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1、简单几何体本讲稿第一页，共二十五页球的结构特征球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。E:必修必修2球的形球的形成成.gsp把球面所围成的几何体叫作把球面所围成的几何体叫作球体，球体，简称球简称球。连结球心与球面上的任意一点的线段叫作连结球心与球面上的任意一点的线段叫作球的半径。球的半径。其中其中:把半圆的圆心叫做把半圆的圆心叫做球心。球心。连结球面上的任意两点且过球心的线段连结球面上的任意两点且过球心的线段叫做球的叫做球的直径。直径。2
2、、球的表示：球的表示：用表示球心的字母表用表示球心的字母表示示，如，如球球O1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆以半圆的直径所在直线为旋转轴，将半圆旋转一周后所形成的曲面叫作球面。旋转一周后所形成的曲面叫作球面。E:必修必修2球的形成球的形成.gsp把球面所围成的几何体叫作把球面所围成的几何体叫作球体，球体，简称球。简称球。本讲稿第二页，共二十五页本讲稿第三页，共二十五页2、旋转体圆锥、圆柱、圆台是怎样形成的？E:必修2圆锥的形成.gsp，E:必修2圆柱的形成.gsp，E:必修2圆台.gsp。高、底面、侧面、母线定义?本讲稿第四页，共二十五页轴轴母线母线底面底面侧面侧面
3、2 2、表示：用表示它的轴的端点的两个字、表示：用表示它的轴的端点的两个字母表示，如圆柱母表示，如圆柱OOOO1 1。O OO O1 1本讲稿第五页，共二十五页OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示：、圆锥的表示：用表示它的轴的端用表示它的轴的端点的两个字母表示，点的两个字母表示，如所示，记为：圆如所示，记为：圆锥锥SOSO本讲稿第六页，共二十五页OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台用表示它的轴的字母表示，如圆台OOOO本讲稿第七页，共二十五页总结：由于球体、圆柱、圆锥、圆台分别由平面图总结：由于球体、圆柱、圆
4、锥、圆台分别由平面图形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通过绕着一形半圆、矩形、直角三角形、直角梯形通过绕着一条轴旋转而生成的，所以把它们都叫旋转体。条轴旋转而生成的，所以把它们都叫旋转体。本讲稿第八页，共二十五页1.2:简单的多面体 多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空多面体的定义：把由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体间图形叫做多面体本讲稿第九页，共二十五页一、一、观察下列几何体并思考：观察下列几何体并思考：它们具有哪些性质它们具有哪些性质?本讲稿第十页，共二十五页棱柱的定义底面、侧面棱、侧棱、顶点本讲稿第十一页，共二十五页底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点底面底面本讲稿第十二页，
5、共二十五页一、一、观察下列几何体并思考：棱柱（观察下列几何体并思考：棱柱（1)1)，（3 3）与棱柱（）与棱柱（2)2)的不同之处？的不同之处？(1)(2)(3)本讲稿第十三页，共二十五页两个特殊的棱柱：直棱柱与两个特殊的棱柱：直棱柱与正棱柱正棱柱把侧棱垂直于底面的棱柱叫作把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱直棱柱；把底面是把底面是正多边形正多边形的的直棱柱直棱柱叫作正棱柱；叫作正棱柱；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；直棱柱的性质：直棱柱的侧面都是矩形；正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩正棱柱的性质：正棱柱的侧面是全等的矩形；形；本讲稿第十四页，共二十五页 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三
6、角形、四边、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、五边形、我们把棱柱按照底面多边形边我们把棱柱按照底面多边形边数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、数的多少，可分三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱本讲稿第十五页，共二十五页3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)棱柱棱柱用表示两底面多边形的顶点的字母表示用表示两底面多边形的顶点的字母表示棱柱棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。本讲稿第十六页，共二十五页棱锥棱锥定义，棱锥的表示方法顶点、侧棱、侧面、底面本讲稿第十七页，共二十五页棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥
7、的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE本讲稿第十八页，共二十五页一个特殊的棱锥：正棱锥把底面为正多形，侧面是全等的三角形的棱锥叫作正棱锥正棱锥的性质：正棱锥的侧棱长相等；侧面是全等的等腰三角形；本讲稿第十九页，共二十五页B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1思考题：思考题：用一个平行于用一个平行于棱锥底面的平面去棱锥底面的平面去截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的截棱锥，那么所得截面与棱锥底面之间的几何体会是怎样的一个几何体呢？几何体会是怎样的一个几何体呢？本讲稿第二十页，共二十五页1 1、棱台的概念：棱台的概念：用一个平行于棱锥底面
8、的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点棱台的性质：棱台的上下底面平行，侧棱的延长线交于一点本讲稿第二十一页，共二十五页2 2、棱台的分类：、棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱三棱台，四棱台，五棱台台3、棱台的表示法：棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶
9、棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图点的字母来表示，如图棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1本讲稿第二十二页，共二十五页思考题：思考题：1用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平用平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平面去截它们，那么所得的截面是什么图形？面去截它们，那么所得的截面是什么图形？性质性质1：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是：平行于圆柱，圆锥，圆台底面的截面都是 圆。圆。过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截面是什么图形？性质性质2：过轴的截面（轴截面）分别
10、是全等的矩形，等：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩形，等 腰三角形，等腰梯形。腰三角形，等腰梯形。3用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？性质性质3：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。：用一个平面去截球体得到的截面是一个圆。本讲稿第二十三页，共二十五页判断题：判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连 线是圆柱的母线线是圆柱的母线 （）（）（2）圆台所有的轴截面是全等的）圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形等腰梯形（）（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形（）（）本讲稿第二十四页，共二十五页再再 见见本讲稿第二十五页，共二十五页