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1、狭义相对论基础简第1页，本讲稿共40页第2页，本讲稿共40页一、狭义相对论的基本假设一、狭义相对论的基本假设三、狭义相对论时空观三、狭义相对论时空观二、洛仑兹变换二、洛仑兹变换四、相对论的动力学问题四、相对论的动力学问题第3页，本讲稿共40页第4页，本讲稿共40页2.2.相对性原理：相对性原理：1.1.光速不变假设光速不变假设一切物理定律在所有的惯性系中都等效。一切物理定律在所有的惯性系中都等效。物物理理定定律律的的数数学学表表达达式式在在所所有有的的惯惯性性系系中中具具有有相同的形式。相同的形式。在所有的惯性系中在所有的惯性系中,真空中的光速恒为真空中的光速恒为c，与光，与光源或观察者的运动
2、无关。源或观察者的运动无关。第5页，本讲稿共40页第6页，本讲稿共40页第7页，本讲稿共40页1.1.事件与参照系事件与参照系1.1事件：事件：有明确的地点与时间的一件事：有明确的地点与时间的一件事：P(x,y,z,t)1.2参照系：参照系：不同参照系对同一事件发生的地点和不同参照系对同一事件发生的地点和时间的测量结果一般不同。例：时间的测量结果一般不同。例：Pi(xi,yi,zi,ti)物体的运动可视为一系列事件的集合。物体的运动可视为一系列事件的集合。第8页，本讲稿共40页2.2.洛伦兹变换洛伦兹变换yyutxuPzzOOSSx2.1.2.1.洛伦兹坐标变换洛伦兹坐标变换第9页，本讲稿共4
3、0页2.2 2.2 洛伦兹速度变换洛伦兹速度变换 洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。洛伦兹速度变换满足光速不变性的假设。第10页，本讲稿共40页第11页，本讲稿共40页（3）运动的钟变慢）运动的钟变慢：1.1.时间间隔的相对性时间间隔的相对性（1）两个事件发生的时间间隔与参照系有关。）两个事件发生的时间间隔与参照系有关。（2）若若参参照照系系S 测测得得某某两两个个事事件件发发生生在在同同一一地地点点，时时间间间间隔隔为为 t ，则则参参照照系系S测测得得这这两两个个事事件件发发生生的的时间间隔为：时间间隔为：第12页，本讲稿共40页2.2.空间间隔的相对性空间间隔的相对性（1）两个事件发生
4、的空间间隔与参照系有关。）两个事件发生的空间间隔与参照系有关。（2）若若参参照照系系S 测测得得某某两两个个事事件件同同时时发发生生，事事件件发发生生的的空空间间间间隔隔为为 l，则则参参照照系系S测测得得这这两两个个事事件件发生的空间间隔为：发生的空间间隔为：（3）运动的尺变短）运动的尺变短：第13页，本讲稿共40页3.3.“同时同时”的相对性的相对性在在一一个个参参照照系系中中测测得得同同时时发发生生的的两两个个事事件件，在在另另一一个个参参照照系系中中测测得得未未必必同同时时发发生生，相相对对论论中中“同同时时”只有相对的意义。只有相对的意义。4.4.“先后先后”的相对性的相对性在在一一
5、个个参参照照系系中中测测得得先先发发生生的的事事件件，在在另另一一个个参参照照系系中中测测得得可可能能后后发发生生，相相对对论论中中“先先后后”只只有有相相对对的的意意义义。但但如如果果两两个个事事件件存存在在因因果果关关系系，则则其其先后顺序不可能倒置。先后顺序不可能倒置。第14页，本讲稿共40页第15页，本讲稿共40页第16页，本讲稿共40页1 1经典动力学及其局限性经典动力学及其局限性 1.1 1.1 经典动力学基本方程经典动力学基本方程第17页，本讲稿共40页第18页，本讲稿共40页1.2 1.2 经典动力学的局限性：经典动力学的局限性：局限性：局限性：高速运动时不能适用，不满足相对性
6、原高速运动时不能适用，不满足相对性原理，即不满足理，即不满足洛仑兹变换下洛仑兹变换下的不变性。的不变性。经典动力学的改造：经典动力学的改造：2）重修定义相关物理量，物理定律不变。）重修定义相关物理量，物理定律不变。1）改造物理定律，物理量的定义不变；）改造物理定律，物理量的定义不变；第19页，本讲稿共40页2 2相对论的质量与动量相对论的质量与动量2.1 2.1 相对论的质量相对论的质量2.2 2.2 相对论的动量相对论的动量第20页，本讲稿共40页3.3.相对论的能量相对论的能量动能：动能：总能：总能：静能：静能：第21页，本讲稿共40页第22页，本讲稿共40页第23页，本讲稿共40页4.4
7、.相对论动量与能量的关系相对论动量与能量的关系第24页，本讲稿共40页5.5.相对论动力学基本方程相对论动力学基本方程 第25页，本讲稿共40页第26页，本讲稿共40页第27页，本讲稿共40页解：解：（1）（2）第28页，本讲稿共40页2.尽快获知有无外星人的尽快获知有无外星人的“好办法好办法”：某某外外星星M离离地地球球2万万光光年年（即即光光从从地地球球传传播播到到该该外外星星需需2万万年年时时间间），某某宇宇航航员员以以速速度度u从从地地球球出出发发驶驶向向该该外外星星。假假设设宇宇航航员员估估计计自自己己还还能能活活100年年，问问：该该宇宇航航员员是是否否可可能能在在有有生生之之年年
8、抵抵达达外外星星？若若可能，其速度可能，其速度u至少为多大？至少为多大？第29页，本讲稿共40页解：解：以地球为参照系。以地球为参照系。运动的宇航员的寿命：运动的宇航员的寿命：为使宇航员在有生之年抵达外星，必须为使宇航员在有生之年抵达外星，必须能。能。第30页，本讲稿共40页以宇航员为参照系。以宇航员为参照系。为使宇航员在有生之年抵达外星，必须为使宇航员在有生之年抵达外星，必须外星外星M与地球间的距离：与地球间的距离：第31页，本讲稿共40页3.3.谁先动手：谁先动手：在在一一节节长长为为100米米的的车车厢厢里里，A在在车车厢厢尾尾，B在在车车厢厢头头。火火车车以以0.6c的的速速度度驶驶过
9、过一一个个站站台台时时，站站台台上上的的人人先先看看到到A向向B开开枪枪，过过了了0.125微微秒秒后后，B向向A开开枪枪。问问：在在车车上上的的乘乘客客看看来来，是是谁谁先先开开枪枪？两两人人开枪的时间差为多少？开枪的时间差为多少？第32页，本讲稿共40页解：解：第33页，本讲稿共40页4.在在地地面面上上测测到到有有两两个个飞飞船船分分别别以以0.9c和和-0.9c的的速速度度向向相相反反方方向向飞飞行行。求求此此一一飞飞船船相相对对于于另另一一飞飞船船的的速度多大？速度多大？解：解：第34页，本讲稿共40页5.在在太太阳阳参参考考系系中中观观察察，一一束束星星光光垂垂直直射射向向地地面面
10、速速率率为为c，而而地地球球以以速速率率u垂垂直直于于光光线线运运动动。求求在在地地面面上上测测量量，这这束束星星光光的的速速度度的的大大小小与与方方向向各各如何？如何？yyxuOOSSxc第35页，本讲稿共40页yyxuOOSSxc解：解：第36页，本讲稿共40页6.在在实实验验室室中中，有有一一个个速速度度(5/13)c飞飞行行的的原原子子，沿沿着着其其运运动动方方向向以以相相对对于于原原子子为为0.6c的的速速度度射射出出一一电子，问：电子，问：（1）实验室中的观察者测得电子的速度为多少？）实验室中的观察者测得电子的速度为多少？（2）实验室中的观察者测得电子的质量是多少？）实验室中的观察者测得电子的质量是多少？（3）相对飞行的原子，电子的动能是多少？）相对飞行的原子，电子的动能是多少？（设电子的静止质量为（设电子的静止质量为m0）第37页，本讲稿共40页解：解：（1）（2）（3）第38页，本讲稿共40页第39页，本讲稿共40页解：解：（1）质量（能量）守恒：）质量（能量）守恒：（2）动量守恒：）动量守恒：（3）第40页，本讲稿共40页