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1、关于直线和椭圆的位置关系公开课PPT现在学习的是第1页，共20页mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程组：由方程组：0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点代数法代数法=n2-4mp这是求解直线与二次这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。曲线有关问题的通法。一：直线和椭圆的位置关系一：直线和椭圆的位置关系现在学习的是第2页，共20页例例1：当：当m取何取何值时值时，直，直线线l：与与椭圆椭圆相交、相切、相离？相交、相切、相离？解：解：联立方程组联立方程组消去消去y相切相切相离相离相交相交现在学习的是第3页，共20页lmm现在学习的是第4页，共20页 oxy现在学习的是
2、第5页，共20页 oxy思考：最大的距离是多少？现在学习的是第6页，共20页现在学习的是第7页，共20页现在学习的是第8页，共20页现在学习的是第9页，共20页现在学习的是第10页，共20页例例1.已知直线已知直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断它们，判断它们的位置关系。的位置关系。x2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y=360，因为因为所以方程（）有两个根，所以方程（）有两个根，变式变式1：交点坐标是什么？：交点坐标是什么？弦长公式：弦长公式：则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)所以该直线与椭圆相交所以该直线与椭圆相交.变式变式2：相交所得的弦的弦长是多少
3、？：相交所得的弦的弦长是多少？由韦达定理由韦达定理 k表示弦的斜率，表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标表示弦的端点坐标现在学习的是第11页，共20页 设直线与椭圆交于设直线与椭圆交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，两点，直线直线AB的斜率为的斜率为k弦长公式：弦长公式：考点二：弦长公式考点二：弦长公式现在学习的是第12页，共20页例例1：已知斜率为：已知斜率为1的直线的直线l过椭圆过椭圆 的右焦点，交的右焦点，交椭圆于椭圆于A，B两点，求弦两点，求弦AB之长之长现在学习的是第13页，共20页现在学习的是第14页，共20页现在学习的是第15页，共20页现在学习的是第16页，共20页现在学习的是第17页，共20页现在学习的是第18页，共20页现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页