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1、算法与流程图基础自测1.以下对算法的描述正确的有 个.对一类问题都有效；算法可执行的步骤必须是有限的；计算可以一步步地进行，每一步都有确切的含义；是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果.答案 42.任何一个算法都必须有的基本结构是 .答案 顺序结构3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 （填序号）.求点P（-1，3）到直线l:3x-2y+1=0的距离由直角三角形的两条直角边求斜边解不等式ax+b0 (a0)计算100个数的平均数答案 4.下列4种框图结构中，是直到型循环结构的为 （填序号）.答案 5.（2008广东理，9）阅读下面的流程图，若输入m=4，n=3，则输出a= ，i= .（注
2、：框图中的赋值符号“”也可以写成“=”或“：=”） 答案 12 3 例1 已知点P（x0，y0）和直线l:Ax+By+C=0，求点P（x0，y0）到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图. 解 算法如下：第一步，输入x0,y0及直线方程的系数A，B，C. 流程图：第二步，计算Z1Ax0+By0+C.第三步，计算Z2A2+B2.第四步，计算d.第五步，输出d.例2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式，某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：f =其中f(单位：元)为托运费,为托运物品的重量（单位：千克）.试设计计算费用f的算法，并画出流程图.
3、解 算法如下：S1 输入;S2 如果100,那么f0.6;否则f 1000.6+(-100)0.85;S3 输出f.流程图为：例3 （14分）画出计算12-22+32-42+992-1002的值的流程图.解 流程图如下图. 14分1.写出求解一个任意二次函数y=ax2+bx+c(a0)的最值的算法.解 算法设计如下：第一步，计算m ;第二步，若a0,输出最小值m;第三步，若a0，输出最大值m.2.到银行办理个人异地汇款（不超过100万元），银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费，超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取，超过5 000元，一律收取50元手续费，试
4、用条件语句描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图.解 这是一个实际问题，故应先建立数学模型，y=由此看出，求手续费时，需先判断x的范围，故应用选择结构描述.流程图如图所示：3.利用两种循环写出1+2+3+100的算法，并画出各自的流程图.解 直到型循环算法：第一步：S0；第二步：I1；第三步：SS+I；第四步：II+1；第五步：如果I不大于100，转第三步；否则，输出S.相应的流程图如图甲所示.当型循环算法如下：S1 令i1,S0S2 若i100成立，则执行S3；否则，输出S，结束算法S3 SS+iS4 ii+1，返回S2相应的流程图如图乙所示.一、填空题1.算法：S1 输入
5、n；S2 判断n是否是2,若n=2,则n满足条件，若n2,则执行S3；S3 依次从2到n-1检验能不能整除n，若不能整除n，满足上述条件的是 .答案 质数2.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构 .答案 选择结构和循环结构3.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是 .答案 75，21，324.如果执行下面的流程图，那么输出的S= .答案 2 5505.（2009兴化市板桥高级中学12月月考）如下图的流程图输出的结果为 . 答案 1326.如图所示，流程图所进行的求和运算是 . 答案 +7.（2008山东理，13）
6、执行下边的流程图，若p=0.8，则输出的n= .（注：框中的赋值符号“”，也可以写成“=”或“:=”） 答案 48.若框图所给的程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 .答案 k8 二、解答题9.已知函数f(x)=,写出该函数的函数值的算法并画出流程图.解 算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x0,那么使f(x)3x-1;否则f(x)2-5x.第三步，输出函数值f(x).流程图如下： 10.写出求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率的算法，并画出流程图.解 由于当x1=x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，只有当x1x2时，根据斜率公式k=
7、求出，故可设计如下的算法和流程图.算法如下：第一步：输入x1,y1,x2,y2;第二步：如果x1=x2,输出“斜率不存在”，否则，k ;第三步：输出k.相应的流程图如图所示:11.画出求+的值的流程图.解 流程图如图所示：12.某企业2007年的生产总值为200万元，技术创新后预计以后的每年的生产总值将比上一年增加5%，问最早哪一年的年生产总值将超过300万元？试写出解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图.解 算法设计如下：第一步，n0,a200,r0.05.第二步，Tar(计算年增量).第三步，aa+T（计算年产量）.第四步，如果a300，那么nn+1，重复执行第二步.如果a300,则执行第五步.第五步，N2 007+n.第六步，输出N.流程图如下：方法一方法二