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1、挡土墙土压力计算你现在浏览的是第一页，共77页第一节 概述挡土墙：用来侧向支持土体的结构物，统称为挡土墙。挡土墙应用很广：地下室的外墙，重力式码头的岸壁，桥梁接岸的桥台，以及矿石或碎石堆的围墙等都支持着这些侧向土体。它们都是一种防止土体下滑或截断土坡延伸的构筑物。（a）边坡挡土墙隧道侧墙隧道侧墙EE你现在浏览的是第二页，共77页（c）基坑围护结构（d）桥台 第一节 概述你现在浏览的是第三页，共77页E填土面填土面码头码头桥台桥台E你现在浏览的是第四页，共77页挡土墙的常见类型：第二节 土压力的基本概念土压力土压力通常是指挡土墙通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷后的填土因自重或外荷载作用对墙背产
2、生的侧载作用对墙背产生的侧压力压力你现在浏览的是第五页，共77页按常用的结构形式分：重力式、悬壁式、扶臂式、锚式挡土墙你现在浏览的是第六页，共77页按刚度及位移方式分：刚性挡土墙、柔性挡土墙、临时支撑你现在浏览的是第七页，共77页试验表明：(1)挡土墙所受到的土压力类型，首先取决于墙体是否发生位移以及位移方向；(2)挡土墙所受土压力的大小随位移量而变化，并不是一个常数；(3)主动和被动土压力是特定条件下的土压力，仅当墙有足够大位移或转动时才能产生。墙体位移与土压力类型你现在浏览的是第八页，共77页根据墙的位移情况和墙后根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土体所处的应力状态，土压力可分为三
3、种：土压力可分为三种：1 1）静止土压力（静止土压力（E E0 0）对应于图中对应于图中 A A点，墙位移为点，墙位移为0 0（挡土墙（挡土墙 静止不动（见课本静止不动（见课本P192-P193P192-P193）挡土墙在土压力作用下，不向任何方向发生位移和转动时，墙后土体处于弹性平衡状态，作用在墙背上的土压力称为静止土压力。E E0 0E Ep pE Ea a你现在浏览的是第九页，共77页根据墙的位移情况和墙后根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土体所处的应力状态，土压力可分为三种：土压力可分为三种：2 2）主动土压力（主动土压力（EaEa）对应于对应于图中图中B B点墙前位移。点墙前
4、位移。当挡土墙沿墙趾向离开填土方向转动或平行移动，且位移达到一定量时，墙后土体达到主动极限平衡状态，填土中开始出现滑动面，这时在挡土墙上的土压力称为主动土压力。滑裂面滑裂面EaE E0 0E Ep pE Ea a你现在浏览的是第十页，共77页根据墙的位移情况和墙后根据墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，土体所处的应力状态，土压力可分为三种：土压力可分为三种：3 3）被动土压力（被动土压力（E Ep p）对应于图中对应于图中 C C点墙向填土的方向位移点墙向填土的方向位移当挡土墙在外力作用下向墙背填土方向转动或平行移动时，土压力逐渐增大，当位移达到一定量时，潜在滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度
5、，墙后土体达到被动极限平衡状态，填土内开始出现滑动面，这时作用在挡土墙上的土压力增加至最大，称为被动土压力。Ep滑裂面滑裂面E E0 0E Ep pE Ea a你现在浏览的是第十一页，共77页三种土压力之间的关系三种土压力之间的关系 -+-EoapEaEo oEp对同一挡土墙，在填土的对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件物理力学性质相同的条件下下有以下规律：有以下规律：n1.1.EaEEaEEaEEaE0 0EpEpEpEpn2.2.p a你现在浏览的是第十二页，共77页 作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量
6、的水平分量 第三节 静止土压力计算 静止土压力强度（p0）可按半空间直线变形体在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧向应力h来计算。下图表示半无限土体中深度为z处土单元的应力状态：hvhvh=p0zzzH(a)(b)你现在浏览的是第十三页，共77页 设想用一挡土墙代替单元体左侧的土体，挡土墙墙背光滑，则墙后土体的应力状态并没有变化，仍处于侧限应力状态。竖向应力为自重应力：z=z 水平向应力为原来土体内部应力变成土对墙的应力，即为静止土压力强度p0：p0=h=K0zK0土的侧压力系数或称为静止土压力系数。1.通过侧限条件下的试验测定 2.采用经验公式K0=1-sin计算 3.按相关表格提供的经验值
7、确定 墙后填土重度，kN/m3你现在浏览的是第十四页，共77页K0HH3E0(c)zpf=c+tg(d)h=p0zzH(b)静止土压力沿墙高呈三角形分布，作用于墙背面单位长度上的总静止土压力（E0）：E0的作用点位于墙底面往上1/3H处，单位kN/m。（d）图是处在静止土压力状态下的土单元的应力摩尔圆，可以看出，这种应力状态离破坏包线很远，属于弹性平衡应力状态。你现在浏览的是第十五页，共77页 土体内每一竖直面都是对称面，地面下深度z处的M点在自重作用下，垂直截面和水平截面上的剪应力均为零，该点处于弹性平衡状态（静止土压力状态），其大小为：用1、3作摩尔应力圆，如左图所示。其中 3（h）即为静
8、止土压力强度。hvhvz(a)zpf=c+tg(d)竖直截面上的法向应力竖直截面上的法向应力K K0 0 z z自重应力自重应力大主应力小主应力你现在浏览的是第十六页，共77页K0h hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力分布静止土压力分布 土压力作用点土压力作用点三角形分布三角形分布 作用点距墙底作用点距墙底h/3 3 第二节 静止土压力计算你现在浏览的是第十七页，共77页静止土压力的应用地下室外墙（由内隔墙支挡）岩石地基上的挡土墙（牢固联结）拱座（不允许产生位移）你现在浏览的是第十八页，共77页第三节 朗肯土压力理论一、基本原理 朗肯理论的基本假设：1.墙本身是刚性的，不考虑墙身的变形
9、；2.墙后填土延伸到无限远处，填土表面水平（=0）；3.墙背垂直光滑（墙与垂向夹角=0，墙与土的摩擦角=0）。1857年英国学者朗肯（Rankine）的土压力理论按半无限弹性体的应力状态研究土体极限平衡状态的条件，并提出相应计算挡土墙土压力的方法。又称极限应力法。你现在浏览的是第十九页，共77页剪切面方向土体静止不动时，深度z处单元体应力大主应力小主应力应力圆I静止土压力你现在浏览的是第二十页，共77页剪切面方向应力圆II主动土压力当土体向左侧平移时，将逐渐减小，而 不变，应力圆直径逐渐增大。直至达到应力圆与土体抗剪强度包络线相切，如图中II大主应力方向小主应力剪切破坏面与竖直面夹角为你现在浏
10、览的是第二十一页，共77页剪切面方向应力圆III主动土压力当土体在外力作用下向右移动时，挤压土体，逐渐增加，土中剪应力最初减小，后来又逐渐反向增加，直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力圆又与包络线相切，达到被动极限平衡状态。大主应力小主应力剪切破坏面与水平面夹角为小主应力方向你现在浏览的是第二十二页，共77页p pa ap pp p f f zK0 0z f f=c+=c+tan tan 土体处于土体处于弹性平衡弹性平衡状态状态主动极限主动极限平衡状态平衡状态被动极限平被动极限平衡状态衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩伸展伸展压缩压缩主动朗肯状态被动朗肯状态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展
11、处于主动朗肯状态，处于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切破坏方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为面与竖直面夹角为4545o o-/2/24545o o-/2/24545o o/2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切方向竖直，剪切破坏面与竖直面夹角为破坏面与竖直面夹角为4545o o/2/2你现在浏览的是第二十三页，共77页二、主动土压力的计算 用1，3作摩尔应力圆，如图中应力圆I所示。使挡土墙向左方移动，则右半部分土体有伸张的趋势，此时竖向应力v不变，墙面的法向应力h减小。v、h仍为大小主应力。当挡土墙的位移使得h减小到土体已达到极限平衡状态时，则h减小到最低限值Pa，即
12、为所求的朗肯主动土压力强度。你现在浏览的是第二十四页，共77页4545o o/2/2hz(1 1)pa a(3 3)极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压力系数z z你现在浏览的是第二十五页，共77页H/3EaHKa讨论：讨论：当当c c=0=0,无粘性土无粘性土朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度Hn1.1.无粘性土主动土压力强度作用方无粘性土主动土压力强度作用方向垂直于墙背向垂直于墙背n2.2.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z z成成正比，沿墙高呈三角形分布正比，沿墙高呈三角形分布n合力合力EaEa大小为分布图形的面积，大小为分布图形的面积，即三角形面积即三角形面积n3.3
13、.合力合力EaEa作用点在三角形形心，即作用点在三角形形心，即作用在离墙底作用在离墙底H/3处处你现在浏览的是第二十六页，共77页2cKaEa(H-z0)/3当当c c0 0,粘性土粘性土H粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKan2.2.粘聚力粘聚力c c引起的负侧压力引起的负侧压力2cKa说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑计算中不考虑负侧压力深度为负侧压力深度为临界深度临界深度z0z0HKa-2
14、cKa你现在浏览的是第二十七页，共77页2cKaEa(H-z0)/3当当c c0 0,粘性土粘性土Hn1.1.粘性土主动土压力强度存在负侧压力区粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力部分）（不计负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底(H-z0)/3处处z0HKa-2cKa将将代入上式，得代入上式，得你现在浏览的是第二十八页，共77页例题分析例题分析【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高5 5米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。米，墙背直立
15、、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示 ，求主动，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图h h=5m=5m=18kN/m=18kN/m3c c=10kPa=10kPa=20=20o o你现在浏览的是第二十九页，共77页【解答解答】墙底处主动土压力强度为墙底处主动土压力强度为临界深度临界深度主动土压力分布图主动土压力分布图主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离2cKaz0Ea(H-z0)/35m5mHKa-2cKa主动土压力系数主动土压力系数你现在浏
16、览的是第三十页，共77页例题分析例题分析【例】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填土米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压力分布图分布图h h=6m=6m=17kN/m=17kN/m3c c=8kPa=8kPa=20=20o o你现在浏览的是第三十一页，共77页【解答解答】主动土压力系数主动土压力系数墙底处土压力强度墙底处土压力强度临界深度临界深度主动土压力分布图主动土压力分布图主动土压
17、力作用点距主动土压力作用点距墙底的距离墙底的距离2cKaz0Ea(H-z0)/36m6mHKa-2cKa你现在浏览的是第三十二页，共77页 同计算主动土压力一样用1、3作摩尔应力圆，如下图。使挡土墙向右方移动，则右半部分土体有压缩的趋势，墙面的法向应力h增大。h、v为大小主应力。当挡土墙的位移使得h增大到使土体达到极限平衡状态时，则h达到最高限值pp，即为所求的朗肯被动土压力强度。三、被动土压力的计算你现在浏览的是第三十三页，共77页被动土压力被动土压力极限平衡条件极限平衡条件朗肯被动土压力系数Kp朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)pp p(1 1)4545o o/2/2hz z
18、挡土墙在外力作用下，挤挡土墙在外力作用下，挤压墙背后土体，产生位移，压墙背后土体，产生位移，竖向应力保持不变，水平竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，位移增大应力逐渐增大，位移增大到到p p，墙后土体处于朗，墙后土体处于朗肯被动状态时，墙后土肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂面，它体出现一组滑裂面，它与小主应力面夹角与小主应力面夹角4545o o/2/2，水平应力增大到最，水平应力增大到最大极限值大极限值你现在浏览的是第三十四页，共77页讨论：讨论：当当c c=0=0,无粘性土无粘性土朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度n1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土被动土压力强度与z成正比，成正比
19、，沿墙高呈三角形分布沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角合力大小为分布图形的面积，即三角形面积形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底在离墙底H/3处处HHKpH/3Ep滑动面与小主应力作用面（水平面）之间的夹角为滑动面与小主应力作用面（水平面）之间的夹角为 ，两组破，两组破裂面之间的夹角为裂面之间的夹角为你现在浏览的是第三十五页，共77页当当c c0 0,粘性土粘性土粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1.1.土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKpn2.2.粘聚力粘聚力c c引起的侧压力引起
20、的侧压力2cKp说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算中应侧压力是一种正压力，在计算中应考虑考虑n1.1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形重心合力作用点在梯形重心土压力合力土压力合力HEp2cKpHKp 2cKphp你现在浏览的是第三十六页，共77页已知某混凝土挡土墙，墙高为H6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度18.5kN/m3，内摩擦角 20，粘聚力c=19kPa。计算作用在此挡土墙上的被动土压力及其作用点，并绘出被
21、动土压力分布图。你现在浏览的是第三十七页，共77页解：H6.0m你现在浏览的是第三十八页，共77页四、几种常见情况下土压力计算四、几种常见情况下土压力计算1.1.填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载zqH填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+(q+z)AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度将均布荷载换算成将均布荷载换算成当量的土重当量的土重，即用，即用假想的土代替均布荷载。假想的土代替均布荷载。当填土面水平时，当量的土层厚度为当填土面水平时，当量的土层厚度为z zq（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）你现在浏览的是第三十九页，共77页四、几种常见情况下土压力计算
22、四、几种常见情况下土压力计算1.1.填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载zqHABA A点土压力强度点土压力强度B B点土压力强度点土压力强度z zqAA以以ABAB为墙背，按填土面无荷载情况为墙背，按填土面无荷载情况计算土压力。则计算土压力。则n（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）你现在浏览的是第四十页，共77页四、几种常见情况下土压力计算四、几种常见情况下土压力计算1.1.填土表面有连续均布荷载填土表面有连续均布荷载若填土为粘性土，若填土为粘性土，c c0 0临界深度临界深度z0z0 0 0说明存在负侧压力区，计算说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力中应不考虑负压力区土
23、压力z0 00说明不存在负侧压力区，说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算按三角形或梯形分布计算zqHABz zqAA你现在浏览的是第四十一页，共77页你现在浏览的是第四十二页，共77页你现在浏览的是第四十三页，共77页你现在浏览的是第四十四页，共77页2.2.成层填土情况成层填土情况（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）ABCD 1 1，1 1 2 2，2 2 3 3，3 3p paAaAp paBaB上上p paBaB下下p paCaC下下p paCaC上上p paDaD挡土墙后有几层不同类的土层，先挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以求竖向自重应力，然后乘以该土该土
24、层层的主动土压力系数，得到相应的主的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度动土压力强度h1h2h3A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点上界面点上界面C点下界面点下界面D点点说明：说明：合力大小为分布合力大小为分布图形的面积，作用点位图形的面积，作用点位于分布图形的形心处于分布图形的形心处你现在浏览的是第四十五页，共77页你现在浏览的是第四十六页，共77页你现在浏览的是第四十七页，共77页你现在浏览的是第四十八页，共77页例题分析例题分析【例】挡土墙高挡土墙高5m5m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求
25、主动土压力两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力Ea，并绘出土压力分布图，并绘出土压力分布图 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1=2mh2=3mABCKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568你现在浏览的是第四十九页，共77页【解答解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面C点点主动土压力合力主动土压力合力10.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa
26、36.6kPa你现在浏览的是第五十页，共77页3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例）ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在墙挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有背上的土侧压力有土压力土压力和和水压水压力力两部分，可分作两层计算，两部分，可分作两层计算，一般假设地下水位上下土层的一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，抗剪强度指标相同，地下水位地下水位以下土层用浮重度计算以下土层用浮重度计算A点点B点点C点点土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点C点点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和，作用点在合力分布图形的形心
27、处h1h2h你现在浏览的是第五十一页，共77页例题解析例题解析 见教材见教材P200P200你现在浏览的是第五十二页，共77页例题解析例题解析 你现在浏览的是第五十三页，共77页例题解析例题解析 你现在浏览的是第五十四页，共77页例题解析例题解析 你现在浏览的是第五十五页，共77页例题解析例题解析 你现在浏览的是第五十六页，共77页第四节 库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定一、库仑土压力基本假定n1.1.墙后的填土是理想散粒体墙后的填土是理想散粒体 （粘聚力（粘聚力C=0C=0），填土表面倾斜），填土表面倾斜n2.2.滑动破坏面为通过墙踵的一个平面滑动破坏面为通过墙踵的一个平面 n3.3.滑
28、动土楔（墙背与滑裂面间的楔形土体）为一刚性体，本身无滑动土楔（墙背与滑裂面间的楔形土体）为一刚性体，本身无变形变形 1776年法国的库伦（C.A.Coulomb）根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论，成为著名的库伦土压力理论。你现在浏览的是第五十七页，共77页库仑土压力理论二、主动土压力二、主动土压力 WHCAB墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态处于主动极限平衡状态土楔受力情况：土楔受力情况：n3.3.墙背对土楔的反力墙背对土楔的反力E,与它大小相
29、等、方向与它大小相等、方向相反的作用力就是墙背上的土压力。反力相反的作用力就是墙背上的土压力。反力E E方向方向与墙背法线与墙背法线N N2 2夹角为夹角为，为墙背与填土之间为墙背与填土之间的摩擦角，称为外摩擦角。当土楔下滑时，墙对的摩擦角，称为外摩擦角。当土楔下滑时，墙对土楔的阻力向上，故反力土楔的阻力向上，故反力E E必在必在N N2 2下侧。下侧。ERn1.1.土楔自重土楔自重W=ABC,只要破坏面只要破坏面BCBC确确定，定，W W已知，方向竖直向下已知，方向竖直向下n2.2.破坏面为破坏面为BC上的反力上的反力R,大小未知，方向大小未知，方向已知，与破坏面法线已知，与破坏面法线N N
30、1 1夹角为夹角为 ，且位于，且位于N N1 1的下侧的下侧N1N2你现在浏览的是第五十八页，共77页W WE ER R WHCABERN1N2c ca ab bF FD DG GO OI IK K J J同理求得同理求得你现在浏览的是第五十九页，共77页土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 WHCABERN1N2利用正弦定律利用正弦定律W WE ER Rc ca ab b所以得所以得你现在浏览的是第六十页，共77页土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一滑裂面是任意给定的，不同滑裂面得到一系列土压力系列土压力E，E是是 的函数的
31、函数，E的的最大值最大值E Emaxmax，即为墙背的主动土压力，即为墙背的主动土压力Ea a，所对应的滑，所对应的滑动面即是最危险滑动面动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数，查表确定（课本P203）土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，排水情况查表确定 WHCABERN1N2你现在浏览的是第六十一页，共77页土楔在三力作用下，静力平衡土楔在三力作用下，静力平衡 WHCABERN1N2土楔重土楔重W WE ER Rc ca ab b你现在浏览的是第六十二页，共77页主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作
32、用点在离墙底合力作用点在离墙底h/3处，方向与墙处，方向与墙背法线成背法线成，与水平面成（，与水平面成（）hhKa ahACBEah/3主动土压力主动土压力当墙背垂直当墙背垂直=0，光滑，光滑=0、填、填土面水平土面水平 时，时，说明：说明：库伦公式主动库伦公式主动土压力与朗肯公式相土压力与朗肯公式相同同你现在浏览的是第六十三页，共77页主动土压力强度主动土压力强度hhKa ahACBEah/3说明：说明：土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向你现在浏览的是第六十四页，共77页例题分析（见课本例题分析（见课本P207P207）【例】挡土墙高
33、挡土墙高4m4m，墙背俯斜，墙背俯斜=10，填土为砂土，填土为砂土c=0c=0，=18kN/m=18kN/m3，=30=30o o，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标，填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示，填土与墙背的摩擦角如图所示，填土与墙背的摩擦角 ，试按库仑理论，试按库仑理论求主动土压力求主动土压力E Ea a及作用点。及作用点。=10=10o o=30=30o o=20=20o o4mAB=10=10o oEa1.33【解答解答】由由=10=10o o，=30=30o o，=30=30o o，=20=20o o查查表得到表得到土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底H/3=1.33m
34、处处你现在浏览的是第六十五页，共77页库仑土压力理论三、被动土压力三、被动土压力当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面当墙受外力作用推向填土，直至土体沿某一破裂面BCBC破坏时，土楔破坏时，土楔ABCABC向向上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔上滑动，并处于被动极限平衡状态。此时土楔ABCABC在其自重在其自重W W和反力和反力R R和和E E的的作用下平衡，作用下平衡，R R和和E E的方向都分别在的方向都分别在BCBC和和ABAB面法线的上方。按照求主动面法线的上方。按照求主动土压力同样的原理，可求被动土压力的库伦公式。土压力同样的原理，可求被动土压力的库伦公式。你现在浏览的是
35、第六十六页，共77页库仑土压力理论三、被动土压力三、被动土压力EpEp：被动土压力系被动土压力系数数你现在浏览的是第六十七页，共77页库仑土压力理论三、被动土压力三、被动土压力若墙背直立若墙背直立=0，光滑光滑=0以及墙后填以及墙后填土水平土水平 ，则，则说明：说明：库伦公式被动土压力与朗肯公式相同库伦公式被动土压力与朗肯公式相同 库伦被动土压力强度沿墙高呈库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布三角形分布，被动，被动土压力的作用点在土压力的作用点在距墙底距墙底H H/3/3处处。你现在浏览的是第六十八页，共77页 库伦土压力理论假设墙后填土是理想的散体，也就是填土只有内摩擦角 而没有内聚力c，从
36、理论上说只适用于无粘性填土。但在实际工程中有时不得不采用粘性填土，为了考虑粘性土的内聚力c对土压力的影响，应用库伦公式时，曾有人将内摩擦角 增大，采用所谓“等值内摩擦角 ”来综合考虑内聚力对土压力的效应，但误差较大。库仑土压力理论四、粘性土的土压力四、粘性土的土压力1.等代内摩擦角法，增大2.图解法3.建筑地基基础规范法你现在浏览的是第六十九页，共77页图解法：若挡土墙位移很大，可使粘性填土抗剪强度全部发挥，则在距填土顶面深度 处将出现张拉裂缝，按朗肯土压力理论计算，临界深度库仑土压力理论四、粘性土的土压力四、粘性土的土压力你现在浏览的是第七十页，共77页图解法：库仑土压力理论四、粘性土的土压
37、力四、粘性土的土压力假设滑动面BD，作用于滑动土楔ABD上的力有：（1）土楔体自重W；（2）滑动面BD上的反力R，与BD面法线成 。（3）BD面上的总粘聚力C=cBD，c为填土粘聚力（4）墙背与土接触面AB上的总粘聚力 ，为墙背与填土之间的粘聚力。（5）墙背对填土的反力E与墙背法线方向成你现在浏览的是第七十一页，共77页W、C、Ca大小方向均已知，R和E方向已知，但大小未知，考虑到力系平衡，由力矢多边形确定E的数值。如上图b。库仑土压力理论四、粘性土的土压力四、粘性土的土压力假定若干个滑动面试算，求出其中最大值，即主动土压力 。你现在浏览的是第七十二页，共77页五、五、土压力计算方法讨论 朗肯
38、和库伦土压力理论都是以土的极限平衡条件为理论基础，在墙体的位移使墙后填土的剪应力达到土的抗剪强度时，分别在不同假定的基础上提出来的土压力理论。只有在最简单的情况下（），用这两种理论计算结果才相同，否则会得出不同的结果。你现在浏览的是第七十三页，共77页五、五、土压力计算方法讨论 朗肯 理论从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，设 ，使之符合半空间无限体，属于极限应力法。优点：（1）土压力理论概念比较明确，公式简单，便于记忆。（2）粘性土和无粘性土都可以用该公式直接计算，在工程中应用广泛。缺点：（1）忽略了墙体与土之间存在的摩擦力，且只适用于墙体是垂直的，墙后填土是水平的，因为应用范围受到限制，
39、计算出的主动土压力偏大，被动土压力偏小。你现在浏览的是第七十四页，共77页五、五、土压力计算方法讨论 库伦 理论按照工程实际的边界条件，假定墙背后形成一滑移破裂面所组成的滑动楔体，用静力极限平衡理论求解的土压力，属于滑动楔体法。优点：适用各类工程形成的不同挡土墙。缺点：（1）只能适用于填土为无粘性土，不能用库伦理论原公式直接计算粘性土的土压力。（2）假定墙后填土破坏时，破裂面是以平面，实际上却是一曲面。只有墙背斜度不大，墙背与填土间摩擦角较小，破裂面才接近一平面。此偏差在计算主动土压力时为2%-10%，计算被动土压力时，由于破裂面接近对数螺线，误差较大，可达2-3倍，甚至更大。你现在浏览的是第
40、七十五页，共77页五、五、土压力计算方法讨论 影响挡土墙土压力的关键性因素是墙体的位移，其大小和方向直接影响墙后土压力的分布和实际应用。挡土墙土压力通常按照主动土压力计算。这是因为当挡土墙位移达到墙高0.001-0.003时，一般挡土墙容易发生主动土压力。Ea30%Ep你现在浏览的是第七十六页，共77页五、五、土压力计算方法讨论 直接浇筑在基岩上的挡土墙，墙体位移很小，难达到主动破坏状态，按静止土压力计算比较接近实际。由于静止土压力系数不易确定，常按照主动土压力的1.25倍计算。岩基岩基E0 被动土压力发生在墙向填土方向位移较大情况。要求达到墙高的0.02-0.05，此位移较大一般不允许，在验算挡土墙土压力时，不能采用被动土压力计算。你现在浏览的是第七十七页，共77页