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1、 递推关系式求通项公式递推关系式求通项公式 -常见方法示例常见方法示例数列通项的常用方法(1)利用观察法求数列的通项考点1 递推关系形如“”的数列求通项an1panq例1：已知数列an中，a11，an12an3，求数列an的通项公式解题思路：递推关系形如“an1panq”是一种常见题型，适当变形转化为等比数列解析：an12an3，an132(an3)an3是以2为公比的等比数列，其首项为a134.an342n1an2n13.考点2 递推关系形如“an1panf(n)”的数列求通项解题思路：适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如“an1panqn”的数列求通项例3：已知数列an中，a11，
2、an12an3n，求数列an的通项公式【互动探究】已知数列an满足a11，an12an2n，则an_.n2n1考点4递推关系形如“an2pan1qan”的数列求通项 例4：已知数列an中，a11，a22，an23an12an，求数列an的通项公式考点5应用迭加(迭乘、迭代)法求通项例5：(1)已知数列an中，a12，anan12n1(n2)，求数列an的通项公式；(2)已知Sn为数列an的前n项和，a11，Snn2an，求数列an的通项公式解题思路：(1)已知关系式an1anf(n)，可利用迭加法或迭代法；(2)已知关系式an1anf(n)，可利用迭乘法1求数列通项的常用数学思想有：(1)转化与化归思想；(2)整体(换元)思想；(3)方程思想2求数列的通项公式常用的递推关系有：