场力做功做功正功正功负功负功电势能电势能变化变化减少减少增加增加电势能的大小是与试探电荷的电性和电量电势能的大小是与试探电荷的电性和电量q q都有关，都有关，故不能用故不能用“电势能电势能”来描述电场的能的性质。来描述电场的能的性质。A0lE-该比值是一个与该比值是一个与q q无关，仅与无关，仅与电场及电场及A A点的位置有关的量。点的位置有关的量。设设E EP0 P0=0
14、=0该比值称为该比值称为A A点的点的电势电势零势能零势能参考点参考点1 1、定义：、定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的的比值，叫做这一点的电势电势。2 2、定义式：、定义式：（E EP P及及q q含符号）含符号）电势能电势能重力势能重力势能电势电势高度高度3 3、单位：、单位：伏特伏特伏特伏特，符号为，符号为V V V V 4 4、电势只有大小，没有方向，是、电势只有大小，没有方向，是标量标量5 5、电势具有相对性、电势具有相对性电势是相对于零势能参考点的，电势是相对于零势能参考点的，一般选取无穷远电势为一般选取无穷远电势
15、为0 0，实际应用中常取大地电势为，实际应用中常取大地电势为0 06.6.沿电场线沿电场线 (场强场强)方向电势方向电势越来越低越来越低 即即电场线指向电势降低的方向电场线指向电势降低的方向如何比较电势的高低？如何比较电势的高低？ABE电荷由电荷由A A点运动的点运动的B B点点正电荷正电荷负电荷负电荷电场力电场力做功做功正功正功负功负功电势能电势能变化变化减少减少增加增加电势电势变化变化减少减少减少减少如果把如果把q=1.010q=1.010-8-8C C的电荷从无穷远处移至电场中的的电荷从无穷远处移至电场中的A A点，需克服电场力做功点，需克服电场力做功W=1.210W=1.210-4-4
16、J.J.那么那么 q q在在A A点的电势能和在点的电势能和在A A点的电势各是多少？点的电势各是多少？q q未移入电场前未移入电场前A A点的电势是多少点的电势是多少？如如图所图所示，电场中有示，电场中有A A、B B两点，则下列说法中正确的两点，则下列说法中正确的是（是（）A A、电势电势A A B B 场强场强E EA AEEB BB B、电势电势A A B B 场强场强E EA AE E EpBpBA AB BE EBC1 1、定义：、定义：电场中电势相同的各点构成的面，叫做电场中电势相同的各点构成的面，叫做等势面等势面。与与等高线等高线类比类比（1 1）在同一等势面上的任意两点间移动
17、电荷，电场力不做功）在同一等势面上的任意两点间移动电荷，电场力不做功（2 2）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势）电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面较低的等势面 （3 3）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电）等势面密处场强大、电场线密，等势面疏处场强小、电场线疏场线疏 （4 4）不同等势面在空间不相交、不相切）不同等势面在空间不相交、不相切2 2、等势面的特点：、等势面的特点：等势面等势面EPA=q E L COS2.2.若取若取B B点的电势能为零点的电势能为零,则则A A点的电势能为多少点的电势能为多少?1.1.若在若在ABAB两点间分
18、别移动正、负电荷，请比较电荷电势能的变化两点间分别移动正、负电荷，请比较电荷电势能的变化MME EA AB BL L3.3.点电荷的电量为点电荷的电量为2q2q、3q3q、4.4.分析分析E EPAPA/q/q一定吗？一定吗？EPA/q=E L COS5.5.点电荷的电量为点电荷的电量为-q-q、-2q-2q、-3q-3q、则则A A点的电势能为多少点的电势能为多少?则则A A点的电势能为多少点的电势能为多少?电势能与电量的比值为多少电势能与电量的比值为多少?+q qF F讨论讨论电荷在电场中某一点的电势能与电荷在电场中某一点的电势能与1 V=1 J/C四、电势四、电势1.1.定义定义:它的它
19、的电荷量的比值电荷量的比值2.2.公式公式:3.3.单位单位:伏特伏特(V)(V)(计算时要代入正负号计算时要代入正负号)例例2.试探电荷试探电荷q1放在电场中的放在电场中的A点点,电势能为电势能为E(规定规定无限远处电势能为零无限远处电势能为零),A点的电势为点的电势为_,若把试探若把试探电荷电荷q1换成试探电荷换成试探电荷q2放在电场中的放在电场中的A点点,A点的电势为点的电势为_(仍规定无限远处电势能为零仍规定无限远处电势能为零).若现在不取无限远处电势能为零若现在不取无限远处电势能为零,A点点的电势还是的电势还是 吗吗?1.电势具有电势具有相对性相对性,确定电势确定电势,应先规定电场中
20、某处的电应先规定电场中某处的电势为零势为零.(.(通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为通常规定离场源电荷无限远处或大地的电势为零零.).)电势的特点电势的特点2.电势是电势是标量标量,有正负有正负,数值取决于数值取决于零电势零电势的选取的选取.(.(负电负电势势表示该处的电势比表示该处的电势比零电势零电势处电势处电势低低.).)3.3.沿电场线方向电势沿电场线方向电势降降低低A B EA A B B5 5、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负、正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负6 6、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决、电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质
21、决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关定的，与放不放电荷及放什么电荷无关7 7、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点、电势是标量，在规定了零电势后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该的电势可以是正值，也可以是负值。正值表示该点电势比零高，负值表示该点电势比零低。点电势比零高，负值表示该点电势比零低。类比地理等高线类比地理等高线等势面越密集的地方，等势面越密集的地方，电场强度越大。电场强度越大。例例3.将一电量为将一电量为 的点电荷的点电荷从电场外一点从电场外一点P移至电场中某点移至电场中某点A,电场力电场力做做 功功 ,求求A点的电势点的电势.解解:场外一点场外一点P的电势
22、为的电势为从从P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-=点评点评:计算计算电势首先要规定电势首先要规定零电势处零电势处,且且电势可以为负电势可以为负.如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为势分别为 、和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线如实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少等势面等势面如图所示，三个等差等势面上有如图所示，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，若四点，若将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W1，若由，若由c经经b移动到移动到d电场力做正功电场力做正功W2，则：，则：