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1、大物 热力学第1页，本讲稿共80页（一）理解内能一）理解内能E、热量、热量Q、摩尔热容量、摩尔热容量C以以 及可逆过程、不可逆过程、熵等概念。及可逆过程、不可逆过程、熵等概念。基本要求：基本要求：（二）掌握热力学第一定律，并能熟练地分（二）掌握热力学第一定律，并能熟练地分 析、计算理想气体三个等值过程和绝析、计算理想气体三个等值过程和绝 热过程中的功、热量及内能增量热过程中的功、热量及内能增量 。第2页，本讲稿共80页（三）理解正循环、逆循环的特点，掌握热（三）理解正循环、逆循环的特点，掌握热 机效率的计算方法，并了解致冷机的机效率的计算方法，并了解致冷机的 制冷系数。制冷系数。（四）理解热力
2、学第二定律的两种叙述方法、（四）理解热力学第二定律的两种叙述方法、热力学过程的方向性、熵和熵增加原理。热力学过程的方向性、熵和熵增加原理。第3页，本讲稿共80页7-1 热力学第一定律热力学第一定律3.系统和外界间可以有相互作用：系统和外界间可以有相互作用：a)交换能量交换能量 作功、传热。作功、传热。b)交换质量。交换质量。2.外界外界(环境，周围环境，周围):除系统之外的称外界。除系统之外的称外界。1.热力学系统热力学系统(工作物质工作物质):热力学中所研究热力学中所研究 的对象的对象 (由大量粒子组成的宏观客体）。由大量粒子组成的宏观客体）。一一.系统和外界系统和外界 第4页，本讲稿共80
3、页4.热力学系统的分类热力学系统的分类:c)开放系统开放系统-和外界既有能量交换和外界既有能量交换 又有质量交换。又有质量交换。b)封闭系统封闭系统-和外界仅有能量交换，和外界仅有能量交换，无质量交换。无质量交换。a)孤立系统孤立系统-和外界无相互作用。和外界无相互作用。第5页，本讲稿共80页1.状态：系统在某一时刻所处的运动状态。状态：系统在某一时刻所处的运动状态。分平衡态和非平衡态。分平衡态和非平衡态。二二.状态和过程状态和过程 2.过程：从一状态到另一个状态的中间过程。过程：从一状态到另一个状态的中间过程。分为平衡态过程（准静态过程）和分为平衡态过程（准静态过程）和 非平衡态过程（非准静
4、态过程）非平衡态过程（非准静态过程）。第6页，本讲稿共80页3.p-v 图图 a)p-v 图上任一点为一图上任一点为一平衡态平衡态(P,V,T确定）确定）b)p-v 图上任一曲线为一图上任一曲线为一平衡过程平衡过程 c)注意注意p-T图和图和T-v图。图。P1P2第7页，本讲稿共80页三三.系统和外界的第一类相互作用系统和外界的第一类相互作用功功1.气体作功公式气体作功公式 如图所示汽缸中气体膨胀作功如图所示汽缸中气体膨胀作功 SdlF元功元功功功第8页，本讲稿共80页2.功的特性功的特性 a)功的正负功的正负 dV0 气体膨胀气体膨胀,dA0 气体（对外）作正功气体（对外）作正功 dV0 气
5、体压缩气体压缩,dA0 V1 V2 P V第10页，本讲稿共80页c)功是过程量，和过程有关。功是过程量，和过程有关。图中图中 0,放热放热 Q0,外界作功外界作功 A0,内能减少内能减少 0 A0 对外作功对外作功,则则 T T2 2 T T1 1 温度下降温度下降,实质实质:对外作功对外作功,内能减少内能减少.二二.绝热过程中的功和内能变化绝热过程中的功和内能变化 第29页，本讲稿共80页三三.绝热过程方程绝热过程方程 1.泊松方程的推导泊松方程的推导(练习练习)-泊松方程泊松方程第30页，本讲稿共80页泊松方程的推导泊松方程的推导第31页，本讲稿共80页2 由泊松方程求功由泊松方程求功:
6、A第32页，本讲稿共80页3.绝热过程的图示绝热过程的图示 p-v图上图上绝热线比等温线陡绝热线比等温线陡VT=Const.P绝热绝热 原因原因:绝热过程绝热过程 体积增大（对外作功）时体积增大（对外作功）时,温度下降。温度下降。第33页，本讲稿共80页物理意义：等温时，压强仅随体积变化而变物理意义：等温时，压强仅随体积变化而变 绝热时，压强变化不仅随体积变绝热时，压强变化不仅随体积变 化，还随温度变化。化，还随温度变化。斜率（的绝对值）大斜率（的绝对值）大可证明可证明:P=nkT第34页，本讲稿共80页四四.（真空）绝热自由膨胀（真空）绝热自由膨胀Q=0 A=0 E=0温度温度T不变不变 T
7、=0第35页，本讲稿共80页理想气体各等值过程和绝热过程理想气体各等值过程和绝热过程 有关公式对照表：有关公式对照表：第36页，本讲稿共80页过过程程特征特征方程方程EQA等等容容v一定一定P/T=C Cv(T2-T1)Cv(T2-T1)0等等压压P一定一定v/T=C Cv(T2-T1)Cp(T2-T1)P(V2-V1)等等温温T一定一定PV=C0 RTln(V2/V1)RTln(V2/V1)绝绝热热dQ=0PV=C Cv(T2-T1)0-Cv(T2-T1)第37页，本讲稿共80页7-4.循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环 一一.循环过程循环过程(cycle process)1.定义定义:系统
8、经历一系列的变化过程，又回到原系统经历一系列的变化过程，又回到原来的初始状态，这样的一个周而复始的过程来的初始状态，这样的一个周而复始的过程.实例实例:汽缸汽缸F第38页，本讲稿共80页2.特征特征:a)循环一周循环一周,内能不变。内能不变。b)PV图上为一闭合曲线图上为一闭合曲线,其包围面积为净功。其包围面积为净功。正循环正循环 逆循环逆循环PV3.分类：分类：顺时针顺时针-正循环：热机正循环：热机 逆时针逆时针-逆循环：致冷机逆循环：致冷机第39页，本讲稿共80页二二.热机热机1.热机热机(heat engine)-通过循环过程，通过循环过程，连续不断地把热量转换成功的装置。连续不断地把热
9、量转换成功的装置。（工作物质作正循环）（工作物质作正循环）第40页，本讲稿共80页蒸蒸 汽汽 机机 第41页，本讲稿共80页2.热机效率热机效率(efficiency of heat engine)高温热源高温热源低温热源低温热源Q1 A Q2 Q1-吸收的热量吸收的热量Q2-放出放出的热量（绝对值）的热量（绝对值）a)公式公式:第42页，本讲稿共80页b)物理意义物理意义:吸收的热量转化为功的比例。吸收的热量转化为功的比例。亦即：循环效率。亦即：循环效率。第43页，本讲稿共80页 热机发展简介热机发展简介 1698年萨维利和年萨维利和1705年纽可门先后发明了年纽可门先后发明了蒸汽蒸汽机机，
10、当时蒸汽机的效率极低，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了年瓦特进行了重大改进重大改进，大大提高了效率，大大提高了效率.人们一直在为提高热人们一直在为提高热机的效率而努力，机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，从理论上研究热机效率问题，一方一方面指明了提高效率的方向，面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论另一方面也推动了热学理论的发展的发展.几种热机的效率几种热机的效率液体燃料火箭液体燃料火箭柴油机柴油机汽油机汽油机蒸汽机蒸汽机第44页，本讲稿共80页例例1：1mol双原子分子理想气体的初态双原子分子理想气体的初态A的温度的温度T0，它经，它经历图示的循环，求循环过程中历图
11、示的循环，求循环过程中:（1）气体对外做的净功；）气体对外做的净功；（2）传递的净热量；（）传递的净热量；（3）气体从外界吸收的热量；）气体从外界吸收的热量；（4）循环的效率。）循环的效率。V03V0p03p0ACBDVp解：解：（2）Q净吸热净吸热=A=4RT0（1）A=SABCD=2P0 2V0 =4RT0（3）Q吸吸=QAB+QBC =Cv TAB+Cp TBC 第45页，本讲稿共80页V03V0p03p0ACBDVp（4）=5/2R（3T0-T0）+7/2R（9T0-3T0）=26RT0 （3）Q吸吸=QAB+QBC =Cv TAB+Cp TBC 第46页，本讲稿共80页例例2：双原子
12、刚性理想气体，作如图所示的循环，双原子刚性理想气体，作如图所示的循环，A-B-C-A，BC是等温过程，是等温过程，求（求（1）各过程中吸收的热量。）各过程中吸收的热量。（2）循环一周，气体作的功。）循环一周，气体作的功。（3）循环效率。）循环效率。解：解：TB=TC=2TAAp0V02V02p0BCVpQAB=Cv TAB =(5/2)R（2TA-TA)=(5/2)RTA=5/2P0V0 吸热吸热QBC=RTBln(vc/vB)=2 RTAln2=2ln2 P0V0 吸热吸热QCA=Cp TCA=(7/2)R（TA-2TA)=-(7/2)RTA=-7/2 P0V0 放热放热(1)第47页，本讲
13、稿共80页V02V0p02p0ABCVp(2)A=Q净吸净吸 =QAB+QBC+QCA =(5/2+2ln2-7/2)P0V0(3)第48页，本讲稿共80页三三.致冷机致冷机1.致冷机：通过外界对工作物质做功，致冷机：通过外界对工作物质做功，把低温物体的热量传递给高温物体的装把低温物体的热量传递给高温物体的装置。置。（工作物质作逆循环）（工作物质作逆循环）“热热 泵泵”第49页，本讲稿共80页冰箱循环示意图冰箱循环示意图第50页，本讲稿共80页2.致冷系数：致冷系数：高温热源高温热源低温热源低温热源Q1 A Q2 Q2-吸收的热量吸收的热量Q1-放出放出的热量（绝对值）的热量（绝对值）A-外界
14、作功外界作功（绝对值）（绝对值）第51页，本讲稿共80页物理意义物理意义:做功的目的和效率做功的目的和效率第52页，本讲稿共80页四四.卡诺循环卡诺循环卡诺循环卡诺循环(Carnot cycle)-由两个等温过程和两由两个等温过程和两个绝热过程组成个绝热过程组成.abdcT1T2PV1.卡诺热机卡诺热机-卡诺正循环卡诺正循环第53页，本讲稿共80页（1）具体过程分析具体过程分析 a).a b 等温膨胀等温膨胀.-吸热吸热,对外作功对外作功.b).c d 等温压缩等温压缩.-放热放热,外界作功外界作功.abdcT1T2PV第54页，本讲稿共80页c).b c 绝热膨胀绝热膨胀.-温度下降温度下降
15、d).d a 绝热压缩绝热压缩 -温度升高温度升高 abdcT1T2PV第55页，本讲稿共80页（2）卡诺热机的效率卡诺热机的效率第56页，本讲稿共80页2.卡诺致冷机卡诺致冷机-卡诺负循环卡诺负循环abdcT1T2PV卡诺致冷机的致冷系数：卡诺致冷机的致冷系数：第57页，本讲稿共80页7-5.热力学第二定律热力学第二定律一一.问题的引出问题的引出1.能否制成一种热机，从单一热源吸热完能否制成一种热机，从单一热源吸热完全用来作功全用来作功？2.能否制成一种致冷机，不需外界作功，能否制成一种致冷机，不需外界作功，能使热量从低温物体传到高温物体？能使热量从低温物体传到高温物体？自然界中并不是所有符
16、合热力学第一定自然界中并不是所有符合热力学第一定律的过程都能发生。律的过程都能发生。第58页，本讲稿共80页二二.热力学第二定律热力学第二定律(second law of thermodynamics)1.开尔文开尔文(Kelvin)表述：表述：不可能实现从单一热不可能实现从单一热源吸热全部用于对外做功源吸热全部用于对外做功,而不产生任何其它而不产生任何其它影响的影响的循环过程循环过程。第59页，本讲稿共80页a)从单一热源吸热全部用于对外做功是可能的，从单一热源吸热全部用于对外做功是可能的，但要完成一个循环但要完成一个循环,则会引起其它影响。则会引起其它影响。b)从卡诺循环可见，要使工作物质
17、恢复原态从卡诺循环可见，要使工作物质恢复原态,总要释放总要释放一部分热量给冷源。一部分热量给冷源。c).另一种叙述：另一种叙述：第二类永动机第二类永动机造不成造不成 第二类永动热机第二类永动热机-效率等于效率等于100 的热机的热机%说明：说明：第60页，本讲稿共80页2.克劳修斯克劳修斯(Clausius)表述表述:热量不能热量不能自动地自动地从低温热源传到高温热源从低温热源传到高温热源,而不产生其它影响而不产生其它影响.a)热量从低温热源传到高温热源是可能的，热量从低温热源传到高温热源是可能的，但外界要做功。但外界要做功。b)排除了第二类永动制冷机的可能。排除了第二类永动制冷机的可能。说明
18、：说明：第61页，本讲稿共80页3.两类表述的等价性两类表述的等价性a)违背开耳文说法违背开耳文说法,同时违背克劳修斯说法。同时违背克劳修斯说法。b)违背克劳修斯说法违背克劳修斯说法,则同时违背开尔文说则同时违背开尔文说法。法。第62页，本讲稿共80页1.一般热力学系统中宏观过程的不可逆性一般热力学系统中宏观过程的不可逆性 开耳文表述说明了：开耳文表述说明了：功变热过程不可逆功变热过程不可逆 克劳修斯表述说明了：克劳修斯表述说明了：热传递过程的不可逆热传递过程的不可逆2.孤立系统中宏观自发过程的单向性。孤立系统中宏观自发过程的单向性。三三.热力学第二定律的实质热力学第二定律的实质第63页，本讲
19、稿共80页7-6可逆过程和不可逆过程卡诺定理可逆过程和不可逆过程卡诺定理一一.定义定义 1.可逆过程：可逆过程：系统状态变化过程中，如果逆过系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，且不引起其他变程能重复正过程的每一状态，且不引起其他变化。化。2.不可逆过程：不可逆过程：无论我们用何种手段，系统不能无论我们用何种手段，系统不能恢复原状态恢复原状态;或能恢复原状态或能恢复原状态,但要引起周围发生但要引起周围发生变化变化.第64页，本讲稿共80页三三.自然界中一切宏观过程都是不可逆的自然界中一切宏观过程都是不可逆的 可逆过程是一种理想的近似。可逆过程是一种理想的近似。二二.可逆过程的条
20、件可逆过程的条件 （1）过程无限缓慢，属准静态（平衡态）过程无限缓慢，属准静态（平衡态）过程。过程。（2）无能量耗散效应。）无能量耗散效应。准静态（平衡态）过程是可逆过程的必准静态（平衡态）过程是可逆过程的必要条件。要条件。第65页，本讲稿共80页四四.卡诺定理卡诺定理(Carnot theorem)卡诺卡诺（N.Carnot)1796-1832 法国物理学家，大学毕业以后入法国物理学家，大学毕业以后入梅斯工兵学校深造，担任了少尉军事梅斯工兵学校深造，担任了少尉军事工程师，退役后研究热机。工程师，退役后研究热机。1824年发表年发表关于热机的理论分析论文，即以他的命名关于热机的理论分析论文，即
21、以他的命名“卡卡诺循环诺循环”及及“卡诺定理卡诺定理”，36岁因霍乱早逝。岁因霍乱早逝。死后他的论文才被开尔文发现，是建立热死后他的论文才被开尔文发现，是建立热力学第二定律的先驱。力学第二定律的先驱。第66页，本讲稿共80页四四.卡诺定理卡诺定理(Carnot theorem)1.定理定理:a)在相同高温热源在相同高温热源T1和相同低温热源和相同低温热源T2间工作间工作的一切的一切 可逆机，不论工作物质如何，效率都可逆机，不论工作物质如何，效率都相同：相同：第67页，本讲稿共80页 b)在相同高温热源在相同高温热源T1和相同低温热源和相同低温热源T2间间工作的一切不可逆机的效率：工作的一切不可
22、逆机的效率：2.卡诺定理指出了提高热机效率的途径。卡诺定理指出了提高热机效率的途径。第68页，本讲稿共80页7-7 熵熵 热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义一一.熵熵(entropy)(1)概念概念:一个状态函数一个状态函数-S，用其变化，用其变化（S）描述热力学过程进行的方向。描述热力学过程进行的方向。(2)熵增加原理：在孤立系统中发生任何不可逆熵增加原理：在孤立系统中发生任何不可逆过程，其熵增加。只有可逆过程熵才保持不变。过程，其熵增加。只有可逆过程熵才保持不变。第69页，本讲稿共80页 封闭系统内发生的一切过程，总是由几率封闭系统内发生的一切过程，总是由几率小的状态向几率大
23、的状态进行，由包含微观状小的状态向几率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。宏观状态进行。二二.热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的统计意义一切自发过程总是朝着熵增加的方向进行。一切自发过程总是朝着熵增加的方向进行。第70页，本讲稿共80页1.自由度为自由度为i的理想气体，在等压过程中吸热的理想气体，在等压过程中吸热Q，对，对外作功外作功A，内能增加，内能增加 E，则，则A/Q=E/Q=解解:练练 习习第71页，本讲稿共80页2.下列四个假想的循环过程，哪个可行？下列四个假想的循环过程，哪个可行？PPPVVV
24、等温等温绝热绝热绝热绝热绝热绝热绝热绝热绝热绝热等温等温PV绝热绝热等温等温ACBD答案：答案：B第72页，本讲稿共80页3.如图为一定质量的单原子理想气体的循环过如图为一定质量的单原子理想气体的循环过程图，由两个等压和两个绝热过程组成程图，由两个等压和两个绝热过程组成.已知已知P1、P2 求循环的效率求循环的效率.解解:Padcp2p1Vb第73页，本讲稿共80页Padcp2p1Vb第74页，本讲稿共80页4.一定量的单原子分子理想气体，从初态一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，出发，经历如图循环过程，求经历如图循环过程，求1）各过程中系统对外作的功、内能的变化和各过程中系统对外作的功
25、、内能的变化和 吸收的热量吸收的热量2）整个循环过程系统对整个循环过程系统对外作的净功及净吸热外作的净功及净吸热3）该循环的效率该循环的效率OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABC第75页，本讲稿共80页A-B1)解解:OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABC第76页，本讲稿共80页B-C等容等容C-A等压等压OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABC第77页，本讲稿共80页2)3)OV(10-3m3)1312P(105Pa)ABC第78页，本讲稿共80页5.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收吸收的热量全部用来对外作功的热量
26、全部用来对外作功”,该说法该说法:1)不违反热力学第一定律不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律但违反热力学第二定律 2)不违反热力学第二定律不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律但违反热力学第一定律 3)不违反热力学第一定律不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律也不违反热力学第二定律 4)违反热力学第一定律违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律也违反热力学第二定律 第79页，本讲稿共80页6.设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温设高温热源的热力学温度是低温热源热力学温度的度的n倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸收的热量的温热源的热量是从高温热源吸收的热量的1）n倍倍 2）n-1倍倍 3）1/n倍倍 4）(n+1)/n倍倍解解:第80页，本讲稿共80页