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1、抛物线的切线第一页，本课件共有19页阿基米德三角形阿基米德三角形名称的由来名称的由来 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围的三角形，这个三角形又常被称为阿基米德三角形，因为阿基米德最早利用逼近的思想证明了：抛物线的弦与抛物线所抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形围成的封闭图形的面积等于阿基米德三角形面积的面积的2/3 ABP第二页，本课件共有19页推论：推论：PM/抛物线的轴抛物线的轴第三页，本课件共有19页反之，若点反之，若点P在准线上，则在准线上，则AB 过焦点，过焦点，即即A,B,F三点共线且三点共线且若若AB 过焦点，则点过焦点，则点P在准线上，且在准线上，且焦点
2、弦的切线性质：焦点弦的切线性质：第四页，本课件共有19页小结小结:1.我们在抛物线切线特征的基础上，得到了我们在抛物线切线特征的基础上，得到了切线公式切线公式,切点弦公式切点弦公式。对抛物线的切线问题进行深入研究对抛物线的切线问题进行深入研究,数形结合，合理猜想，数形结合，合理猜想，探究探究了切线与相交弦之间的关系，加深对抛物线中切线应用的理了切线与相交弦之间的关系，加深对抛物线中切线应用的理解解.2.坐标法坐标法是解析几何最重要的思想方法是解析几何最重要的思想方法,是解决直线与圆锥曲是解决直线与圆锥曲线的综合问题的有效方法线的综合问题的有效方法.3.在解题的探索过程在解题的探索过程,培养大家
3、的发现问题的能力培养大家的发现问题的能力,钻研问题能力钻研问题能力.OABPF第五页，本课件共有19页第六页，本课件共有19页解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质l第七页，本课件共有19页解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质第八页，本课件共有19页解析几何解析几何题型类比拓展题型类比拓展第九页，本课件共有19页解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质特别地，若阿基米德三角形的底边特别地，若阿基米德三角形的底边ABAB过焦点过焦点F F，则，则QFQF AB.AB.第十页，本课件共有19页解析几何解析几何题型类比拓展题型类比拓展第十一页，本
4、课件共有19页解析几何解析几何阿基米德三角形的性质阿基米德三角形的性质第十二页，本课件共有19页解：由结论2可知：经过 AB两点的直线方程为：所以A、B、F三点共线第十三页，本课件共有19页解：由结论解：由结论2可知：经过可知：经过 AB两点的直线方程为：两点的直线方程为：联立方程：联立方程：得：第十四页，本课件共有19页解：由结论2可知：经过 AB两点的直线方程为：第十五页，本课件共有19页解析几何解析几何20122012年江西卷年江西卷 理科第理科第2020题题第十六页，本课件共有19页解析几何解析几何解题方法研究解题方法研究第十七页，本课件共有19页解析几何解析几何解题方法研究解题方法研究第十八页，本课件共有19页感谢大家观看12/10/2022第十九页，本课件共有19页