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1、关于抛物线及性质第一页，本课件共有13页图象图象开口方向开口方向标准方程标准方程焦点焦点准线准线向右向右向左向左向上向上向下向下yxoyxoyxoyxo第二页，本课件共有13页1.若点M到点F（4，0）的距离比它到直线l:x50的距离少1，求点M的轨迹方程.xlFOyM典例讲解第三页，本课件共有13页2.如图，一个动圆M与一个定圆C外切，且与定直线l相切，则圆心M的轨迹是什么？C CMl 以点以点C为焦点的抛物线为焦点的抛物线.典例讲解第四页，本课件共有13页(1)范围:(2)对称性:(3)顶点:x0,yR关于关于x轴对称轴对称原点原点(0,0),即抛物线和它的轴的交点即抛物线和它的轴的交点.
2、抛物线的性质(4)离心率:以以y2=2px(p0)为例为例.FM.e=1第五页，本课件共有13页方程图形范围对称性顶点离心率离心率y2=2px（p0）y2=-2px（p0）x2=2py（p0）x2=-2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于关于x轴对称轴对称关于关于y轴对称轴对称（0,0）e=1第六页，本课件共有13页思考：三角形的一个顶点在原点，另两个顶点A、B在抛物线y22px（p0为常数）上，求这个正三角形的边长.OxyBA第七页，本课件共有13页例1 已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，且经过点 ，求它的标准方程.y2
3、24 4x|AB|8 8 例2 斜率为1的直线l经过抛物线y24x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长.O OxyBAF法法1：解出交点坐标：解出交点坐标法法2：弦长公式：弦长公式法法3：焦半径：焦半径第八页，本课件共有13页例3.求准线平行于x轴，且截直线 yx1所得的弦长为 的抛物 线的标准方程.x2 25 5y或或x2 2y.xOyy=x-1AB第九页，本课件共有13页例4.过抛物线y24x的焦点F作直线l，交抛物线于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程.xFOyMBA y2 22(2(x1).1).第十页，本课件共有13页O OB BA Ax xy y第十一页，本课件共有13页O OB BA Ax xy y例题讲解例题讲解第十二页，本课件共有13页感谢大家观看第十三页，本课件共有13页