第四章图形的初步认识导学案.doc

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1、执笔 审核者 授课 课型 新授课 4.1生活中的立体图形学习目标：1.认识立体图形，描述特征，认识点线面，初步感受之间的关系。2.积极参与对数学问题的讨论，激发对空间与图形的好奇心。重点：直观认识规则的立体图形，常见的几何体正确识别与分类.难点：找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系.一、课堂预习1、阅读课文，将立体图形分类，填写下表。2、写出下列立体图形的名称： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3、请你写出生活中类似以下立体图形的物体：（1）长方体 （2）正方体 （3）圆柱 （4）球 （5）圆锥 二、课堂检测1.常见立体图形包括_体，_体，_体；柱体包括_和_；锥体包括_和_2.

2、由生活中的物体抽象出几何图形，请填上相应的几何体（1）足球_ （2）灯管_ （3）金字塔_（4）砖块_ （5）漏斗_ （6）六角螺母_3.下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆4.将一个三角形绕其一直角边旋转一周，得到的立体图形是（ ） A.三角形 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱5、右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的6、将下图中的几何形体分类，并说明理由。三、课后练习1、下列几何体中包含曲面的是（ ） （A）正方体 （B）长方体 （C）圆锥 （D）以上都是2、 以下立体图形是多面体的是 （只填序号） 四棱柱 六面体 圆柱 三棱柱 球体3、 下列说法错误的是（ ）A. 长方

3、体、正方体都是棱柱 B.棱柱的侧棱长都相等C.棱柱的侧面是三角形 D.若棱柱的底面连长相等，则其各侧面积也相等4、 将一个正方体截去一个角，其面数将（ ） A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定5、 古埃及金字塔的外形类似于一个几何体，围成它的面有（ ）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个6、 根据下列描述，判断该立体图形的名称：（1） 一个立体图形是锥体，它的底面是五边形： （2） 一个立体图形是柱体，且具有八个面： 4.2.1由立体图形到视图 导学目标：了解画立方体图形的三视图的意义，了解什么是三视图，从而建立起由立体图形到视图和由视图到立体图形的转化方法，学会简单几何体的三视图的画

4、法，培养空间想象能力。学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导学准备：工人在建造房子之前，首先要看房子的图纸.但在平面上画空间的物体不是一件简单的事， 因为必须把它画得从各个方面看都很清楚.为了解决这个问题，创造了三视图法.建筑工程师和工人为了描绘和制造各种物体常常使用这种方法.二、导学过程：什么是三视图法呢?就是从_个不同的方向看一个物体，一般是从_面、_面和_面，然后描绘三张所看到的图，即_图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如要做一个水管的三叉接头(如图4.2

5、.1)，工人事先看到的不是图4.2.1，而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如图4.2.2)，然后根据这三个图形制造出水管接头. 图4.2.2 图4.2.1从正面看到的图形，称为_图；从上面看到的图形，称为_图；从侧面看到的图形，称为_图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将_图、_图与_图称作一个物体的三视图。三、小试牛刀例1： 画出正方体和圆柱的三视图. 主视图 左视图 右视图 四、小组展示:画出如图所示圆锥的三视图 达标测评：1.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。（ ） （ ） （ ）2. 画出下列立体图形的三视图. 学后反思 4.2.2.由视

6、图到立体图形 学习目标 知识与技能：由三视图说出简单的物体或几何体，并会画立方体等简单几何图形。过程与方法：经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，能与他人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。情感态度与价值观：通过探索和交流，增强探究能力和合作精神.重点：由三视图说出相应的立体图形。难点：由三视图想像或借助实物确定物体的形状。一、【回顾】1、回忆以下立体图形的三视图，回答问题。 圆柱体 三棱锥 长方体 球体 三棱柱 圆锥体（1）正视图是长方形的有；正视图、左视图都是长方形的有；正视图、左视图、俯视图都是长方形的有_。（2）正试图是圆形的有_;正视图、左视图是圆形的有_;正视图

7、、左视图、俯视图都是圆形的有_。二、【自学案】 书127-128页组图一 组图二例3：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 (1)主视图 (2)左视图 (3)俯视图 主视图 左视图 俯视图例4：如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.组图一是： 组图二是：三、 探究案】例：观察下列三视图，试画出立体图形。 组图一 组图二四、【当堂检测】（课后完成书本129页习题4.2）1、根据下列视图说出立体图形的名称。（1）_ （2）_ （3）_ （4）_2、下面是某个圆锥的三视图，请根据正视图中所标出的长度，求出左视图中的线段长度和俯视图中圆的面积.（）3

8、.根据三视图画出立体图形。 学后反思4.3立体图形的表面展开图 学习目标：1、会判断所给定的平面图形能否折成立体图形（多面体）2、给出一些多面体的展开图，能说出相应多面体的名称。3、会判断给定的平面图形是否某多面体的展开图，并会把一个简单的多面体展开成平面图形。重点：根据多面体研究其展开图和根据展开图判别多面体。难点：研究一个简单多面体的展开图。一、【预习案】 书本130-131页1.观察下列图形，你能说出这些多面体的名称吗？ （1）_ （2）_ （3）_ （4）_2.根据上面的观察你能不能画出正方体和圆柱体的展开图形。（试着画一画） 二、【探究案】（一个立体图形可以展开成不同的平面展开图形）

9、1.同桌相互观察对方刚才上面的正方体的画法是否一样？ 观察下列图形，是否都是正方体的展开图，他们有什么规律？a.是否都为正方体展开图？_;有什么发现？_ b.是否都为正方体展开图？_; 有什么发现？_c.是否是正方体展开图?_ d.是否是正方体展开图?_ 有什么发现？_ 有什么发现？_温馨提示：巧记正方体的展开图口诀 ：“一四一”“一三二”，“一”在同层可任意，“三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连，异层必有“日”，整体没有“凹”和“田”。三、【当堂检测】 (课后完成书本132页 习题4.3)1、下面几个图形是一些常见几何体的展开图，写出这些几何体的名字。 2.下列那些图形是正方体的展开图形（

10、 ） A B C D E3、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( )4.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标注了字母，请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面?(3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?学后反思 4.4平面图形 【学习目标】：1、通过学习能使学生认识形形色色的平面图形；2、使学生能理解多边形可由三角形组合而成，并认识到点、线、面、体之间的关系。一、知识链接1、观察下面所示的各物体，你能画出它们的正视图吗？二、课堂预习1.其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：请在括

11、号内填上图形的名称（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ） 2. 下面四个图形中，以属于平面图形的是（ ） A.圆柱；B.正方体；C.圆；D.球3.请用三种不同的方法将下图中的五边形分割成三角形三、课堂检测1、组成奥运会会旗五球图案的基本图形是（ ）A.三角形 B.圆 C.六边形 D.五边形2、右图中，三角形的个数是（ ）A.10 B.12 C.14 D.163、请说出下列图形中有哪几个是四边形？说说你的理由。4、 过六边形内一点，与六边形其他顶点的连线，可以把六边形分割成 个三角形。5、 图中含笑脸的正方形的个数为 个。6、一个四边形要掉一个角后可变成 。7、 按下面的两种分割方式，（1

12、） 数一数，每个多边形各被分成多少个三角形（2） 总结一下，两种分割方式三角形的个数m与边数n的关系怎样？ 学后反思4.5.1点和线导学案 学习目标：1、学会点、线段、直线、射线的概念2、 掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。3、 结合实例学习“两点确定一条直线”学习重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；学习难点：画一条线段等于已知线段是难点。 自学指导：请大家自学课本138141页的内容;1、独立完成导学案的1-4题。2、小组内交流自己的学习成果。3、8分钟后分小组在班内展示交流。学

13、习过程;一、 学生自学，小组交流我的发现：1、点的认识：生活中实例有 ；点的概念： ； 点的表示： ；2、线段的认识；生活中有关线段形象的实例： ；线段的概念： ；线段的表示; ；我会画线段AB：指出图中所有的线段。ABCDE3、射线：生活中的有关射线形象的实例： 。射线的概念： ；射线的表示： ；易错点：表示射线的两个字母，第一个字母表示 第二个表示 ；4、直线：直线的定义：有关实例：表示方法：二、合作探究（一）探索线段的性质：小明去外婆家有四条路线，请问他选择哪条路线走最近？为什么？归纳结论： ；“做一做”：请你量出北京、天津、上海、重庆和乌鲁木齐五个城市两两之间的距离（图中的1厘米相当于

14、1000千米）。看看哪两个城市相距最远？（二）、探索直线的性质：画出一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过点B你能画出几条直线？归纳结论： ；想一想：用一枚钉子把一根细木条钉在墙上,木条还能动吗？最少钉几枚钉子才能使细木条保持不动?（请用学过的数学知识说明原因） 班内展示；可以对小组展示评价，或提出疑问。三、学以致用、快乐提高：1、如图1，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_;共有_条直线，它们是_;2、2、如图3，在一条笔直的公路m两侧，分别有两个村庄，点表示张村，点表示李庄，现在要在公路上建一个汽车站C，使汽车站到两村庄距离之和最小，汽车站C的 A 。 B 位置应该如何

15、确定？并说明理由. M3、在同一平面内，有三点A、B、C，每过两点画直线，可画几条？四、动动脑筋，我也行！1、和平广场上有A、B、C、D四个活动点如图所示，若要建立一个临时食品销售点M，使销售点M到四个活动点的距离之和最短，请问销售点应建在何处？请在图中画出销售点的位置，并说明理由。 * B A * * D * C 2、如下图，线段AB是一段正准备营运的火车行驶路线图，图中五个点分别表示五个不同的车站。小王是这条客运路线的负责人，请你帮他想一想，在这段路上必须印制多少种车票，才能便于正常营运？五、拓展提高线段AB上的点数n（包括A、B两点）图例线段条数2ABC345n堂堂请作业：请同学们填写下

16、表端点个数延伸方向表示方法线段射线直线ABAB1 如图，已知线段AB，按下列要求画图：（1）延长线段AB至C使BC=2厘米，（2）延长线段BA至D使AD=1.5厘米2、如下图，图中有哪几条线段？ABCD3、如下图，在同一平面内，下列图形可以相交的是：（ ）。mOAmlOAlmOAmlmOAA B C D4、判断正误：（1）延长直线AB （ ）（2）直线AB与直线BA不是一条直线（ ）（3）直线AB上有A点（ ）（4）直线AB与直线l不可能是同一条直线（ ）5、锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，为什么？学后反思4.5.2 线段的长短比较学习目标： 1、使学生掌握分别

17、用测量与重叠来比较线段大小的方法； 2、能学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化； 3、线段中点的性质及其简单运算。学习重点：线段大小比较的方法及其原理；学习难点：如何引导学生从“数量”的角度，引入到从“形”的 角度 来分析两条线段的大小比较。【一】复习引入1、 你知道线段、射线、直线的基本 概念及相互之间的区别与联系吗？ 根据你对它们的了解填写下表。 线段射线直线图形表示几个短点能否延伸能否度量2、什么叫两点间的距离？ 3、 直线有什么基本性质？【二】接受新知。1、问题思考：（1）你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段

18、的长短吗？讨论后派一位代表上来说说你们的想法。 （2）那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手，我们又如何知道在规定的时间内，他们谁跑得更远呢？（3）任意的画出两条线段，你又该如何比较这两条线段的长度大小呢？你能想到什么方法？ 2、知识形成：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法：第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。 试一试：量出下列两条线段的长度，并比较大小 第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较大小； 思考：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如

19、何来比较它们的长短？练习：课本练习p143题3现有一个三边分别为a,b,c的三角形，不用刻度尺你能否比较他们的大小？3、知识拓展： 定义概括： 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点应用：如图，点是线段的中点，则有：得出结论：_ _【三】合作练习 分组合作：请先画一条线段，再画一条与它相等的线段（不能用尺量），行吗？想想办法！教师引导适当引进两条线段的和差关系。线段的和差：含义：“和差”指线段数量的“和差”与图形的“和” “差”也如此。（1）AB=AC+ ；（2）AC= CB； CB=AB ；注意：线段的“和”或者“差”仍然是一条线段1. 在下图中，点C是线段AB的中点。如果AB=

20、4cm，那么AC= ，BC= 。2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？【四】展现提升。典型解析(师生互动共同完成)例1、如图，ADAB_AC+_。 图例2、如图，下列说法不能判断点C是线段的中点的是（） A、ACCB B、AB2AC C、ACCBAB D、CBAB 图例3、在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长。分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑五、达标测试1、两点之间的所有连线中，线段 ，两点之间线段的 ，叫做这两点之间的距离2、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路

21、程，其道理用几何知识解释应是_3、线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=3厘米，则AC是BC的 倍4、已知线段AB=4厘米，延长AB到点C，使BC=1/2AB，则AC= 厘米，如果点M为AC的中点，则AM= 厘米5、作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC=2AB，P是AC的中点，若AB=30厘米，求BP的长.6、如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，点P是AD的中点，CD=6，求线段PC的长. 4.6.1 角 学习目标：（1）了解角、平角、角的相关概念，掌握角的表示方法； （2)、会使用量角器度量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算； (3)、正确理解方位角，能画

22、出方位角所表示方向的射线；学习重点：掌握角的概念、能正确的表示角学习难点：度、分、秒之间的换算，能画出方位角所表示的方向的射线；一、自学探究探究1、角用15分钟自学教材145页到148页，先勾出重要语句，看例题， 1、叙述角的两种概念以及平角、周角的概念。角是由两条具有 的射线组成的图形。（公共端点O叫做该角的 , 射线OA、OB叫做该角的两条 ）；角也可以看成是一条射线绕着它的端点 而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的 。终止位置的射线叫做这个角的 ；如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做 。当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做 。2、判断：下面的图形那些是角？

23、判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？角的分类（画出相应的角） 锐角 直角 钝角 平角和周角 探究：角的表示方法（角的符号： ）表示方法注意事项1、表示顶点的字母要写在中间2、一个字母只表示一个角3、要加短弧试一试 1、把图中的角表示成下列形式,哪些是正确?哪些不正确? C(1) APO (2) AOP A (3) OPC (4) OCP P O(5) O (6) P 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：3、如图：O是直线AB上 一点，过O作射线OC、射线OD，请写出图中小于平角的角。ABEC4、写出图中（1）能用一个字母表示的角( )（2）以B为顶点的角（ ）（3）图

24、中共有几个角（小于平角的角）（ ）5、角的度量单位有哪些？ ，你知道它们如何进行换算的吗？1周角_ ； 1平角_ ； 1_ ； 1_。3、 什么是锐角、直角、钝角？ 。5、 3.3= ； 330= ； 2.5= 6、判断（1）平角是一条直线。（ ） （2）一条直线是平角（ ）（3）周角是一条射线。（ ） （4）一条射线是周角（ ）（5）28.2就是2820（ ） （6）每个角都可以用一个大写字母表示（ ）4、 合作探究1、1618= ，27.32= 2、阅读课后读一读，什么是方位角？ 如图,OA是表示北偏东30方向的一条射线. 请同学仿照这条射线，在右图画出表示下列方向的射线：(1)南偏东60

25、； (2)北偏西50；3.一副三角板共有多少个不同的角？你能用三角板可以拼出多少个不同的角？如果不是拼而是画又能画多少？（小于180度）三、达标检测（共100分） 我的得分 1（20分）.图中有个角，请你分别把它们表示出来2.（10分）时钟的分针，1分钟转了 度的角，1小时转了 度的角.3.（30分）（1）1周角=_, 1平角=_. （2）5 ； 36=; （3）3815； 38.15；4.（40分）如图,指出OA是表示什么方向的一条射线?仿照这条射线画出表示下列方向的射线:(1)南偏东60；(2)北偏西70；(3)西南方向(即南偏西45).学后反思 4.6.2 角的比较和运算 学习目标：1、

26、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；2、认识角的平分线，会画角的平分线；3、掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算。重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。学习过程：一、尝试学习 （自读教材P149 151）1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_；方法二为：_lABCDEF2、如图两个角，那一个更大？ （F） lABCD（E）运用重叠法进行两个角的大小比较: 得ABC DEF利用量角器来度量比较: 得ABC DEF3、思考：（1）如图，图中共有几个角？并表示出来。 答： （2）下图中角之间的关系 填空：AOB=_+_

27、；BOC=_-_4、三角板的特殊角：我们都知道一幅三角板有六个角，其中四个不同的角（、），对于这些角，我们除了可直接画出以外，还可以巧妙结合来画出一些特殊角，想一下它们可以组成多少个特殊角（写在下面的横线上） 二、合作探究1、如图，如果AOC=BOC，那么射线OC是AOB的角平分线。角平分线的定义：_关键词是：_几何语言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB=2 或AOB =2 ;或AOC= ，BOC =_ )2、（1）阅读书P150“做一做”画出B，使得B= a ; （2）画出1的平分线。3、度分秒的计算（1）、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分） （2）、 5423- 363

28、1=_ ， （3）、2839+ 6135=_ ，三、课堂展示1、如图所示：DAB =DAC+ ACB =DCB 2、如图若AOB =BOC =COD，则OB 是 的平分线， = AOC， BOC = = = 3、O是直线AB上一点，AOC=53，OD平分BOC,求BOD的度数？四、拓展创新1、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。如果AOB=40，DOE=30，那么BOD是多少度？如果AOE=140，COD=30，那么AOB是多少度？五、当堂反馈 1、如下图，用“”或“”或“”填空： （1）AOC_AOB+BOC； （2）AOC_AOB； （3）BOD-BOC_DOC； （4）AO

29、D_AOC+BOD2、计算：（1）1024332+771628_ _； （2）87 o 23636o3724_ _。3、如图，OB是平角AOC的角平分线，OD平分BOC，求AOD的度数。六、：课堂小结：本节课主要学习了角的比较方法（度量法与重叠法）、利用三角板来画一些特殊的角、作一个角等于已知角、角平分线的简单运用以及角的计算，在做题中，遇到实际问题要进行灵活运用。1.比较两个的大小有两种方法： 2. 叫角的平分线。七、学后反思30 4.6.3余角与补角 学习目标：1、认识一个角的余角与补角，并能熟练求出一个角的余角和补角。 2、经历探究余角和补角的性质，并会用其性质解决一些简单的问题。学习重、难点：互余、互补定义及它们的性质，余角与补角的性质及其运用。学习过程：一、尝试学习 （自读教材P 152153）1、 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于 度。2、 若1=60.5,2=29.5，则1+2= 。 C DA O B3、 如上左图，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2=