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1、第十六章第十六章 分式分式 复习课复习课11.分式的定义分式的定义:B0B=0A=0且且B0A0,B0 或或 A0,B0,B0 或或 A0知识要点一知识要点一形如形如 ,其中其中 A、B 都是都是整式整式,且且 B 中中含有字母含有字母.4.分式分式 0的条件：的条件：5.分式分式 0的条件：的条件：3.分式分式 值为值为 0 的条件的条件:2.分式分式 有意义有意义的条件的条件:分式分式 无意义无意义的条件的条件:1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？对应练习解：整式有解：整式有分式有分式有x-4x为一切实数为一切实数x1x3x1，02.当x取何值时，下
2、列分式有意义？x=1无无x=33.当x取何值时，下列分式的值为0？4.(1)当x取何值时,分式 的值为正？x3(2)当x取何值时,分式 的值为负？x2(3)当x取何值时,分式 的值为非负数？-3x25.当当 x，y 满足关系满足关系 时时,分式分式 无意义无意义.2x=3y6.当当 x满足满足 时时,分式分式 的值为的值为0.x=17.当当 x满足满足 时时,分式分式 有意义有意义.x0且且x-38.当当 x满足满足 时时,分式分式 为正数为正数.x-31.分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘以分式的分子与分母同时乘以(或除以或除以)，分式的值，分式的值 。一个不为一个不为0的
3、整式的整式不变不变知识要点二知识要点二用符号表示为用符号表示为:(其中其中M为为 的整式的整式)BMBM不等于不等于02.分式的符号法则分式的符号法则:-A-B-B-A-BB1.不改变分式的值，把分子、分母的不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数系数化为整数:12121212100100100100对应练习2.不改变分式的值，把下列分式的分子、不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号：分母的首项的符号变为正号：3.如果把下列分式中的如果把下列分式中的x和和y的值都的值都扩大扩大3倍，则分式的值会怎样变化？倍，则分式的值会怎样变化？扩大扩大3倍倍缩小缩小3倍倍不变不变3.如
4、果把下列分式中的如果把下列分式中的x和和y的值都的值都缩小缩小3倍，则分式的值会怎样变化？倍，则分式的值会怎样变化？缩小缩小3倍倍扩大扩大3倍倍不变不变1.约分：约分：根据分式的基本性质，把分子、根据分式的基本性质，把分子、分母的分母的公因式公因式约去。约去。知识要点三知识要点三例：例：公因式：公因式：分子和分母中相同因式的分子和分母中相同因式的最低次幂最低次幂的积。的积。最简公分母最简公分母:各分母中所有因式的各分母中所有因式的最高次幂最高次幂的积。的积。2.通分：通分：根据分式的基本性质，把分母不相同根据分式的基本性质，把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。的几个分式化成分母相同的分式
5、。与与例：例：解：解：先找出各分母的最简最简公分母公分母：54a3bc对应练习1.约分：约分：解：解：(1)原式原式=(2)原式原式=(3)原式原式=注意：注意：(1)分子、分母中含多项式时，分子、分母中含多项式时，能分解因式的要先分解再约分能分解因式的要先分解再约分;(2)分式约分的结果为最简分式或整式分式约分的结果为最简分式或整式.2.通分：通分：解：解：a-a2=a(1-a)=-a(a-1),a2+2a+1=(a+1)2,a2-1=(a+1)(a-1)各分式的最简公分母为各分式的最简公分母为a(a-1)(a+1)2两个分式相乘，把分子相乘的积作为积两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子
6、，把分母相乘的积作为积的分母。的分子，把分母相乘的积作为积的分母。用符号语言表达：用符号语言表达：两个分式相除，把除式的分子和分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。颠倒位置后再与被除式相乘。知识要点四知识要点四1、分式的乘法法则、分式的乘法法则：2、分式的除法法则、分式的除法法则：用符号语言表达：用符号语言表达：分式的乘方，等于分子、分母分别乘方。分式的乘方，等于分子、分母分别乘方。用符号语言表达：用符号语言表达：3、分式的乘方法则、分式的乘方法则：4、分式的乘法、除法、乘方混合运算，、分式的乘法、除法、乘方混合运算，先算乘方，再算乘除。先算乘方，再算乘除。分式运算的结
7、果为最简分式或整式。分式运算的结果为最简分式或整式。对应练习计算：计算：解解:原式原式=1（5）解解:原式原式分式的加减分式的加减1、同分母分式相加减：、同分母分式相加减：分母不变，分子分母不变，分子相加减。相加减。知识要点五知识要点五2、异分母、异分母分式相加减：分式相加减：先通分，化为同先通分，化为同分母分式，再把分子相加减。分母分式，再把分子相加减。用符号语言表达：用符号语言表达：用符号语言表达：用符号语言表达：对应练习1、计算：、计算：解解:原式原式解解:原式原式(3)解解:原式原式解解:原式原式2.当当 x=20 时时,求求 的值的值.解解:当当 x=20 时时,原式原式=整数指数幂
8、有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：知识要点六知识要点六(1)aman=am+n (a0，m、n为整数为整数)(2)(am)n=amn (a0，m、n为整数为整数)(3)(ab)n=anbn(a、b0，m、n为整数为整数)(4)aman=am-n(a0，m、n为整数为整数)(a、b0，n为整数为整数)(6)a0=1 (a0)(7)(a0，n为正整数为正整数)4、(-210-1)3(2102)-4=.2、0.0000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3、如果如果(2x-1)-4有意义，则有意义，则 .5、(an+1bm)-2anb=a-5b-3，则，则m=，n=_.1、判断下列等式是否正确：判断下列等式是否正确：(1)aman=am.a-n;(2)对应练习8.7910-5x0.5-510-12116、计算：计算：a下课，Bye bye