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1、北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像一、选择题 （北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）函数的定义域为（）ABCD （北京市海淀区2013届高三上学期期中练习数学（理）试题）已知函数则不等式的解集为（）ABCD (2013广东高考数学(文)函数的定义域是（）ABCD (2012年高考(山东文)函数的定义域为（）ABC D （北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）函数的定义域是,则其值域是（）ABCD （北京北师特学校203届高三第二次月考理科数学）已知函数,如果且,则它的图象可能是 已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是（）AB
2、CD (2013江西高考数学(理)函数的定义域为（）ABCD （北京市东城区普通高中示范校2013届高三12月综合练习(一)数学理试题）设函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是（）ABCD函数的定义域是 A B D(2012年广西北海市高中毕业班第一次质量检测数学(理)试题及答案)函数的定义域为,值域为,若,则为（）ABCD(2012年黔东南州第一次高考模拟考试试题(理)函数的图象总在轴的上方,则实数的取值范围是. . . .(浙江省温州中学2011学年第一学期期末考试高三数学试卷(文科)2012.1)函数=的值域是（）A-1,1B(-1,1C-1,1)D(-1,1)（2013届北京市高考
3、压轴卷理科数学）已知函数,当x=a时,取得最小值,则在直角坐标系中,函数的大致图象为 (2013山东高考数学(文)函数的定义域为（）A(-3,0B(-3,1CD（2011年高考（北京理）根据统计,一名工人组装第件某产品所用的时间(单位:分钟)为(为常数),已知工人组装第4件产品用时30分钟,组装第件产品用时15分钟,那么和的值分别是（）A75,25B75,16C60,25D60,16（2013北京高考数学（理）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=ex关于y轴对称,则f(x)=（）ABCD(2012年高考(福建文)设,则的值为（）A1B0CD 若,则函数的图象为(2013重庆高
4、考数学(文)函数的定义域为（）ABCD(2013湖北高考数学(文)小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离 (2012北京市高考压轴卷)已知函数则（）ABCD(2013陕西高考数学(理)设全集为R, 函数的定义域为M, 则为（）A-1,1B(-1,1) CD二、填空题(广东省执信中学2012届高三上学期期末考试数学理科试卷)规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算,即,则函数的值域是_.(吉林省实验中学2012届高三第六次模拟(数学文
5、)设函数,则=_.（北京市朝阳区2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数满足:(),且则_(用表示),若,则_.(2012年高考(四川文)函数的定义域是_.(用区间表示)(2013安徽高考数学(文)定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=_.函数的值域为_.(2013浙江高考数学(文)已知函数 若,则实数= _.(2013上海春季数学(理)函数的定义域是_北京市2014届高三理科数学一轮复习试题选编2：函数的定义域与值域、解析式及图像参考答案一、选择题 D【解析】要使函数有意义,则有,即,解得且,选D. D C 由题意知,解得且,所以定义域为; 解析:要使函数有意义只需,即,解得,
6、且.答案应选B. A【解析】当时,此时.当时,此时,即,综上函数的值域为,选A. D【解析】由且,得,所以抛物线开口向上,排除A,C.又,所以排除B,选D. B 提示:画出函数在的图像,然后画出过原点的直线,从图像上观察得到答案B. B 解析:由 D【解析】,所以对称轴为,当时,所以要使互不相等的实数满足,则有,不妨设,则有,所以,即,所以的 取值范围是,选D,如图 D C A本题考察数形结合及分类讨论思想,可分及讨论;也可将问题转化为 恒成立的问题,结合图象即可; B B 【解析】,因为,所以,所以由均值不等式得,当且仅当,即,所以时取等号,所以,所以,又,所以选B. A解析:要使函数有意义
7、,只须,解得,.答案:A. 【答案】D 【命题立意】本题考查了一个分段函数的实际问题,注意弄清变量间的关系,以及使用解析式的前提条件,利用函数与方程思想和分类讨论思想解答问题. 【解析】若,则且无解. 若,则且,解得 ,所以选择D. D 依题意,向右平移一个单位之后得到的函数应该是,于是相当于向左平移一个单位的结果,所以 【答案】B 【解析】因为 所以. B 正确 B C.解析 由题可知所以x2且x3,故选C. C 可以将小明骑车上学的行程分为三段,第一段是匀速行驶,运动方程是一次函数,即小明距学校的距离是他骑行时间的一次函数,所对应的函数图象是一条直线段,由此可以判断A是错误的;第二段因交通拥堵停留了一段时间,这段时间内小明距学校的距离没有改变,即小明距学校的距离是行驶时间的常值函数,所对应的函数图象是平行于x轴的一条线段,由此可以排除D;第三段小明为了赶时间加快速度行驶,即小明在第三段的行驶速度大于第一段的行驶速度,所以第三段所对应的函数图象不与第一段的平行,从而排除B. 故选C. A 【解析】f()=10,得到x(). 点评定义域问题属于低档题,只要保证式子有意义即可,相对容易得分.常见考点有:分母不为0;偶次根下的式子大于等于0;对数函数的真数大于0;0的0次方没有意义. 解:当,则,故 又,所以 解:(1)因为,故函数的值为 10 解由已知得到,所以填10;