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1、电子与电路1第1页，本讲稿共92页第第1 1章章 直流电路直流电路1.1 1.1 电路与电路模型电路与电路模型1.2 1.2 电流电流,电压电压,电位电位1.3 1.3 电功率电功率1.4 1.4 电阻元件电阻元件1.5 1.5 电压源与电流源电压源与电流源1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律1.7 1.7 简单的电阻电路简单的电阻电路1.8 1.8 支路电流分析法支路电流分析法1.9 1.9 节电电位分析法节电电位分析法1.10 1.10 叠加原理叠加原理1.11 1.11 等效电源定理等效电源定理第2页，本讲稿共92页1.1 电路与电路模型 实际电路实际电路 由电阻器、电容器、线圈、变
2、压器、晶体管、运算由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电路器件和设放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电路器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。备连接而成的电路，称为实际电路。电路模型电路模型 电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连结而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。特性的电路元件按照不同的方式连结就构成不同特性的电路。电路电路 电流所
3、通过的路径。电流所通过的路径。由多个电气元件（或电器设备）为实现能量的传输，由多个电气元件（或电器设备）为实现能量的传输，或为实现信息传递和处理而连接成的整体。或为实现信息传递和处理而连接成的整体。第3页，本讲稿共92页R 代表小灯泡代表小灯泡US 和和 RS S 代表电池代表电池 S 代表开关代表开关开关开关电路一词的两种含义电路一词的两种含义:(1)(1)实际电路实际电路;(2)(2)电路模型。电路模型。R+RSUSS+UI手电筒的电路模型手电筒的电路模型第4页，本讲稿共92页1.2 1.2 电流、电压、电位电流、电压、电位 1.2.1 电流和电流的参考方向电流和电流的参考方向或 Q 和和
4、 q 表示电荷量，表示电荷量，t 表示时间。表示时间。直流电路电流用大写直流电路电流用大写 I 表示，交流电路电流用小写表示，交流电路电流用小写 i 表示。表示。单位：安（单位：安（A），其他常用其他常用 千安（千安（kA）,毫安（毫安（mA）,微安（微安（A）。）。电流：电流：电荷有规则的运动形成电流，电荷有规则的运动形成电流，用符号用符号 I 或或 i 表示。表示。第5页，本讲稿共92页abRI 1kA=103 A，1 mA=103 A，1A=106 A 电流的实际方向：正电荷移动的方向。电流的实际方向：正电荷移动的方向。参考方向：为了方便分析与运算，任意假定电流的参考方向：为了方便分析与
5、运算，任意假定电流的 方向。任意假定的方向称为参考方向，方向。任意假定的方向称为参考方向，简称方向。简称方向。电流参考电流参考电流参考电流参考方向方向的表示方法：的表示方法：的表示方法：的表示方法：abRI 电流参考方向的表示方法电流参考方向的表示方法第6页，本讲稿共92页实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流值为，电流值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流值为，电流值为负值负值。例例abRI下图中红色箭头表示的是电流下图中红色箭头表示的是电流 I 的参考方向。的参考方向。若若 I=5A，则电流的实际方向是从则电流的实际方向是从 a 向向 b；若若 I=5
6、A，则电流的实际方向是从，则电流的实际方向是从 b 向向 a。电流的参考方向与实际方向电流的参考方向与实际方向第7页，本讲稿共92页1.2.2 电压和电压的参考方向电压和电压的参考方向或或 Q 和和q 表示电荷量；表示电荷量；Wab 和和wab 表示电场力做的功；表示电场力做的功；t 表示时间。直表示时间。直流电路电压用大写流电路电压用大写 U 表示，交流电路用小写表示，交流电路用小写 u 表示。表示。单位：伏（单位：伏（V），），其他常用：千伏（其他常用：千伏（kV），毫伏（），毫伏（mV）电电压压：电场力把单位正电荷从电场力把单位正电荷从a点移动到点移动到b点所做的功称点所做的功称为为a、
7、b两点之间的电压。用符号两点之间的电压。用符号 U 或或 u 表示表示。第8页，本讲稿共92页参考极性：参考极性：电压还可以用参考极性表示，简称极性。电压还可以用参考极性表示，简称极性。参考极性与参考方向的关系为：参考方向参考极性与参考方向的关系为：参考方向 是由正极性指向负极性。是由正极性指向负极性。abRUab+1kV=103 V，1 mV=103 V，1V=106 V参考方向：参考方向：为了方便分析与运算，任意假定电压的为了方便分析与运算，任意假定电压的 方向。任意假定的方向称为参考方向，方向。任意假定的方向称为参考方向，简称方向。简称方向。abRUab电压的参考方向与参考极性电压的参考
8、方向与参考极性第9页，本讲稿共92页实际实际极性与参考与参考极性一致一致，电压值为，电压值为正值正值；实际实际极性与参考与参考极性相反相反，电压值为，电压值为负值负值。例例abRU+下图中若下图中若 U=5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 a 指向指向 b；若；若 U=5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 b 指向指向 a。abRU电压的参考方向与参考极性电压的参考方向与参考极性第10页，本讲稿共92页关联参考方向关联参考方向 一个元件或者一段电路中电压和电流的方向均可以任一个元件或者一段电路中电压和电流的方向均可以任意选定，二者可以一致，也可以不一致。如果一致称为关意选定，
9、二者可以一致，也可以不一致。如果一致称为关联参考方向；如果不一致称为非关联方向。联参考方向；如果不一致称为非关联方向。IUIUIU+IU +(b)关联参考方向关联参考方向(a)关联参考方向关联参考方向(c)非关联参考方向非关联参考方向(d)非关联参考方向非关联参考方向关联参考方向与非关联参考方向关联参考方向与非关联参考方向11第11页，本讲稿共92页1.2.3 电位电位 在电路中选取一点在电路中选取一点O作为电位参考点，参考点的电位作为电位参考点，参考点的电位VO为零。为零。某点某点P的电位的电位VP即为即为P点与点与O点之间的电压点之间的电压UPO。两点之间的电压等于两点之间的电位差。两点之
10、间的电压两点之间的电压等于两点之间的电位差。两点之间的电压与电位参考点的选取无关。与电位参考点的选取无关。12第12页，本讲稿共92页1.3 电功率电功率 电功率是指单位时间内元件吸收或发出的电能，简称功率电功率是指单位时间内元件吸收或发出的电能，简称功率。左图中电路电压与电流为关联参考方向，左图中电路电压与电流为关联参考方向，电阻元件吸收的电功率为电阻元件吸收的电功率为如果是直流电压和电流，则用大写如果是直流电压和电流，则用大写+ui 一个元件或者一段电路可能吸收电功率，也可能发出电一个元件或者一段电路可能吸收电功率，也可能发出电功率。功率。13第13页，本讲稿共92页+ui+ui 左侧上图
11、中电压与电流为关联参考方向，左侧上图中电压与电流为关联参考方向，电压与电流的乘积电压与电流的乘积 p=ui 表示的是吸收的电表示的是吸收的电功率。功率。如果如果 p=ui 的的数值为数值为5W，吸收的电功，吸收的电功率为率为5W，就是说实际上是发出了电功率，就是说实际上是发出了电功率+5W。左侧下图中电压与电流为非关联参考方左侧下图中电压与电流为非关联参考方向，电压与电流的乘积向，电压与电流的乘积 p=ui 表示的是发出表示的是发出的电功率。的电功率。如果如果 p=ui 的的数值为数值为8W，吸收的电功，吸收的电功率为率为 8W，表明实际上是发出了电功率，表明实际上是发出了电功率8W。14第1
12、4页，本讲稿共92页例例 图中有图中有A、B和和C三个元件，其中有发出电功率的电池，也有三个元件，其中有发出电功率的电池，也有吸收电功率的小灯泡。试判断出分别是什么元件。吸收电功率的小灯泡。试判断出分别是什么元件。解：解：图中电流为顺时针方向。图中电流为顺时针方向。PA=UAIA=62=12(W)吸收电功率吸收电功率12W，表明元件，表明元件A是小灯泡。是小灯泡。（2）元件）元件B电压与电流方向相反，电压与电流方向相反，为非关联参考方向为非关联参考方向PB=UBIB=32=6(W)吸收电功率吸收电功率6W,表明元件表明元件B 是电是电池。池。（1）元件）元件A电压与电流方向相同，为关联参考方向
13、电压与电流方向相同，为关联参考方向CB2A+3V+3VA+6V 例题用图例题用图15第15页，本讲稿共92页CB2A+3V+3VA+6V PC=UCIC=(3)2=6(W)吸收电功率吸收电功率6W，就是，就是发出发出+6W，表明元件，表明元件C 是电是电池。池。（3）元件）元件C电压与电流的参考方向都是由上向下，为关联参考电压与电流的参考方向都是由上向下，为关联参考方向。关联参考方向时电压与电流的乘积为吸收的电功率方向。关联参考方向时电压与电流的乘积为吸收的电功率例题用图例题用图16第16页，本讲稿共92页1.4 电阻元件Ri+u 有些实际部件如电阻器、电灯、电炉等在电路有些实际部件如电阻器、
14、电灯、电炉等在电路中工作时要消耗电能，并将电能不可逆地转换成热中工作时要消耗电能，并将电能不可逆地转换成热能、光能、机械能等。反映电能消耗的电路参数叫能、光能、机械能等。反映电能消耗的电路参数叫作作电阻电阻。实际部件的电阻特性在电路中用电阻元件来模拟。实际部件的电阻特性在电路中用电阻元件来模拟。电阻元件常常简称为电阻。通常电阻元件常常简称为电阻。通常“电阻电阻”一词以及大一词以及大写字母写字母 R 既表示电阻元件，也表示该元件的参数。既表示电阻元件，也表示该元件的参数。电阻元件的图形符号是一个矩电阻元件的图形符号是一个矩形框，文字符号是大写字母形框，文字符号是大写字母 R。见左图。见左图。电阻
15、元件电阻元件17第17页，本讲稿共92页iuO线性电阻的伏安特性线性电阻的伏安特性 按左图所示，电压与电流取关联按左图所示，电压与电流取关联参考方向，电压与电流之间满足欧参考方向，电压与电流之间满足欧姆定律：姆定律：电阻元件电压与电流之间的关系称电阻元件电压与电流之间的关系称为伏安关系，或称伏安特性（为伏安关系，或称伏安特性（VAR)。根据欧姆定律，在坐标上电阻。根据欧姆定律，在坐标上电阻元件的伏安特性是过原点的一条元件的伏安特性是过原点的一条直线。见右图。直线。见右图。电阻元件电阻元件Ri+u 18第18页，本讲稿共92页 有的电阻元件不遵循欧姆定律，电压与电流的比值有的电阻元件不遵循欧姆定
16、律，电压与电流的比值不是常数。伏安关系也就不是过原点的一条直线。这样不是常数。伏安关系也就不是过原点的一条直线。这样的电阻称为的电阻称为非线性电阻非线性电阻。伏安关系是过原点的一条直线的电阻元件称为线性电阻；伏伏安关系是过原点的一条直线的电阻元件称为线性电阻；伏安关系不是过原点的一条直线的电阻称为非线性电阻。下图为非安关系不是过原点的一条直线的电阻称为非线性电阻。下图为非线性电阻的符号和一个非线性电阻元件的伏安特性曲线。线性电阻的符号和一个非线性电阻元件的伏安特性曲线。非线性电阻的伏安特性非线性电阻的伏安特性iuO非线性电阻的符号非线性电阻的符号Ri+u 19第19页，本讲稿共92页电导：电导
17、：电阻的倒数称为电导，用大写字母电阻的倒数称为电导，用大写字母G表示。表示。欧姆定律表示为欧姆定律表示为电阻元件的功率电阻元件的功率在电压与电流不随时间变化的直流电路中用大写字母表示在电压与电流不随时间变化的直流电路中用大写字母表示20第20页，本讲稿共92页1.5 电压源与电流源电压源与电流源1.5.1 电压源电压源 理想电压源简称电压源，是一个二端元件。理想电压源简称电压源，是一个二端元件。电压源输出的电压源输出的电压恒定电压恒定，与外接的电路无关；其输出的电流与外接的电路有关。，与外接的电路无关；其输出的电流与外接的电路有关。电压源的符号见下面图（电压源的符号见下面图（a）。习惯上也有用
18、图（。习惯上也有用图（b）中符）中符号的。图（号的。图（c）是电压源的伏安特性。）是电压源的伏安特性。+UIUS+UIUSUUsOI（a）（b）（c）21第21页，本讲稿共92页1.5.2 电流源电流源 理想电流源简称电流源，是一个二端元件。理想电流源简称电流源，是一个二端元件。电流源输出的电流源输出的电流恒定电流恒定，与外接的电路无关；其输出的电压与外接的电路有关。，与外接的电路无关；其输出的电压与外接的电路有关。电压源的符号见下面图（电压源的符号见下面图（a），也可以画成图（），也可以画成图（b）。图。图（c）是电流源的伏安特性。）是电流源的伏安特性。（c）UIsOI+UIIS（a）+UI
19、IS（b）22第22页，本讲稿共92页 电压源的输出电流可以是负值电压源的输出电流可以是负值。实际电源的输出电流也可以是。实际电源的输出电流也可以是负值，在给蓄电池充电时，蓄电池的输出电流就是负值。负值，在给蓄电池充电时，蓄电池的输出电流就是负值。电压源的电压可以为零，电压源的电压可以为零，电压为零的电压源相当于短路线电压为零的电压源相当于短路线，而不是相当于断路。而不是相当于断路。电流源的电流可以为零，电流源的电流可以为零，电流为零的电流源相当于断路电流为零的电流源相当于断路，而不是相当于短路。而不是相当于短路。显然，下面图（显然，下面图（a）中的电压源不允许短路，在断路时输）中的电压源不允
20、许短路，在断路时输出电流等于零出电流等于零；类似的，图（；类似的，图（b）中的电流源不允许断路，在）中的电流源不允许断路，在断路时输出电压流等于零。断路时输出电压流等于零。+UIIS（b）R+UIUS（a）23第23页，本讲稿共92页1.5.3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换US1USUS2(a)(b)当图当图(b)与图与图(a)中满足中满足US=US1+US2时，图时，图(b)与图与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为不影响电路中其他的响应。这称为图图(b)与图与图(a)等效。等效。例
21、如：例如：US1=6V,US2=3V,US=6+3=9V。图。图(b)与图与图(a)分别在分别在端口处接一个端口处接一个5的电阻，图的电阻，图(b)与图与图(a)所接电阻的电流都所接电阻的电流都是是1.8A，方向都是由上向下。，方向都是由上向下。（一）（一）等效电压源与等效电流源等效电压源与等效电流源24第24页，本讲稿共92页(c)当图当图(b)与图与图(a)中满足中满足IS=IS1+IS2时，图时，图(b)与图与图(a)有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，有同样的伏安特性。在电路中他们可以互相替代，不影响电路中其他的响应。这称为图不影响电路中其他的响应。这称为图(b)与图与图(a)
22、等效。等效。例如：例如：US1=2V,US2=3V,US=2+3=5V。图。图(b)与图与图(a)分分别在端口处接一个别在端口处接一个5的电阻，图的电阻，图(b)与图与图(a)所接电阻所接电阻的电流都是的电流都是5A，方向都是由上向下。每个电阻的电压，方向都是由上向下。每个电阻的电压都是都是25V。(d)ISIS2IS15525第25页，本讲稿共92页(a)(d)(c)(b)等效电路等效电路3V3V3V3V3V2A2A2A2A2A5526第26页，本讲稿共92页（二）实际电源的两个电路模型及其等效变换（二）实际电源的两个电路模型及其等效变换 U U=U US S R RS S I I若若若若
23、R R R R S S S S=0=0=0=0，即为理想电压源。，即为理想电压源。，即为理想电压源。，即为理想电压源。实际电源的端口特性实际电源的端口特性实际电源的端口特性实际电源的端口特性I IR RL LR RS S+-U US SU U+实际电源模型可以实际电源模型可以实际电源模型可以实际电源模型可以由电由电由电由电压源压源压源压源 U US S和内阻和内阻和内阻和内阻 R RS S 串联组成。串联组成。串联组成。串联组成。其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为 U U0C0CI IU UO OISC 27第27页，本讲稿共92页I I
24、实际电源模型可以由实际电源模型可以由实际电源模型可以由实际电源模型可以由电流源是电流源是电流源是电流源是 I IS S 和内阻和内阻和内阻和内阻 R RS S 并并并并联组成。联组成。联组成。联组成。若若若若 R R S S=，则为，则为，则为，则为理想电流源。理想电流源。理想电流源。理想电流源。R RL LR RS SU UR RS SU UI IS S+U U0C0C I IU UO OI ISCSC实际电源的端口特性实际电源的端口特性实际电源的端口特性实际电源的端口特性其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为其端口伏安特性可表示为 28第28页，本讲稿共92页实
25、际电源两种模型的等效变换实际电源两种模型的等效变换由左图由左图由左图由左图 U U=U US SR RS S I I由右图由右图由右图由右图 U U=I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR RS S+U US SU U+电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件:U US S =I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UI IS SI I+电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R RS S=R R0 029第29页，本讲稿共92页 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等
26、效变换时，两电源的参考方向要一一对应。等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。电压源模型和电流源模型的等效关系只对外电路而言，电压源模型和电流源模型的等效关系只对外电路而言，电压源模型和电流源模型的等效关系只对外电路而言，电压源模型和电流源模型的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。对电源内部则是不等效的。任何一个电动势任何一个电动势 US 和某个电阻和某个电阻 R 串联的电路，串联的电路，都可化为一个电流为都可化为一个电流为 IS 和这个电阻和这个电阻R并联的电路。并联的电路。R RS S+U US Sa ab bI IS SR RS
27、 Sa ab bR RS S+U US S a ab bI IS SR RS Sa ab b注意事项注意事项30第30页，本讲稿共92页例例将下列的电流源等效变换为电压源。将下列的电流源等效变换为电压源。将下列的电流源等效变换为电压源。将下列的电流源等效变换为电压源。解解:+abU3 15V(b)+a5AbU3(a)+例例解解:将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。将下列的电压源等效变换为电流源。+abU2 8V(b)+a4AbU2(a)+31第31页，本讲稿共92页例例求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效电路。求下列各电路的等效
28、电路。求下列各电路的等效电路。解解:+abU2 5V(a)+abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU 5A2 3 b+(a)a+5V3 2 U+a5AbU3(b)+b32第32页，本讲稿共92页1.6 1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：节点：节点：节点：三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。回路：回路：回路：回路：由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。ba+US2R2+R3R1US1I1I2I31 12 23 3第33页，本
29、讲稿共92页例例支路、节点、回路？支路、节点、回路？支路：支路：支路：支路：abab、bcbc、caca、（共（共（共（共6 6条）条）条）条）节点节点节点节点：a a、b b、c c、d d (共共共共4 4个）个）个）个）a ad db bc cU US S+GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I回路：回路：回路：回路：abdaabda、abcaabca、adbca adbca （共（共（共（共7 7 个）个）个）个）第34页，本讲稿共92页1.6.1 1.6.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)L)基
30、尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律，简单记为基尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律，简单记为基尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律，简单记为基尔霍夫电流定律又称为基尔霍夫第一定律，简单记为KCLKCL。其表达式为其表达式为其表达式为其表达式为 I=I=0 0 可以表述为：流出任一节点的电流的代数和等于零。可以表述为：流出任一节点的电流的代数和等于零。对结点对结点 a：I1+I2+I3=0I1I2I3ba+US2R2+R3R1US1对结点对结点 b：I1I2 I3=0第35页，本讲稿共92页对节点对节点 a：I1I2I3=0I1I2I3ba+US2R2+R3R1US1 基尔霍夫电流定律还可基尔
31、霍夫电流定律还可基尔霍夫电流定律还可基尔霍夫电流定律还可以表述为：以表述为：以表述为：以表述为：流入任一节点的电流入任一节点的电流的代数和等于零。流的代数和等于零。基尔霍夫电流定律还可以表述为：基尔霍夫电流定律还可以表述为：基尔霍夫电流定律还可以表述为：基尔霍夫电流定律还可以表述为：流入任一节点的流入任一节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。电流之和等于流出该节点的电流之和。对节点对节点 a：I1=I2+I3 从各个表达式可以看出这几种表述方式是一致的。从各个表达式可以看出这几种表述方式是一致的。第36页，本讲稿共92页 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律可以推
32、广应用于包围部分电路的可以推广应用于包围部分电路的可以推广应用于包围部分电路的可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。这个假设的闭合面称为广义节任一假设的闭合面。这个假设的闭合面称为广义节任一假设的闭合面。这个假设的闭合面称为广义节任一假设的闭合面。这个假设的闭合面称为广义节点。点。点。点。例例IA+IB+IC=0ABCIAIBICI=02+_+_I5 1 1 5 6V12V第37页，本讲稿共92页对节点对节点a：I1+I2+I6=0 I3+I4 I6=0 I2 I4+IS=0 I1+I3 IS=0应用应用 I=0 列方程列方程例例对节点对节点b：对节点对节点c：对节点对节点d：说明：为
33、了保证每个方程都是独立的，可以使得列出的每个方程都说明：为了保证每个方程都是独立的，可以使得列出的每个方程都有新的支路电流。这个例子中节点有新的支路电流。这个例子中节点d用到的三个支路电流前三个方程中用到的三个支路电流前三个方程中都用到了，这个方程不是独立的。就是说，这个方程可以由前三个方都用到了，这个方程不是独立的。就是说，这个方程可以由前三个方程得到。程得到。aR6dbcUS+R3R4R1R2I2I4I6I1I3ISRS第38页，本讲稿共92页1.6.2 1.6.2 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL)对回路对回路1：R1 I1+R3 I3 US1=0对回路对回路2：R2 I2 R
34、3 I3+US2 =0 基尔霍夫电压定律又称为基尔霍夫第二定律，简单记为基尔霍夫电压定律又称为基尔霍夫第二定律，简单记为基尔霍夫电压定律又称为基尔霍夫第二定律，简单记为基尔霍夫电压定律又称为基尔霍夫第二定律，简单记为KVLKVL。其表达式为。其表达式为。其表达式为。其表达式为 ：U=U=0 0 此定律表明：沿任一闭合回路绕行一周，各支路电压的代数此定律表明：沿任一闭合回路绕行一周，各支路电压的代数和为零。和为零。I1I2I3ba+US2R2+R3R1US112第39页，本讲稿共92页1必须明确回路绕行的方向，取顺时针方向或必须明确回路绕行的方向，取顺时针方向或 逆时针方向。逆时针方向。R2I2
35、 US2+Uab=0 3.绕行的回路也可以不经过支路绕行的回路也可以不经过支路以图中回路以图中回路1为例为例：2电压的方向是电压降的方向。电压的方向与回路绕行的电压的方向是电压降的方向。电压的方向与回路绕行的 方向相方向相反时注意电压前面的负号。反时注意电压前面的负号。注意事项注意事项US1Uabb+a+R1+US2R2I2_1 这里这里Uab是是 ab之间的电压，之间的电压，ab之间没有支路。之间没有支路。第40页，本讲稿共92页 R2I2 US2+Uab=0 US1Uabb+a+R1+US2R2I2_1 这里这里Uab是是 ab之间的电压，之间的电压，ab之间没有支路。之间没有支路。将将这
36、个式子可以写为这个式子可以写为Uab=US2 R2I2 这表明两点之间的电压与路径无关。这表明两点之间的电压与路径无关。在有些情况下，利在有些情况下，利用这一点可以比较方便的计算两点之间的电压。用这一点可以比较方便的计算两点之间的电压。US1b+a+R1+US2R2_de 例例 右图中右图中US1=12V，US2=8V。求。求Ude?解：两点之间电压与路径无解：两点之间电压与路径无关，沿图示路径计算电压关，沿图示路径计算电压Ude Ude=US1+US2 =12+8=4(V)第41页，本讲稿共92页对回路对回路abda：对回路对回路acba：对回路对回路bcdeb：R6 I6 R3I3+R1
37、I1=0R2 I2 R4 I4R6 I6=0R3 I3+R4 I4+RS IS US=0对回路对回路 aceda:R2 I2+RS IS US+R1 I1=0应用应用 U=0 列方程列方程US例例aR6dbc+R3R4R1R2I2I4I6I1I3RSISe 说明：前说明：前3个方程，每个方程中都有新的支路，他们是相互个方程，每个方程中都有新的支路，他们是相互独立的。第独立的。第4个方程中没有新的支路，将前个方程中没有新的支路，将前3个方程相加就得到第个方程相加就得到第4个方程，它不是独立的。个方程，它不是独立的。第42页，本讲稿共92页1.7 1.7 简单的电阻电路简单的电阻电路1.7.1 1
38、.7.1 电阻的串联电阻的串联R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由电阻串联时流过各个元件的是同一个电流，由KVLKVL得得得得由由由由 RI RI=R R1 1I I+R R2 2I I 得得得得 R R=R R1 1+R R2 2U U=U U1 1+U U2 2总的电压等于各个元件电压之和。总的电压等于各个元件电压之和。总的电压等于各个元件电压之和。总的电压等于各个元件电压之和。R R 称为称为称为称为R R1 1与与与与R R2 2串联时的等效
39、电阻。串联时的等效电阻。串联时的等效电阻。串联时的等效电阻。43第43页，本讲稿共92页两个电阻串联时的分压公式：两个电阻串联时的分压公式：两个电阻串联时的分压公式：两个电阻串联时的分压公式：R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+R RU UI I+第44页，本讲稿共92页解：电位器滑动到下端时，输出电压等解：电位器滑动到下端时，输出电压等解：电位器滑动到下端时，输出电压等解：电位器滑动到下端时，输出电压等于电阻于电阻于电阻于电阻 R R3 3 两端的电压，见下图。由电阻两端的电压，见下图。由电阻两端的电压，见下图。由电阻两端的电压，见下图。由电阻串联时的分压公式得到串
40、联时的分压公式得到串联时的分压公式得到串联时的分压公式得到 例例1-4下图中下图中 R1=500，R2=200，R3 为为500的电位的电位。输入电压为。输入电压为U1=12V,试计算输出试计算输出电压电压U2的变化范围。的变化范围。R1R3R2+U1+U2R R1 1+R R3 3U U1 1R R2 2I I+U U2 2+第45页，本讲稿共92页 电位器滑动到上端时，输出电压等电位器滑动到上端时，输出电压等电位器滑动到上端时，输出电压等电位器滑动到上端时，输出电压等于电阻于电阻于电阻于电阻 R2和电阻和电阻和电阻和电阻R R3 3 两端电压之和，见下两端电压之和，见下两端电压之和，见下两
41、端电压之和，见下图。由电阻串联时的分压公式得到图。由电阻串联时的分压公式得到图。由电阻串联时的分压公式得到图。由电阻串联时的分压公式得到R1R2R3+U1+U2 可见输出电压可见输出电压 U2 在在2V7V之间变化。之间变化。R R1 1U U1 1I I+U U2 2+R R2 2+R R3 3第46页，本讲稿共92页1.7.2 电阻的并联电阻的并联R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+电阻并联时各个元件的电压是同一个电压，总的电阻并联时各个元件的电压是同一个电压，总的电阻并联时各个元件的电压是同一个电压，总的电阻并联时各个元件的电压是同一个电压，
42、总的电流等于各个元件电流之和。电流等于各个元件电流之和。电流等于各个元件电流之和。电流等于各个元件电流之和。I I=I I1 1+I I2 247第47页，本讲稿共92页R RU UI I+I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+考虑到考虑到得到两个电阻元件并联时的等效电阻为得到两个电阻元件并联时的等效电阻为两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：48第48页，本讲稿共92页G GU UI I+I I1 1I I2 2G G1 1U UG G2 2I I+电阻并联时用电导计算比较方便。电阻并联时用电导计算比较方便。用
43、电导表示两个电阻并联时的等效电导用电导表示两个电阻并联时的等效电导 用电导表示两个电阻并联时的用电导表示两个电阻并联时的分流公式分流公式分流公式分流公式49第49页，本讲稿共92页 两个电阻串联时的分压公式，两个电阻并联时用电阻表示的分两个电阻串联时的分压公式，两个电阻并联时用电阻表示的分流公式以及用电导表示的分流公式，这三者很相似，注意他们之流公式以及用电导表示的分流公式，这三者很相似，注意他们之间的异同。间的异同。I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+IS 例例1-5下图中电阻下图中电阻 R1=30 与电阻与电阻 R2=15并联后，接电流并联后，接电流源源 IS=1
44、8A。试计算试计算 I1 、I2和电压和电压U。解法一：并联等效电阻为解法一：并联等效电阻为50第50页，本讲稿共92页解法二：利用并联电阻的分流公式解法二：利用并联电阻的分流公式I I1 1I I2 2R R1 1U UR R2 2I I+IS且且51第51页，本讲稿共92页1.7.3 简单电阻电路的计算简单电阻电路的计算18V8863I5I4I3I2I1I例例1-6 计算图中各支路电流。计算图中各支路电流。解：将原图等效变换为下图，两个解：将原图等效变换为下图，两个等效电阻分别为等效电阻分别为18VI42由下图可以求得电流由下图可以求得电流52第52页，本讲稿共92页18V8863I5I4
45、I3I2I1I18VI42回到原图，电流回到原图，电流 I=3A，利用并联电阻，利用并联电阻的分流公式计算其他电流的分流公式计算其他电流在中间节点处应用在中间节点处应用KCL计算电流计算电流 I553第53页，本讲稿共92页1.8 支路电流分析法支路电流分析法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程求解。）列方程求解。）列方程求解。）列方程求解。对左图电路对左图电路对左图电路对左图电路节点数：节点数：
46、节点数：节点数：n n=4=4支路数：支路数：支路数：支路数：mm=6=6 若用支路电流法求解，若用支路电流法求解，若用支路电流法求解，若用支路电流法求解，有有有有6 6个支路，就有个支路，就有个支路，就有个支路，就有6 6个支个支个支个支路电流作为变量，应列路电流作为变量，应列路电流作为变量，应列路电流作为变量，应列出出出出6 6个独立方程。个独立方程。个独立方程。个独立方程。cU1U5U4R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I4I6123adb54第54页，本讲稿共92页U1U5U4R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I4I6123adb对图中对图中4个节点分别列出个节点分别列出K
47、CL方程方程节点节点a I1+I2I4=0节点节点b I2+I3I5=0节点节点c I1I3+I6=0节点节点d I4+I5I6=0 4个节点列出的个节点列出的KCL方程方程两边分别相加得到两边分别相加得到 0=0，说明方，说明方程不都是独立的。程不都是独立的。由图中可以看出节点由图中可以看出节点 d 流出的电流都流入了其他节点，节流出的电流都流入了其他节点，节点点 d 流入的电流都是由其他节点流出，可见节点流入的电流都是由其他节点流出，可见节点d 的电流的电流可以由其他的节点计算出来。可以由其他的节点计算出来。55第55页，本讲稿共92页 在在 n 个节点中选择一个作个节点中选择一个作为参考
48、节点，其余为参考节点，其余n1 个节点个节点作为独立节点列出作为独立节点列出 KCL 方程。方程。需要需要 m个独立方程，列出个独立方程，列出 n1 个个 KCL 方程以后还需要补充方程以后还需要补充 m(n1)个个KVL方程。方程。U1U5U4R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I4I6123adb 为了保证每个为了保证每个KVL方程的独立性，要在每个方程的独立性，要在每个KVL方程中都有方程中都有新的支路出现。（注意：这是充分条件，不是必要条件）新的支路出现。（注意：这是充分条件，不是必要条件）56第56页，本讲稿共92页 前例中可以按图中虚线所示选前例中可以按图中虚线所示选取回路取回
49、路回路回路 1 U1+R1I1R3I3R2I2=0回路回路 2 R2I2+U5 R5I5+R4I4 U4=0回路回路 3 R3I3+R6I6+R5I5 U5=0 这这3个方程都是独立的。如果在图中再选取回路列个方程都是独立的。如果在图中再选取回路列KVL方程，就不是独立的。方程，就不是独立的。U1U5U4R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I4I6123adb57第57页，本讲稿共92页1.1.确定支路数确定支路数确定支路数确定支路数 mm，选定支路电流的参考方向，以支路，选定支路电流的参考方向，以支路，选定支路电流的参考方向，以支路，选定支路电流的参考方向，以支路电流作为变量。电流作为变
50、量。电流作为变量。电流作为变量。2.2.确定所有独立节点，利用确定所有独立节点，利用确定所有独立节点，利用确定所有独立节点，利用KCLKCL列出列出列出列出 (n n1)1)个独个独个独个独 立的结点电流方程。立的结点电流方程。立的结点电流方程。立的结点电流方程。3.3.选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行选择所有独立回路并指定每个独立回路的绕行 方向，方向，方向，方向，应用应用应用应用KVLKVL列出个独立列出个独立列出个独立列出个独立mm(n n1)1)个回路方程。个回路方程。个回路方程。个回路方程。4.4