1.4电势能和电势.docx

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1、4电势能和电势课程目标：1 .掌握静电力做功的特点及静电力做功与电势能变化的关系。2 .理解电势能的概念，理解电势的概念(p=3 .知道电场线指向电势降低最快的方向。4 .知道什么是等势面，理解在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。5 .知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。6 .通过类比的方法认识电场的能的性质，通过比较的方法区分电场强度E和电势(p。情景思考，导入夏季的雨天，电闪雷鸣，被雷电击毁的生物、建筑物等常见诸报端，说明雷电蕴藏着巨 大的能量。美国科学家富兰克林就曾收集过雷电，不幸被雷电击伤。你能说明一下为什么说 从天而降的闪电做了功吗？答案：提示：云层由于

2、相对运动相互摩擦产生了静电，当云层中的电荷积累到一定程度, 而又有放电路径时，就会放电，形成闪电。这种电荷的移动是在电场力作用下进行的，电场 力对电荷做了功，因此说闪电做了功。功是能量转化的量度，因此说闪电也具有能量。 基础知识1 .静电力做功的特点在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的 位置和 位置有关，但与电荷经过的 无关。这个结论在非匀强电场中同样适用。2.电势能(1)电势能：电荷在 中具有的势能叫做电势能。(2)静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的量。若用Wab表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，Ea和Eb分别表示电荷在A点和B 点的电势能，公式表达

3、为：。(3)电势能等于什么：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到 位置时静电力所做的功。(4)电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷一处的电势能规定为零，或把电荷 在 上的电势能规定为零。思考1：将某电荷在一电场中由A点移到B点，若选不同的点作零势能参考点，表示A 点(或B点)电势能的大小相同吗？表示从A到B过程电势能的变化相同吗？3 .电势(1)定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值，叫做这一点的电势。(2)定义式： ,单位： ,符号为V, BP 1 V=1 J/Co(3)物理意义：描述电场 的性质的物理量。(4)相对性：与电势能一样具有相对性，规定了零势点之后，才能确定电场中各点

4、的电 势。在物理学的理论研究中常取离场源电荷 或 的电势为零。(5)标量：只有大小没有方向，但有正负值，比零点高为 值，比零点低为值。(6)判断电势高低的方法：指向电势降低的方向。4 .等势面(1)等势面：电场中 相同的各点构成的面叫做等势面。在同一个等势面上移动电荷时静电力 o(2)等势面的特点：电场线跟 垂直，并且由电势高的等势面 电势低的等势面。(3)等势面实例：孤立的点电荷电场的等势面是一族以点电荷位置为， 匀强电场的等势面是一族 o思考2：等势面是怎么形象地描绘电场的？ 答案：1.起始终止路径5 .(1)电场(2)减少 Wab=EpA-EpB(3)零势能(4)无限远大地表面思考1提示

5、：由于电势能具有相对性。选择不同的点作零势能参考点，表示同一点A(或8)的 电势能大小可能不相同，但在同一过程中如由A到电场力做功相同，电势能的变化相同。6 . (1)电势能稣 电荷量4E(2%=伏特q能(4)无限远处大地上(5)正负(6)电场线7 .(1)电势不做功(2)等势面指向(3)球心的同心球面平行平面思考2提示：绘制等差等势面，即每隔相等的电势之差绘制一个等势面，等势面分布稠密的地 方电场就强，分布稀疏的地方电场就弱。重点难点突破1.静电力做功与重力做功的异同点是什么项目重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物 体的重力势能减少；重 力对物体做负功，物体 的重力势能增加静电力对电

6、荷做正功，电荷的电势能减少；静电 力对电荷做负功，电荷的电势能增加与路径无关，与物体的 始末位置有关与路径无关，与电荷的始末位置有关不同点对物体做正、负功比较 好判断电荷存在两种，相互作用力有引力和斥力，在同 一电场中，正、负电荷受到的静电力方向相反， 向同一方向移动电荷，静电力做功有正、负之分应用由重力做功的特点引 入重力势能由静电力做功的特点引入电势能;特别提醒：静电力做功和重力做功尽管有很多相似特点，但因地球产生的重力场只会对物体产生引 力，但电场对电场中的电荷既可产生引力，也可产生斥力，所以计算电场力的功时要注意电荷的电性、移动的方向、电场强度的方向等，以便确定功的正负和电势能的变化情

7、况。8 .怎样正确理解电势电势O电势的相对性：某点电势的大小是相对于零电势而言的，零电势选择的位置不同，则 该点的电势就不同，零电势的选择是任意的，但通常选择地面和无穷远处为零电势点。电势的固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的条件决定的，与在该点是否放 有试探电荷和所放电荷的电性无关。电势的标量性：规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值, 正值表示该点的电势高于零电势，负值表示该点的电势低于零电势，在同一电场中，正电势 一定高于负电势。如果规定无穷远处为零电势，则正电荷产生的电场中各点的电势为正值, 负电荷产生的电场中各点的电势为负值。正负只表示大小，不表示方向。(2

8、)电势和电势能的区别和联系。电势(p电势能E物理 意义反映电场的能的性质的物理量电荷在电场中某点所具有的电势能相关 因素电场中某一点的电势(P的大小，只跟电 场本身有关，跟试探电荷q无关电势能大小是由点电荷q和该点电势(P 共同决定的大小电势沿电场线方向逐渐下降，选定零电势 点后，某点的电势高于零者，为正值；某 点的电势低于零者，为负值正电荷(+q)电势能的正负跟电势的正负 相同；负电荷(一q)电势能的正负跟电势 的正负相反单位伏特(V)焦耳(3)电势和电场强度的关系。电势(P电场强度E物理意义描述电场的能的性质描述电场的力的性质大小(1)电场中某点的电势等于该点跟选 定的标准位置(零电势点)

9、间的电势差 (2)(p-,年在数值上等于单位正电 荷在电场中该点具有的电势能(1)电场中某点的电场强度等于放在该 点的点电荷所受到的电场力F跟点电 荷电荷量q的比值F(2)EE在数值上等于单位正电荷 在该点所受到的静电力矢标性,一一日一 林里矢量单位NIC联系(1)电势沿着电场强度的方向降低(2)大小之间不存在任何关系，电势为零的点，电场强度不一定为零；电势高 的地方，电场强度不一定大；电场强度为零的地方，电势不一定为零；电场强 度大的地方，电势不一定高;特别提醒；当涉及(P、%、q三者关系的问题时，一定要考虑三者的正负号问题。9 .如何处理电势、电势能大小判断的问题(1)电势能大小的判断方法

10、。电荷在电场中才会具有电势能。电荷在A点具有的电势能为Ea，在B点具有的电势 能为Eb, Ea和Eb的大小怎样来比较呢？在这两点间移动电荷，用电场力做功的方法来判 断。把电荷从A点移到B点，若电场力做正功，则该电荷的电势能减少，即EaEb，电 场力做多少正功，电势能就减少多少。若电场力做负功(也可以说是克服电场力做功)，则该 电荷的电势能增加，即EaEb，电场力做多少负功，电势能就增加多少。(特别提醒；电荷的电势能是否变化，与静电力对电荷是否做功有关，跟其他力是否做功无关。即电 势能的变化是通过静电力做功实现的。(2)电势高低的判断。电势高低的判断有两种方法，一是依据电场线，二是根据移动电荷时

11、电场力做功。利用电场线判断电势高低，沿电场线方向电势越来越低。根据只在电场力作用下电荷的移动情况来判断。只在电场力作用下，电荷由静止开始 移动，正电荷总是由电势高的点移到电势低的点；负电荷总是由电势低的点移向电势高的点。 但它们都是由电势能高的点移向电势能低的点。移动正电荷电场力做正功时，电势能减少，则是从电势高处移到电势低处，做负功时相 反；移动负电荷电场力做正功时，电势能减少，则是从电势低处移到电势高处，做负功时相 反。电势的正负：若以无穷远处电势为零，则正电荷周围各点电势为正，负电荷周围各点 电势为负。10 等势面有哪些特点，由等势面可以解决哪些问题特点。在同一等势面上移动电荷时静电力不

12、做功。电场线总是跟等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面；等势面可 以是封闭的，也可以是不封闭的。在电场线密集的地方，等差等势面密集，在电场线稀疏的地方，等差等势面也稀疏, 但等势面不相交。(2)能解决的问题。由等差等势面的疏密程度判断电场的强弱。由等势面判断电场中各点电势的高低。由等势面判断在电场中移动电荷时静电力做功的情况。根据等势面的分布确定电场线的分布。典题例析类型一电势、电势能的计算【例1】如果把q= + L0X10-8c的点电荷q从无穷远处移到电场中的a点，需耍克 服电场力做功W=L2X1(T4j,那么：(1)Q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)Q在未移入电场

13、前A点的电势是多少？点拨：由=场8一耳认，可计算出Ea,根据A点的电势能可求出A点的电势。解析：(1)电场力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势 能也为零，由电场力的功等于电势能的减少量，得W=E8EpA,因为 E8=0 则 Epa= -W= -(-1.2X 10-4) J= 1.2X IO-4 JV=1.2X104VoE/7a L2X104I q =1.0乂10一8(2)A点的电势是由电场本身的性质决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以Q移入 电场前，A点的电势仍为1.2义1。4 v。答案：(l)1.2X10-4J 1.2X104V(2)1.2X104V题后反思：(1

14、)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关。 p(2)由()=去求电势时可将各量的“ 十 ” “一”直接代入计算，这样更直接、更方便。触类旁通：若q= 1.0X10-8。，则答案又是什么？类型二 电势高低、电势能大小的判断【例2】如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场, 虚线是它的运动轨迹，A、B是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，则下列判断中正确的 是()。A.电场线方向向下B.粒子一定从A点运动到B点C. A点电势比B点电势高D.粒子在A点的电势能大于在B点的电势能点拨：根据粒子的运动轨迹可确定粒子所受电场力方向，则可知电场线的方向，判断出 电势高低，即可得电

15、势能的大小。解析：无论粒子从A点还是从B点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电 场力方向向下，可判明电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从A点运动到B 点，也可以从B点运动到A点，B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有（Pa（Pb, C 错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减小，顺着电场线方向运动时电势能增加，因而 粒子在A点的电势能大于在B点的电势能，D正确。答案：D题后反思：沿电场线方向电势越来越低，但电荷的电势能不一定减小，正电荷在电势低 处电势能小，负电荷在电势低处电势能大。触类旁通：若为正电荷的运动轨迹呢？类型三 电场强度和电势的区别与联系【例3】如图所示，P、

16、Q是带等量正电荷的点电荷，0是它们连线的中点，A、B是 中垂线上的两点，OAVOB,用Ea、Eb和（Pa、（PB分别表示A、B两点的电场强度和电势， 则（）。，BIo4-oP0QA. Ea一定大于 Eb，Qa一定大于PbB. Ea不一定大于 Eb，Qa一定大于PbC. Ea一定大于 Eb，Pa不一定大于 QbD. Ea不一定大于Eb，（pA不一定大于Qb点拨：根据两个带等量正电荷的点电荷的电场线的分布可解决此类问题。解析：P、Q所在空间中各点的电场强度和电势由这两个点电荷共同决定，电场强度是 矢量，P、Q两点电荷在0点的电场强度矢量和为零，在无限远处的电场强度矢量和也为零， 从0点沿PQ的垂直

17、平分线向远处移动，电场强度先增大，后减小，所以Ea不一定大于Eb。 电势是标量，由等量同号电荷的电场线分布图可知，从0点向远处，电势是一直降低的， 故（pA 一定大于（pBo答案：B题后反思：电场强度与电势的大小没有直接的关系，它们是从两个不同的角度描述电场 性质的物理量。电荷在电场中某点受力大，该点电场强度大，电势不一定高，所以电场强度 大的地方电势不一定高。电场强度等于零的地方电势不一定等于零。触类旁通：若将P、Q两等量正电荷改为等量异种电荷，则正确选项是什么？类型四等势面的应用问题【例4】如图所示，虚线同心圆是一族某静电场中的等势面，其电势分别是5、血和 我，一带正电粒子射入电场中，运动

18、轨迹如图中实线KLMN所示。由图可知（）o/ / / 一、/ 、一心，NA.粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B.粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加C. (Pa(pcD. (pa(pb3& 由Ep=q（p,可判定是人是8,所以B错误，A、C、D正确。例3 C两等量异种电荷连线的垂直平分线是一条等势线，该线上各点电势相等；根 据两异种等量电荷的电场线分布，可知&与&方向相同，垂直于中垂线，但&（也可 以通过计算推导），则只有C正确。随堂练习1如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（）oA. A点的电势高于B点的电势B.该点电荷带负电C. A点和B点电场强度的方向

19、相同D. A点的电场强度大于B点的电场强度2如图所示，在y釉上关于。点对称的A、B两点有带电荷量为+Q的点电荷，在x轴 上C点有带电荷量为-Q的点电荷，且CO=OD, ZADO = 60 ,下列判断正确的是（）。60入0 /D/+QbA. O点电场强度为零B. D点电场强度为零C.若将带电荷量为+ q的点电荷从O移向C,电势能增大D.若将带电荷量为一q的点电荷从。移向C,电势能增大3如图，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点。现 将一正电荷从A经B移到C,则（ ）oA.从A到C,电场力对该电荷一直做正功B.从A到C,电场力对该电荷一直不做功C.该电荷在A、B、C三点

20、时的电势能大小关系是EbEa = EcD.该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是FbFa = Fc4下列关于等势面的说法正确的是（）oA.电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B.等势面上各点的电场强度相等C.点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面D.匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一族平面5 一匀强电场，电场强度方向是水平的（如图）。一个质量为m的带正电的小球，从0 点出发，初速度的大小为Vo,在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场强度的反方向成0 角做直线运动。求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差。答案：1.BD过A点作出等势面如图

21、所示，则A点与C点电势相等，由于沿电场线 方向电势降低，所以B点电势高于C点电势，即B点电势高于A点电势，选项A错误；由 图可以判断该点电荷带负电，选项B正确；A点和B点电场强度的方向都沿各自所在电场 线的方向，所以方向不同，选项C错误；由于电场线密集处电场强度大，所以A点电场强 度大于B点电场强度，选项D正确。2. BD 根据对称性和叠加原理，。点有三个电场强度矢量，其中A、8两点的电荷在 。点的电场强度矢量等大反向，矢量和为零，即。点的电场强度等于。点电荷在该处的电 场强度；。点有三个电场强度矢量，方向分布互为120。，故电场强度的矢量和为零，选项A 错，B对。由于。点电场强度为零，作为分

22、界点，。的左边电场强度方向向左，右边方向向右。 则将带电荷量为+ q的点电荷从。移向。的过程中，静电力的方向跟移动方向相同，静电 力做正功，电势能减少；将带电荷量为一q的点电荷从。移向。的过程中，静电力的方向 跟移动方向相反，静电力做负功，电势能增加，选项C错，D对。3. CD 从A到C,电场力对该电荷先做负功，后做正功，其电势能先增加后减少，而 A与。在同一等势面上，所以A、B错误，C正确；又根据库仑定律可知D正确。4. CD电荷在等势面上移动时受电场力作用，只是电场力与运动方向垂直，所以电场 力不做功，A错；等势面的疏密可表示电场的强弱，等势面上各点的电场强度不一定相等， B错；根据点电荷形成电场的等势面分布特点，是以点电荷为球心的一族球面，C正确；匀 强电场的等势面是垂直于电场线的一族平面，D正确。5. 设电场强度为E,小球带电荷量为q,因小球做直线运动，它受的电场力qE和重力 mg的合力必沿此直线，如图。qE由图可知，小球做匀减速运动的加速度大小为 =一，设从O到最高点的路程为s,运动的水平距离为L=scos 0 两点的电势能之差AEp=qEL由以上各式得AE =2 cos2 8 o 0 2答案：mv(/cos20