《递推关系求通项公式精选文档.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《递推关系求通项公式精选文档.ppt（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、递推关系求通项公式本讲稿第一页，共二十一页求数列通项公式的常用方法：(1)利用观察法求数列的通项本讲稿第二页，共二十一页应用待定系数法求通项公式考点1本讲稿第三页，共二十一页本讲稿第四页，共二十一页本讲稿第五页，共二十一页小结：形如 的递推公式求通项公式，只要用待定系数法构造新的等比数列；形如 的递推公式，也可以转化为 的形式求解。本讲稿第六页，共二十一页考点2应用累加法求通项公式本讲稿第七页，共二十一页本讲稿第八页，共二十一页本讲稿第九页，共二十一页本讲稿第十页，共二十一页本讲稿第十一页，共二十一页本讲稿第十二页，共二十一页小结：形如 的递推公式求通项公式，也可用待定系数法构造新的等比数列；
2、形如 的递推公式，直接采用累加法就可求解。本讲稿第十三页，共二十一页【互动探究】在数列an中，a12，an14an3n1，nN*.解：(1)证明：令an1A(n1)B4(anAnB)，即an14an3An3BA.比较系数，得A1，B0.an1(n1)4(ann)，且a1110.数列ann是等比数列，其公比为4，首项为1.本讲稿第十四页，共二十一页本讲稿第十五页，共二十一页解题思路：适当变形转化为可求和的数列考点3递推关系形如“an1panqn”的数列求通项例3：已知数列an中，a11，an12an3n，求数列an的通项公式本讲稿第十六页，共二十一页【互动探究】已知数列an满足a11，an12an2n，则an_.n2n1本讲稿第十七页，共二十一页解：当 时，所以当 时即所以有又所以数列 是以4为首项，4为公比的等比数列所以所以本讲稿第十八页，共二十一页1求数列通项的常用数学思想有：(1)转化与化归思想；(2)整体(换元)思想；(3)方程思想2求数列的通项公式常用的递推关系有：本讲稿第十九页，共二十一页本讲稿第二十页，共二十一页本讲稿第二十一页，共二十一页