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1、关于电容器和介电质第一页，本课件共有38页一、现象一、现象电介质的相对介电常数电介质的相对介电常数真空中点电荷之电场：真空中点电荷之电场：充满密度均匀，各向同性的电介质：充满密度均匀，各向同性的电介质：12.1 电介质及其极化电介质及其极化第二页，本课件共有38页平行板电容器，求电容。平行板电容器，求电容。极板间为真空：极板间为真空：极板间充满极板间充满介质：介质：相对电容率相对电容率+-Q-Q第三页，本课件共有38页二、电介质极化的微观图象二、电介质极化的微观图象+-+-+-+有极分子有极分子无极分子无极分子正电荷中心正电荷中心负电荷中心负电荷中心第四页，本课件共有38页有极分子介质有极分子
2、介质+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无外场时：无外场时：有电场时有电场时取向极化取向极化 (orientationorientation polarization)polarization)电中性电中性热运动热运动-紊乱紊乱极化电荷极化电荷演示演示第五页，本课件共有38页+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无极分子无极分子介质介质无外场时：无外场时：有电场时：有电场时：位移极化位移极化 （displacement
3、 polarizationdisplacement polarization）演示演示第六页，本课件共有38页+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-共同效果共同效果边缘出现电边缘出现电荷分布荷分布（均匀介质）（均匀介质）bound charges bound charges束缚电荷束缚电荷称极化电荷称极化电荷Polarization chargesPolarization charges+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-第七页，本课件共有38页电偶极子排列的有序程度反映了介质被电偶极子排列的有序程度反映了介质被极化的程度，
4、排列愈有序说明极化愈强极化的程度，排列愈有序说明极化愈强烈烈宏观上无限小微观上宏观上无限小微观上无限大的体积元无限大的体积元单位单位每个分子的每个分子的电偶极矩电偶极矩当介质未极化，当介质未极化，当介质中各点当介质中各点相等，称为均匀极化相等，称为均匀极化一、极化强度一、极化强度 （Polarization vectorPolarization vector）12.2极化强度和极化电荷极化强度和极化电荷定义定义第八页，本课件共有38页二、极化强度二、极化强度 与极化电荷的关系与极化电荷的关系1.小面元小面元dS对面对面S内极化电荷的贡献内极化电荷的贡献在已极化的介质内任意作一闭合面在已极化的介
5、质内任意作一闭合面SS 将把位于将把位于S 附近的电介质分子分为两部分一部分在附近的电介质分子分为两部分一部分在S 内，内，一部分在一部分在 S 外外电偶极矩穿过电偶极矩穿过S 的分子对的分子对S内的极化电荷内的极化电荷有贡献有贡献分子数分子数密度密度外场外场在在dS附近薄层内认为介质均匀极化附近薄层内认为介质均匀极化第九页，本课件共有38页如果如果 /2 落在面内的是落在面内的是负电荷负电荷如果如果 /2 落在面内的是落在面内的是正电荷正电荷所以小面元所以小面元ds对面内极化电对面内极化电荷的贡献荷的贡献2.在在S所围的体积内的极化电荷所围的体积内的极化电荷与与 的关系的关系第十页，本课件共
6、有38页内内 介质外法线方向介质外法线方向3.电介质表面极化电荷面密度电介质表面极化电荷面密度小面元小面元dS对面内极化电荷对面内极化电荷的贡献的贡献穿出小面元穿出小面元dS形成面分布的电荷形成面分布的电荷第十一页，本课件共有38页 12第十二页，本课件共有38页例例12-1 一均匀介质球发生均匀极化，已知极化强度为一均匀介质球发生均匀极化，已知极化强度为 ，求极化电荷在中心产生的电场。求极化电荷在中心产生的电场。解：解：+第十三页，本课件共有38页12.3介质中的静电场介质中的静电场一、介质中的场强一、介质中的场强+-源电荷源电荷极化电荷极化电荷二、介质中的静电场二、介质中的静电场1.环路定
7、律环路定律2.高斯定理高斯定理l第十四页，本课件共有38页三、介质电极化率三、介质电极化率实验表明，对于各向同性材料，实验表明，对于各向同性材料，不太强时不太强时纯数，介质极化率纯数，介质极化率第十五页，本课件共有38页解解:均匀极化表面出现均匀极化表面出现极化电荷极化电荷内部的场由自由电荷和极化电荷共同产生。内部的场由自由电荷和极化电荷共同产生。求求:板内的场。板内的场。例例12-2 平行板电容器极板上自由电荷面密度为平行板电容器极板上自由电荷面密度为 ，充满相对介电常数为充满相对介电常数为 的均匀各向同性线性电介质。的均匀各向同性线性电介质。第十六页，本课件共有38页单独单独普遍普遍?共同
8、产生共同产生联立联立第十七页，本课件共有38页12.4 电位移矢量电位移矢量一、电位移矢量一、电位移矢量自由电荷自由电荷证明：证明：单位单位 C/mC/m2第十八页，本课件共有38页二、性质二、性质1.辅助物理量辅助物理量2.各向同性线性介质各向同性线性介质电介质介电常数电介质介电常数3.线起始于正自由电荷，终止于负自由电荷，线起始于正自由电荷，终止于负自由电荷，在没有自由电荷处不中断在没有自由电荷处不中断线分布由自由电荷和极化电荷线分布由自由电荷和极化电荷共同决定共同决定第十九页，本课件共有38页三、应用三、应用在具有某种对称性的情况下，可以首先由高斯定在具有某种对称性的情况下，可以首先由高
9、斯定理出发解出理出发解出第二十页，本课件共有38页取坐标系如图，显然：取坐标系如图，显然：处处以以 处的面为对称面处的面为对称面过场点作正柱形高斯面过场点作正柱形高斯面 底面积设为底面积设为求：介质板内、外的求：介质板内、外的 。例例12-3 一无限大各向同性均匀介质平板厚度为一无限大各向同性均匀介质平板厚度为 ，内部均匀分布体电荷密度为，内部均匀分布体电荷密度为 相对介电常数为相对介电常数为的自由电荷。的自由电荷。解：解：面对称，故面对称，故 垂直于平板垂直于平板第二十一页，本课件共有38页第二十二页，本课件共有38页第二十三页，本课件共有38页解：解：真空中真空中:介质中介质中:例例12-
10、4 平行板电容器极板面积为平行板电容器极板面积为S，间距为，间距为d。中间有一。中间有一厚度为厚度为 ，相对介电常数为，相对介电常数为 的介质板。的介质板。设极板带电设极板带电 ，求：求：及电容及电容 。第二十四页，本课件共有38页请画请画线。线。例例12-5 电介质电介质第二十五页，本课件共有38页12.5 介质边界两侧的静电场介质边界两侧的静电场各向同性均匀介质内部各向同性均匀介质内部方向相同，方向相同，下面讨论极靠近边界两侧下面讨论极靠近边界两侧或或 之间的关系。之间的关系。一、场强与界面垂直一、场强与界面垂直设界面没自由电荷设界面没自由电荷第二十六页，本课件共有38页二、场强与界面斜交
11、二、场强与界面斜交（1）（2）（2）（）（1）第二十七页，本课件共有38页线连续不中断，线连续不中断，线要中断。线要中断。通过介质界面通过介质界面从从小进入小进入 大，大，偏离法向偏离法向第二十八页，本课件共有38页一、带电体系的静电能一、带电体系的静电能 electrostatic energyelectrostatic energy状态状态a a时的静电能是什么？时的静电能是什么？定义定义：把系统从状态：把系统从状态a 无限分裂到彼此无限分裂到彼此相距无限远的状态中相距无限远的状态中静电场力作的功静电场力作的功，叫作系统在状态叫作系统在状态a 时的静电势能。简称静时的静电势能。简称静电能。
12、电能。带电体系处于状态带电体系处于状态或：或：把这些带电体从把这些带电体从无限远离的状态无限远离的状态聚合到状态聚合到状态a a的的过程中，过程中，外力克外力克服静电力作的功。服静电力作的功。12.6 静电场能静电场能第二十九页，本课件共有38页二、点电荷之间的相互作用能二、点电荷之间的相互作用能以两个点电荷系统为例以两个点电荷系统为例状态状态a想象想象初始时相距无限远初始时相距无限远第一步第一步 先把先把摆在某处摆在某处外力不作功外力不作功第二步第二步 再把再把从无限远移过来从无限远移过来 使系统处于状态使系统处于状态a 外力克服外力克服的场作功的场作功 在在 所所在处的电势在处的电势第三十
13、页，本课件共有38页作功与路径无关表达作功与路径无关表达式相同式相同为了便于推广为了便于推广 写为写为除除以外的电荷在以外的电荷在处的电势处的电势点电荷系点电荷系也可以先移动也可以先移动 在在 所所在处的电势在处的电势状态状态a第三十一页，本课件共有38页若带电体连续分布若带电体连续分布:所有电荷在所有电荷在dq处的电势处的电势如带电导体球，带电量如带电导体球，带电量 半径半径第三十二页，本课件共有38页三、电容器储存的静电能三、电容器储存的静电能以电容器为例：以电容器为例：BA+-+Q-Q第三十三页，本课件共有38页四、静电场能电场能量密度四、静电场能电场能量密度以平行板电容器为例：以平行板
14、电容器为例：电场能密度：电场能密度：能量储存于场中能量储存于场中V第三十四页，本课件共有38页例例12-6 计算均匀带电导体球的静电能。计算均匀带电导体球的静电能。解一：解一：解二：解二：解三：解三：RQ第三十五页，本课件共有38页例例12-7 真空中半径为真空中半径为r的导体球，外套同心导体球壳，的导体球，外套同心导体球壳，半径半径R1、,R2，内球带电，内球带电q，求下列两种情况下，求下列两种情况下静电能的损失。静电能的损失。（）球与壳用导线相连。（）壳接地。（）球与壳用导线相连。（）壳接地。解：解：第三十六页，本课件共有38页第三十七页，本课件共有38页感谢大家观看第三十八页，本课件共有38页