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1、高一数学期末复习练习：不等式复习2高一数学期末复习练习：不等式复习2未经允许 请勿转载 高考资源网来源：高考资源网不等式求最值定理如果a,bR，那么2+b2 ab当且仅当a=b时,取“= 定理如果a,b是正数，那么 当且仅当a=b时,取“1. 二元均值不等式具有将“和式转化为“积式和“积式转化为“和式的放缩功能。2. 创设应用均值不等式的条件、合理拆分项或配凑因式是常用的解题技巧,而拆与凑的成因在于使等号能够成立。3. “和定积最大,积定和最小，即个正数的和为定值,则可求其积的最大值;积为定值,则可求其和的最小值。未经许可 请勿转载应用此结论求值要注意三个条件:各项或因式非负；和或积为定值;
2、一正二定三相等等号能不能取到。 必要时要作适当的变形，以满足上述前提。例1、若x0，则a2 + 的最小值是_。未经许可 请勿转载巩固练习1设a、b为实数，且+3,则的最小值为 未经许可 请勿转载A.6 B. C. .82若x4，则函数 A.有最大值6 B有最小值6 .有最大值2 .有最小值23已经知道y=f是偶函数，当x0时，fxx+,当x3,-时，记fx的最大值为m，最小值为n，则m等于 未经许可 请勿转载A.2 B.1 C. D.4、已经知道,且,则以下四个数中最小的是 、 、 C、 D、已经知道实数x,y满足+1=0,则x2的最小值为 未经许可 请勿转载 B. . D 6设实数,y满足
3、+=4， 则的最小值为 A. B.4 .2 D8不等式的最大值是 . B. C. D.、以下函数中，的最小值是4的是 未经许可 请勿转载、 B、C、 D、9、已经知道、则 A、 B、 C、 、设均为正数,且、为常数,、为变量.若，则的最大值为 A B. C. D.11.已经知道两个正数x，y满足xy=,则使不等式m，恒成立的实数m的取值范围是 .未经许可 请勿转载12.已经知道b,1则的最小值是 13、若直角三角形周长为2,则它的最大面积为 。14、已经知道，则 。15、此题满分12分已经知道.若、, 试比较与的大小，并加以证明16、已经知道,且,求证：改为:呢?17、此题满分12分某工厂去年
4、的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为0元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入10万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入00万元科技成本,预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为k，k为常数，且n0，若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为万元.未经许可 请勿转载 1求k的值，并求出的表达式; 问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?答案:：:：例1、C 例2、 例、16练习、B2、A3、4、C5、A6、C7、B8、C9、B1、1、 12、 3、 4、5、时,;时，16、略17、解:1由，当n=0时，由题意,可得k=8,所以2由当且仅当，即n8时取等号，所以第年工厂的利润最高,最高为50万元 未经允许 请勿转载