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1、递推关系求通项公式第一页，本课件共有21页求数列通项公式的常用方法：(1)利用观察法求数列的通项第二页，本课件共有21页应用待定系数法求通项公式考点1第三页，本课件共有21页第四页，本课件共有21页第五页，本课件共有21页小结：形如 的递推公式求通项公式，只要用待定系数法构造新的等比数列；形如 的递推公式，也可以转化为 的形式求解。第六页，本课件共有21页考点2应用累加法求通项公式第七页，本课件共有21页第八页，本课件共有21页第九页，本课件共有21页第十页，本课件共有21页第十一页，本课件共有21页第十二页，本课件共有21页小结：形如 的递推公式求通项公式，也可用待定系数法构造新的等比数列；
2、形如 的递推公式，直接采用累加法就可求解。第十三页，本课件共有21页【互动探究】在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.解：(1)证明：令an1A(n1)B4(anAnB)，即an14an3An3BA.比较系数，得A1，B0.an1(n1)4(ann)，且a1110.数列ann是等比数列，其公比为4，首项为1.第十四页，本课件共有21页第十五页，本课件共有21页解题思路：适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如“an1panqn”的数列求通项例3：已知数列an中，a11，an12an3n，求数列an的通项公式第十六页，本课件共有21页【互动探究】已知数列an满足a11，an12an2n，则an_.n2n1第十七页，本课件共有21页解：当 时，所以当 时即所以有又所以数列 是以4为首项，4为公比的等比数列所以所以第十八页，本课件共有21页1求数列通项的常用数学思想有：(1)转化与化归思想；(2)整体(换元)思想；(3)方程思想2求数列的通项公式常用的递推关系有：第十九页，本课件共有21页第二十页，本课件共有21页第二十一页，本课件共有21页