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1、第四章图形初步认识总复习（一）多姿多彩的图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主（正）视图-从正面看2、几何体的三视图 侧（左、右）视图-从左（右）边看俯视图-从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为
2、直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB（BA）作法叙述作直线AB；作直线a作射线AB作线段a；作线段AB；连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB；反向延长线段BA2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一
3、条线段平均分成两条相等线段的点。图形： A M B符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。8、点与直线的位置关系（1）点在直线上 （2）点在直线外。（三）角1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算4、角的分类5、角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6、角的和、差、倍、分及其近似值7、画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。（2）借助量角器能画
4、出给定度数的角。8、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。：9、互余、互补（1）若1+2=90，则1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。（2）若1+2=180，则1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。10、方向角（1）北（南）偏东（西）方向 （2）东（西）北（南）方向一、填空1、 计算：30.76=_ _； 181536 =_ _ ；3656+1814=_ ； 108- 5623 =_；27175 =_ ； 15206 =_ （精确到分）2、往返于甲、乙两地的火车中途要停靠4个站，则有
5、 种不同的票价（来回票价一样），需准备 种车票ADBC（第3题）3 如图,ACB = 90,CDA = 90,写出图中（1）所有的线段:_ _；（2）所有的锐角:_ _（3）与CDA互补的角:_ _4、经过平面上任意四点，可以画出直线的条数为 .ADCB5、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_6已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_7、一个角与它的余角相等,则这个角是_,它的补角是_8、三点半时，时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是_（第9题）9、如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC= 度。1
6、0、笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_ _;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_ _.11、如图，射线OA的方向是:_；射线OB的方向是:_；射线OC的方向是:_；12、要把木条固定在墙上至少需要钉_颗钉子,根据是_ _ .13、1+3=902+4=90且1=4得出2与3的关系是 ，根据是14、一个角的补角比它的余角大 15下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成通过观察发现：第4个图形中，火柴杆有_根，第n个图形中，火柴杆有_ _ _根16. 如图3，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E
7、分别是OB上两点，则图中 共有 条线段,共有 射线，共有 个角；图3图55 图417 如图4，把书的一角斜折过去，使点A落在E点处，BC为折痕，BD是EBM的平分线，则CBD18 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若AOD=128，则BOC= ；二、选择题1如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图那么构成这个立体图形的小正方体有（ ） 主视图 俯视图 左视图（A）4个 （B）5个 （C）6个 （D）7个2下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）（A） （B） （C） （D） 3、如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（ ） A、北 B、京 C、
8、欢 D、迎4、从点O出发有五条射线，可以组成的角的个数是( )A、4个 B、5个 C、7个 D、10个5、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50，则这艘船位于这个灯塔的（ ）A、南偏西50 B、南偏西40 C、北偏东50 D、北偏东406、用一副三角板画角，下面的角不能画出的是（ ）A15的角 B135的角 C145的角 D150的角7、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)8、下列说法中正确的是（ ） A、延长射线OP B、延长直线CD C、延长线段CD D、反向延长直线CD9、下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
9、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）10、下列语句正确的是（ ）A. 作出A、B两点的距离B. 作出A、B两点的长度C. 量出A、B两点的线段D. 量出A、B两点的距离11、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）12. 如图所示的是一个正方体，在下面的四个图形中，是这个正方体的展开图的是. B C D13、在下列物体的几何图形中，是四棱锥是（ ） 14若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能（ ） A圆柱 B
10、球 C 圆锥 D 三棱锥15、用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ） A长方体 B三棱锥 C 圆柱 D圆锥16、如图，,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）17、从上向下看图(1),得到的图形是( )18、左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）。19右图是一正方体展开图，则“有志者”三面的对面分别是（ ）A事竟成 B事成竟 C成竟事 C竟成事20如图，每一个图形都是由小三角形“” 拼成的： 观察发现，第10个图形中需要 个小三角形，第n个图形需要 个小三角形。21、如图所示，射线OA表示的方向是_ _，射线OB表示的方向是_ _ (第21
11、题) (第22题) (第23题)22、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，则AC = ；23、如图所示，小于平角的角有 个；24、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中 与 互余的是（ ）三、解答题1、一个角的补角比它的余角的2倍还多20，求这个角2、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB10cm，求AD的长度。3、如图、线段AB14cm，C是AB上一点，且AC9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。4、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1） 求线段MN的长； （2） 若C为线段A
12、B上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。5如图所示，已知AOB=90，AOC是锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度数6、如图9，点O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线， 若AOD=14， 求DOE、BOE的度数7、直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。8、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起（1）若DOB
13、与DOA的比是211，求BOC的度数（2）若叠合所成的BOC=n(0n90)，则AOD的补角的度数与BOC的度数之比是多少？ 9如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且ABCD，OG二等分BOE，如果EOG= AOE，求EOG，DOF和AOE的度数10某校七年级学生李刚在周六下午六点多钟外出买东西时，看手表上的时针和分针的夹角是110，下午近七点回家时，发现时针和分针的夹角又是110，你能知道李刚同学外出用了多长时间吗？你是怎么知道的呢？四. 画图题 1. 如图所示，已知线段AB按下列要求画图：（1）延长线段AB至C，使BC3cm；（2）延长线段BA至P，使PA2cm。2、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线AB； (2)作射线BC；(3)画线段CD； (4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD； 3、已知、求作线段AB使AB=2ab（不写作法，保留作图痕迹）