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1、齿轮传动和轮系齿轮传动和轮系第十六章第十六章 三一工业职业技术学院三一工业职业技术学院主主 讲讲 蔡启方蔡启方20052005年度年度 经济人物经济人物 2005年年4月月30日，在证监会关于股权分置改革试点通知出日，在证监会关于股权分置改革试点通知出台后，三一集团第一时间向中国证监会提交了三一重工的试台后，三一集团第一时间向中国证监会提交了三一重工的试点方案。点方案。2005年年6月月10日，三一重工股权分置改革方案以流日，三一重工股权分置改革方案以流通股股东通股股东93.44%的高赞成票顺利通过表决，成为中国股权的高赞成票顺利通过表决，成为中国股权分置改革第一股，被载入中国证券市场改革的史
2、册。分置改革第一股，被载入中国证券市场改革的史册。同年，三一集团董事长梁稳根当选年度经济人物。同年，三一集团董事长梁稳根当选年度经济人物。我为三一而自豪第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算3第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算教学目的及教学重点 教学目的和要求：教学目的和要求：1、了解齿轮强度计算的力学模型、了解齿轮强度计算的力学模型2、理解强度式中主要参数的意义、理解强度式中主要参数的意义，强度公式的应用，强度公式的应用3、会分析齿轮主要参数对接触强度和弯曲强度的影响；、会分析齿轮主要参数对接触强度和弯曲强度的影响；正确进行强度的分析与比较；掌握许用应力的确定原则。正确进行
3、强度的分析与比较；掌握许用应力的确定原则。教学重点和难点：教学重点和难点：1、齿轮强度计算的分析方法、齿轮强度计算的分析方法2、接触强度的力学模型接触强度的力学模型4第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算复习上次课教学内容1、关于作业中存在的问题、关于作业中存在的问题2、齿轮轮齿的失效形式、齿轮轮齿的失效形式 5第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算新课导入齿轮在工作中，必须具有足够的强度才能保证整个在整个工齿轮在工作中，必须具有足够的强度才能保证整个在整个工作过程中不失效。因此，对各种具体情况及失效形式，都应确立作过程中不失效。因此，对各种具体情况及失效形式，都应确立相应的强度验算方法及设计计算准则。我国制
4、定的齿轮承载能力相应的强度验算方法及设计计算准则。我国制定的齿轮承载能力计算的国家标准（计算的国家标准（渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法GB348097和和锥齿轮承载能力计算方法锥齿轮承载能力计算方法GB1006288）中，计算包括了齿面接触强度和齿轮弯曲强度两种校核计算方法。中，计算包括了齿面接触强度和齿轮弯曲强度两种校核计算方法。齿轮的强度计算方法取决于轮齿的失效形式 6第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算16-7 直齿圆柱齿轮的强度计算7第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷1、轮齿的受力分析如图所示为一对直齿圆柱齿轮啮合传动时的受力情况。若忽略
5、齿面间的摩擦力，则轮齿之间的总作用力Fn将沿着轮齿啮合点的公法线N1N2方向8第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷主动齿轮所受法向作用力Fn1可分解为圆周力Ft1、径向力Fr1得：（1）力的大小：式中：式中：T1小小齿轮传递齿轮传递的的转转矩矩/Nmm；d1小小齿轮齿轮的的节圆节圆直径，直径，对标对标准准齿轮齿轮即即为为分度分度圆圆直径直径/mm；啮啮合角，合角，对标对标准准齿轮齿轮，=20 9第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷（2）各力的关系：从动轮所受法向力Fn2与Fn1是作用力与反作用力的关系，因此：Fn1=-Fn2 Ft1=-Ft2 Fr1
6、=-Fr210第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷 （3）力的方向作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。1)圆周力 Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。2)径向力Fr：分别指向各自轮心(外啮合齿轮传动)。11第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷2、计算载荷计算载荷Fnc上述受力分析是在载荷沿齿宽均匀分布的理想条件下进行上述受力分析是在载荷沿齿宽均匀分布的理想条件下进行的。但实际运转时，由于齿轮、轴、支承等存在制造、安装误的。但实际运转时，由于齿轮、轴、支承等存在制造、安装误差，以及受载时产生变形等，
7、使载荷沿齿宽不是均匀分布，造差，以及受载时产生变形等，使载荷沿齿宽不是均匀分布，造成载荷局部集中。轴和轴承的刚度越小、齿宽成载荷局部集中。轴和轴承的刚度越小、齿宽b越宽，载荷集越宽，载荷集中越严重。此外，由于各种原动机和工作机的特性不同（例如中越严重。此外，由于各种原动机和工作机的特性不同（例如机械的起动和制动、工作机构速度的突然变化和过载等），导机械的起动和制动、工作机构速度的突然变化和过载等），导致在齿轮传动中还将引起附加动载荷。因此在齿轮强度计算时，致在齿轮传动中还将引起附加动载荷。因此在齿轮强度计算时，通常用计算载荷通常用计算载荷Fnc代替名义载荷代替名义载荷FnFncKFn 式中式中
8、K为载荷系数为载荷系数 12第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算一.轮齿的受力分析和计算载荷2.12.41.82.01.61.8单缸内燃机单缸内燃机1.82.11.51.81.21.5多缸内燃机多缸内燃机1.51.81.21.511.2电动机电动机较大冲击较大冲击中等冲击中等冲击均均 匀匀工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性原动机原动机表表16-4 载荷系数载荷系数K注：齿轮圆周速度低、精度高、齿宽小、齿轮在两轴承之间对称布置时取小值，反之取大值。13第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算二.轮齿的弯曲强度计算为了防止齿轮在工作时发生轮齿的折断，应限制在轮齿根部的弯曲应力。进行轮齿弯曲应力计算时，假定全部载
9、荷由一对轮齿承受且作用于齿顶处，这时齿根所受的弯曲力矩最大。计算轮齿弯曲应力时，将轮齿看作宽度为b的悬臂梁14第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算二.轮齿的弯曲强度计算其危险截面可用30切线法确定，即作与轮齿对称中心线成30夹角并与齿根圆角相切的斜线，两切点的连线是危险截面位置。设法向力Fn移至轮齿中线并分解成相互垂直的二个分力，即F1=FncosF，F2=FnsinF，其中F1使齿根产生弯曲应力，F2则产生压缩应力。因压应力数值较小，为简化计算，在计算轮齿弯曲强度时只考虑弯曲应力。危险截面的弯曲应力为 15第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算二.轮齿的弯曲强度计算YF称为齿形系数，是一个无量纲数。其大小
10、与齿的形状有关而与齿的模数无关 可得轮齿弯曲强度的校核公式注意注意:由于z1z2，因此YF1YF2，而且两轮的材料和热处理方法，硬度也不相同，则F1F2，因此，应分别验算两个齿轮的弯曲强度。16第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算正常标准齿轮的YF值可参考右图17第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算二.轮齿的弯曲强度计算令d=bd1，则得轮齿弯曲强度设计公式为：算得的模数应按表16-1圆整为标准值。对于传递动力的齿轮，其模数应大于1.5mm，以防止意外断齿。在满足弯曲强度的条件下，应尽量增加齿数使传动的重合度增大，以改善传动平稳性和载荷分配；在中心距a 一定时，齿数增加则模数减小，齿顶高和齿根高都随之减小
11、，能节约材料和减少金属切削量。18第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算二.轮齿的弯曲强度计算对于闭式传动，当齿面硬度不太高时，轮齿的弯曲强度通常是足够的，故齿数可取多些，例如常取z1=2440。齿面硬度很高时，轮齿的弯曲强度较弱，故齿数不宜过多。19第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 为避免齿面发生点蚀，应限制齿面的接触应力。为避免齿面发生点蚀，应限制齿面的接触应力。实践证明，点蚀通常首先发生在齿根部分靠近节线处，故实践证明，点蚀通常首先发生在齿根部分靠近节线处，故取节点处的接触应力为计算依据。取节点处的接触应力为计算依据。齿面接触应力是以两圆柱齿面接触应力是以两圆柱体接触时的最
12、大接触应力为基体接触时的最大接触应力为基础进行的。础进行的。20第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 一对钢制齿轮的齿面最大接触应力为：一对钢制齿轮的齿面最大接触应力为：21第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 轮齿齿面接触强度校核公式：轮齿齿面接触强度校核公式：注意：两齿轮的材料和齿面强度不相同，因此施用应力应取H1和H2中的较小者。分析：分度圆直径分析：分度圆直径d1愈大，愈大，齿面抗点蚀能力愈强。齿面抗点蚀能力愈强。22第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 接触强度设计公式：接触强度设计公式：式中各量的单位同前。式中各量的单位同前。如
13、果一对齿轮中一为钢制齿轮，另一为铸铁齿轮，应如果一对齿轮中一为钢制齿轮，另一为铸铁齿轮，应将上式中的将上式中的670改为改为580；若为一对铸铁齿轮，则改为；若为一对铸铁齿轮，则改为515。23第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算四、齿轮的强度计算方法的选择齿轮的强度计算方法取决于轮齿的失效形式：1闭式齿轮传动：通常以保证齿面接触疲劳强度为主。齿面较软时，主要失效形式是点蚀，点蚀首先发生在节点附近的下齿面上，为防止点蚀发生，就应限制两齿面在节点处的接触应力H，因此应进行齿面疲劳强度计算，接触应力不超过材料的许用接触应力，即：H H但对于齿面硬度很高、齿芯强度又低的齿轮（如用20、20Cr钢经渗碳后淬
14、火的齿轮）或材质较脆的齿轮，通常则以保证齿根弯曲疲劳强度为主。如果两齿轮均为硬齿面且齿面硬度一样高时，则视具体情况而定。24第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算四、齿轮的强度计算方法的选择功率较大的传动，例如输入功率超过75kW的闭式齿轮传动，发热量大，易于导致润滑不良及轮齿胶合损伤等，为了控制温升，还应作散热能力计算。2开式齿轮传动：目前仅以保证齿根弯曲疲劳强度作为设计准则。为了延长开式（半开式）齿轮传动的寿命，可视具体需要而将所求得的模数适当增大。齿根圆角处的弯曲应力不超过轮齿材料的许用弯曲应力，即F F25第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算小结提问思考练习1为什么选择节点作为齿面接触应力的计算点？
15、为什么选择节点作为齿面接触应力的计算点？答：因齿面接触疲劳首先发生在节点附近的齿根部分，答：因齿面接触疲劳首先发生在节点附近的齿根部分，所以应控制节点处接触应力所以应控制节点处接触应力。2在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗在不改变材料和尺寸的情况下，如何提高轮齿的抗折断能力？折断能力？答：可采取如下措施：答：可采取如下措施：(1)减小齿根应力集中减小齿根应力集中;(2)增大轴及支承刚度增大轴及支承刚度;(3)采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性采用适当的热处理方法提高齿芯的韧性;(4)对齿根表层进行强化处理。对齿根表层进行强化处理。26第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算小结提问思考练习3如
16、何提高齿面抗点蚀的能力？如何提高齿面抗点蚀的能力？答：可采取如下措施：答：可采取如下措施：(1)提高齿面硬度和降低表面粗糙度提高齿面硬度和降低表面粗糙度;(2)在许用范围内采用大的变位系数和在许用范围内采用大的变位系数和,以增大综合曲率半以增大综合曲率半径径;(3)采用粘度高的润滑油采用粘度高的润滑油;(4)减小动载荷。减小动载荷。27第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算小结提问思考练习4什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面什么情况下工作的齿轮易出现胶合破坏？如何提高齿面抗胶合能力？抗胶合能力？答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合失效。措施答：高速重载或低速重载的齿轮传动易发生胶合
17、失效。措施为：为：(1)采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数采用角度变位以降低啮合开始和终了时的滑动系数;(2)减小模数和齿高以降低滑动速度减小模数和齿高以降低滑动速度;(3)采用极压润滑油采用极压润滑油;(4)采用抗校核性能好的齿轮副材料采用抗校核性能好的齿轮副材料;(5)使大小齿轮保持硬度差使大小齿轮保持硬度差;(6)提高齿面硬度降低表面粗糙度。提高齿面硬度降低表面粗糙度。28第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算小结提问思考练习5在直齿轮和斜齿轮传动中，为什么常将小齿轮设计得比在直齿轮和斜齿轮传动中，为什么常将小齿轮设计得比大齿轮宽一些？大齿轮宽一些？答：其目的是防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导答：其目的是防止大小齿轮因装配误差产生轴向错位时导致啮合宽度减小而增大轮齿的工作载荷致啮合宽度减小而增大轮齿的工作载荷 29第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算布置作业思考题：思考题：P234习习 题：题：P23530第五讲 直齿圆柱齿轮的强度计算31