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1、关于抛物线的几何性质抛物线焦点弦的性质第一页，本课件共有17页 1.1.抛物线抛物线y y2 22px2px（p p0 0）的范围、）的范围、对称性、顶点、离心率、焦半径分别是对称性、顶点、离心率、焦半径分别是什么？什么？范围：范围：x0 x0，yRyR；对称性：关于对称性：关于x x轴对称；轴对称；顶点：原点；顶点：原点；离心率：离心率：e1 1；焦半径：焦半径：.复习回顾复习回顾第二页，本课件共有17页 过抛物线的焦点过抛物线的焦点F F作直线交抛物作直线交抛物线于线于A A、B B两点，线段两点，线段ABAB叫做叫做抛物线的抛物线的焦点弦焦点弦，请你探究焦点弦具有哪些性，请你探究焦点弦具
2、有哪些性质质.O Ox xy yB BA AF F问题提出问题提出第三页，本课件共有17页1 1、焦点弦、焦点弦ABAB的长如何计算？的长如何计算？设设ABAB为为焦点弦焦点弦.点点A(xA(x1 1，y y1 1)，B(xB(x2 2，y y2 2)|AB|AB|x x1 1x x2 2p p O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知第四页，本课件共有17页2 2、抛物线的焦点弦、抛物线的焦点弦ABAB的长是否存的长是否存在最小值？若存在，其最小值为在最小值？若存在，其最小值为多少？多少？垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛垂直于对称轴的焦点弦最短，叫做抛物线的物线的通径通径，其长度
3、为，其长度为2p2pO Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知第五页，本课件共有17页3 3、A A、B B两点的坐标是否存在相关关系两点的坐标是否存在相关关系？若存在，其坐标之间的关系如何？若存在，其坐标之间的关系如何？O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知第六页，本课件共有17页4 4、利用焦半径公式，、利用焦半径公式，|AF|AF|,|BF|BF|可作哪可作哪些变形？些变形？|AF|AF|与与|BF|BF|之间存在什么内之间存在什么内在联系？在联系？O Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知第七页，本课件共有17页O Ox xy yB BA AF F 5
4、 5、由焦点弦长公式、由焦点弦长公式得得 ，这个等式的几何意义是什么？这个等式的几何意义是什么？以以ABAB为直径的圆与为直径的圆与抛物线的准线相切抛物线的准线相切.探求新知探求新知第八页，本课件共有17页6 6、设点、设点M M为抛物线准线与为抛物线准线与x x轴的交点，轴的交点，则则AMFAMF与与BMFBMF的大小关如何？的大小关如何？相等相等 C CD DO Ox xy yB BA AF FM M探求新知探求新知第九页，本课件共有17页7 7、过点、过点A A、B B作准线的垂线，垂足分别作准线的垂线，垂足分别为为C C、D D，则，则ACFACF和和BDFBDF都是等腰三都是等腰三角
5、形，那么角形，那么CFDCFD的大小如何？的大小如何？90 90 C CD DO Ox xy yB BA AF F探求新知探求新知第十页，本课件共有17页 过抛物线过抛物线y y2 2=2px=2px的焦点的焦点F F作直线交抛物线于作直线交抛物线于A A、B B两两点，焦点弦点，焦点弦ABAB具有如下性质具有如下性质.形成结论形成结论O OB BA AF FC Cx xy yD DM M第十一页，本课件共有17页 例例1 1 过抛物线焦点过抛物线焦点F F的直线交抛物线于的直线交抛物线于A A、B B两点，过点两点，过点A A和抛物线顶点的直线交抛物线和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点的准线于点C C，求证：直线，求证：直线BCBC平行于抛物线平行于抛物线的对称轴的对称轴.O OB BA AF FC Cx xy y例题讲解例题讲解第十二页，本课件共有17页O OB BA AF FC Cx xy y例题讲解例题讲解第十三页，本课件共有17页例题讲解例题讲解O OB BA Ax xy y第十四页，本课件共有17页O OB BA Ax xy y例题讲解例题讲解第十五页，本课件共有17页例题讲解例题讲解第十六页，本课件共有17页感感谢谢大大家家观观看看第十七页，本课件共有17页