《8 涉二次方程系数分析专题讲义--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《8 涉二次方程系数分析专题讲义--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题8-1 涉二次方程系数分析（4套，3页，含答案）知识点：涉二次方程系数分析： 出现的式子，求解的个数，马上考虑以下两种情况：（1） 当时，方程变为一次方程，有一个解；（2） 当时，方程是二次方程，根据的不同会出现三种情况： 时，有两个不同的解； 时，有一个解（两个相同的解）； 时，无解。涉及到“包含”关系，要特别考虑“空集”的情况。典型例题：1. 设U0，1，2，3，AxU|x2mx0，若UA1，2，则实数m 答案：3；解析UA1，2，A0，3，故m3._.2. 已知集合A（1）若A是空集，求a的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；（3）若A中至多只有一个元素
2、，求a的取值范围（4）若A中有两个元素，求a的取值范围 ( 答案：1)a，2）a0或a，3）a0或a，4）；) 答案：；27 ； 时，由。所以适合题意的的集合为 3. 已知集合A，B，且ABA，求实数m的值组成的集合随堂练习：1. 若A3，5，ABA，AB5，求m、n的值。（ 答案：m10，n25；解：， ，又，即方程有两个相等的实根且根为5， ）2. 已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_ 答案：a 解析：x|x2xa0，方程x2xa0有实根， (1)24a0，a._3. 已知集合A只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。（ 解：当k0 时，原方程变为8x160，x2，此时集
3、合A2 ；当时要使一元二次方程有一个实根，需，即k1。此时方程的解为。集合A4，满足题意。 综上所述，使数k的值为0或1当k0时，集合A2;当k1时，集合A4. ）4. 已知Mxx22x30，Nxx2ax10，aR，且NM，求a 的取值范围、 答案：解：Mx | x22x303，1， NM(1) 当N 时，NM 成立Nx | x2ax10a2402a2(2) 当N 时，NM3N或 1N当3N时，323a10即a ，N3，不满足NM当1N时，（1）2a10即a2，N1 满足NM a的取値范围是：2a25. 设全集UR，（ 答案：解：当时，即； 当时，即，且 ，而对于，即，）随堂练习2：1. 设A
4、x|2x2pxq0，Bx|6x2(p2)x5q0，若AB，则AB等于( 答案：A解析：AB，A，B.将分别代入方程2x2pxq0及6x2(p2)x5q0联立，得Ax|2x27x404，Bx|6x25x10. AB，故选A.)A. B. C. D.2. 已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2ax(a1)0，Cx|x22xb0，问同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b所有值；若不存在，请说明理由 答案；存在，a2，b1；专题8-2 涉二次方程系数分析1. 集合，且M ，则实数a的范围是（ 答案：C； ）A、 B、 C、D、2. 若集合Ax|x2x60，Bx|x2xa0，且B
5、A，求实数a的取值范围 答案：解A3，2对于x2xa0，(1)当14a时，B，BA成立；(2)当14a0，即a时，B，BA不成立；(3)当14a0，即a或a6.3. 已知集合Ax|ax23x20，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围 答案：解：a0时，原方程为3x20，x，符合题意a0时，方程ax23x20为一元二次方程由98a0，得a.当a时，方程ax23x20无实数根或有两个相等的实数根综合，知a0或a.4. 已知UR，Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(UA)B2，(UB)A4，求AB.( 解析：由(UA)B2，2B且2A，由A(UB)4，4A且4B，分别代入得p7，q6
6、；A3，4，B2，3，AB2，3，4)5. 若集合Ax|x2axa2190，Bx|x25x60，Cx|x22x80，求a的值使得(AB)与AC同时成立 解析：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，(AB)，AC，来源:学科网A与B有公共元素而与C没有公共元素3A将x3代入方程x2axa2190，得a23a100，解得a5或a2.若a5，则Ax|x25x602，3，此时AC2，舍去；若a2，则Ax|x22x1505，3，此时AC，满足要求综上可知，a2.专题8-3 涉二次方程系数分析1. 已知集合AxRx22ax2a24a40，若A，则实数a的取值是 答案：2 2. 设UR，集合，
7、；若，求m的值 （解：，由，当时，符合；当时，而，即或 ）3. 如果集合Ax|ax22x10中只有一个元素，则a的值是 （ 答案：B； ）A0 B0 或1 C1 D不能确定4. 已知全集UR，集合A，试用列举法表示集合A 答案：；5. 集合，满足，求实数a的值 （解： ，而，则至少有一个元素在中，又，即，得而矛盾，） 专题8-1答案： 答案：3； 答案：（1)a，（2）a0或a，（3）a0或a，（4）；答案：； 答案：m10，n25； 答案：a ； 答案：当k0时，A2;当k1时，A4； 答案：a的取値范围是：2x2； 答案：； 答案：A；答案：存在，a2，b1；专题8-2答案：C；答案：a或
8、a6；答案：a0或a；答案：AB2，3，4；答案：a2；专题8-3答案：2； 答案：或； 答案：B； 答案：； 答案：；专题8-4 涉二次方程系数分析1. 集合Mx|x23xa220，aR的子集的个数为_ 答案：4解析：94(2a2)14a20，M恒有2个元素，所以子集有4个_2. 已知集合，若，求实数m的取值范围。（ 解：，且，又 当时，有，当时，有，当时，有，由以上得m2或m3.）3. 已知Ax|x23x2 0， Bx|mx24xm10 ，mR， 若AB， 且ABA， 求m的取值范围.（ 解：由已知Ax|x23x2得得 .（1）A非空 ，B；（2）Ax|x另一方面，于是上面（2）不成立，否
9、则，与题设矛盾.由上面分析知，B.由已知B结合B，得对一切x恒成立，于是，有的取值范围是）4. 已知Ax|x2axb0，Bx|x2cx150，AB3，5，AB3，求实数a，b，c的值 答案：解：AB3，由93c150，解得c8.由x28x150，解得B3，5，故A3又a24b0，解得a6，b9.综上知，a6，b9，c8.5. 已知集合，Bx|2x14，设集合，且满足，求b、c的值。（ 答案：b1，c6；Ax|（x1）（x2）0x|2x1，Bx|1x3，ABx|2x3。，（AB）CR，全集UR。，的解为x3，即，方程的两根分别为x2和x3，由一元二次方程由根与系数的关系，得b（23）1，c（2）36。） 专题8-4答案： 答案：4； 答案：m2或m3； 答案：； 答案：a6，b9，c8； 答案：b1，c6；第 8 页 共 8 页学科网（北京）股份有限公司