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1、关于组合与组合数公式一第一页，本课件共有24页组合与组合数公式组合与组合数公式（一）（一）第二页，本课件共有24页复习回顾复习回顾1.有有9本不同的书，把其中的本不同的书，把其中的5本排在本排在书架上，有多少种不同的排法？书架上，有多少种不同的排法？2.甲站与乙站的铁路线上，中间还有甲站与乙站的铁路线上，中间还有10个站，共需要准备多少种普通客票个站，共需要准备多少种普通客票？第三页，本课件共有24页思考交流思考交流 1.从从9名学生中选出名学生中选出3人做值日人做值日,有有多少种不同的选法多少种不同的选法?2.有有5 本不同的书本不同的书,某人要从中借某人要从中借2本本,有多少种不同的借法有
2、多少种不同的借法?9.4 组合组合第四页，本课件共有24页对比对比 1.北京、上海、广州三个民航站之北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？飞机票？2.北京、上海、广州三个民航站之北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线，有多少种不同的飞机票间的直达航线，有多少种不同的飞机票价？价？第五页，本课件共有24页 一般地说，从一般地说，从 n 个不同元素中，个不同元素中，任取任取 m(mn)个元素，按照一定的个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从顺序排成一列，叫做从 n 个不同元个不同元素中取出素中取出 m 个元素的一个排列。个元素的一
3、个排列。排列定义排列定义第六页，本课件共有24页组合定义组合定义 一般地说，从一般地说，从 n 个不同元素中，个不同元素中，任取任取 m(mn)个元素并成一组，叫个元素并成一组，叫做从做从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出 m 个元素个元素的一个组合。的一个组合。第七页，本课件共有24页想一想想一想什麽是两个相同的排列？什麽是两个相同的排列？什麽是两个相同的组合？什麽是两个相同的组合？第八页，本课件共有24页 从从 a,b,c三个不同的元素中三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是取出两个元素的所有组合分别是ab,ac,bc 第九页，本课件共有24页 已知已知4个元素个元素a,b,c,
4、d,写出每写出每次取出两个元素的所有组合次取出两个元素的所有组合.ab c d b c d cd ab,ac,ad,bc,bd,cd第十页，本课件共有24页练习练习 中国、美国、古巴、俄罗斯四国女中国、美国、古巴、俄罗斯四国女排邀请赛，通过单循环决出冠亚军排邀请赛，通过单循环决出冠亚军（1）列出所有各场比赛的双方；）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。）列出所有冠亚军的可能情况。第十一页，本课件共有24页（1）中国中国美国美国 中国中国古巴古巴 中国中国俄罗斯俄罗斯 美国美国古巴古巴 美国美国俄罗斯俄罗斯 古巴古巴俄罗斯俄罗斯第十二页，本课件共有24页（2）冠军中 中 中
5、美 美 美 古 古 古 俄 俄 俄亚军美 古 俄 中 古 俄 中 美 俄 中 美 古第十三页，本课件共有24页 从从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出 m(mn)个元素的所有组合的个数，个元素的所有组合的个数，叫做从叫做从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出 m 个元个元素的组合数，用符号素的组合数，用符号 表示。表示。9.5 组合数公式组合数公式第十四页，本课件共有24页 写出从写出从 a,b,c,d 四个元素中四个元素中任取三个元素的所有组合。任取三个元素的所有组合。aabc，abd，acd，bcd.bcddbccd第十五页，本课件共有24页bacdb d a d a bb c a
6、c a bc da ca dc d b d b cb c da c da b da b c 写出从写出从 a,b,c,d 四个元素中任四个元素中任取三个元素的所有排列取三个元素的所有排列.第十六页，本课件共有24页所有的排列为：所有的排列为：abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb第十七页，本课件共有24页组合组合排列排列abcabdacdbcdabc bac cabacb bca cbaabd bad dabadb bda dbaacd cad dacadc cda dcabcd cbd dbcbdc cdb dcb第十八页，本课件共有24页第十九页，本课件共有24页 从从 n 个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的个元素的排列数排列数 第二十页，本课件共有24页例例1 计算：计算：解：解：第二十一页，本课件共有24页第二十二页，本课件共有24页例例第二十三页，本课件共有24页感感谢谢大大家家观观看看第二十四页，本课件共有24页