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1、直线和椭圆的位置关系公开课课件第1页，本讲稿共19页mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程组：由方程组：0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点代数法代数法=n2-4mp这是求解直线与二这是求解直线与二次曲线有关问题的次曲线有关问题的通法。通法。一：直线和椭圆的位置关系一：直线和椭圆的位置关系第2页，本讲稿共19页例例1：当：当m取何取何值时值时，直，直线线l：与与椭圆椭圆相交、相切、相离？相交、相切、相离？解：解：联立方程组联立方程组消去消去y相切相切相离相离相交相交第3页，本讲稿共19页lmm第4页，本讲稿共19页 oxy第5页，本讲稿共19页 oxy思考：最大的
2、距离是多少？第6页，本讲稿共19页第7页，本讲稿共19页第8页，本讲稿共19页第9页，本讲稿共19页第10页，本讲稿共19页例例1.已知直线已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断它们，判断它们的位置关系。的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y=360，因为因为所以方程（）有两个根，所以方程（）有两个根，变式变式1：交点坐标是什么？：交点坐标是什么？弦长公式：弦长公式：则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)所以该直线与椭圆相交所以该直线与椭圆相交.变式变式2：相交所得的弦的弦长是多少？：相交所得的弦的弦长是多少？由韦达定理由韦达定理 k表示弦的斜率，表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标表示弦的端点坐标第11页，本讲稿共19页 设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，两点，直线直线AB的斜率为的斜率为k弦长公式：弦长公式：考点二：弦长公式考点二：弦长公式第12页，本讲稿共19页例例1：已知斜率为：已知斜率为1的直线的直线l过椭圆过椭圆 的右焦点，交的右焦点，交椭圆于椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长第13页，本讲稿共19页第14页，本讲稿共19页第15页，本讲稿共19页第16页，本讲稿共19页第17页，本讲稿共19页第18页，本讲稿共19页第19页，本讲稿共19页