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1、全称量词与 存在量词 之含有一个量词的命题的否定探究探究1：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四边形，否定：并非所有的矩形都是平行四边形，比较比较否定：并非每一个素数都是奇数，否定：并非每一个素数都是奇数，也就是说，也就是说，否定：并非任意的实数否定：并非任意的实数x都使不等式成立，都使不等式成立，也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，全称命题p:它的否定p:全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题1写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆：每一个四边形的四个顶点共圆；(3)p：的个位数字不等于：的个位数字
2、不等于(1)p：所有能被整除的整数都是奇数；：所有能被整除的整数都是奇数；p：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆：存在一个四边形，它的四个顶点不共圆 p：的个位数字等于：的个位数字等于 p：存在一个能被整除的整数不是奇数：存在一个能被整除的整数不是奇数1写出下列全称命题的否定：写出下列全称命题的否定：(2)任意素数都是奇数；任意素数都是奇数；(3)每个指数函数都是单调函数每个指数函数都是单调函数(1)存在一个素数，它不是奇数存在一个素数，它不是奇数存在一个指数函数，它不是单调函数存在一个指数函数，它不是单调函数探究探究2：写出下列命题的否定：写出下列命题的否定：否定：不存在一个实数，它的绝对值
3、是正数否定：不存在一个实数，它的绝对值是正数也就是说，也就是说，比较比较否定：没有一个平行四边形是菱形，否定：没有一个平行四边形是菱形，也就是说，也就是说，否定：不存在实数否定：不存在实数x使不等式成立，使不等式成立，也就是说，也就是说，它的否定p:特称命题p:特称命题的否定是全称命题特称命题的否定是全称命题2写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：(2)p：有一个素数含三个正因数；：有一个素数含三个正因数；(3)p：(1)p：有的三角形是等边三角形；：有的三角形是等边三角形；p：每一个素数都不含三个正因数：每一个素数都不含三个正因数 p：p：所有的三角形都不是等边三角形：所有的三角形
4、都不是等边三角形2写出下列特称命题的否定：写出下列特称命题的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；有些梯形是等腰梯形；(3)存在一个实数，它的绝对值不是正数存在一个实数，它的绝对值不是正数(1)有些三角形是直角三角形；有些三角形是直角三角形；所有梯形都不是等腰梯形所有梯形都不是等腰梯形所有实数的绝对值都是正数所有实数的绝对值都是正数所有三角形都不是直角三角形所有三角形都不是直角三角形全称命题的否定是特称命题；特称全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题命题的否定是全称命题某些命题的否定形式某些命题的否定形式(总结总结)：p是是 都是都是 至少有至少有一个一个至多有至多有一个一个对任意任意x A,使使p(x)真真 p 不不是是 不不都是都是 一个也一个也没有没有至少有至少有两个两个存在存在x A,使使p(x)假假“非非”命题对常见的几个正面词语的否定命题对常见的几个正面词语的否定.正正面面词词语语或或 =是是 都是都是至多有至多有一个一个 至少至少有一有一个个任任意意的的所有所有的的否否定定且且不不是是不都不都是是至少有至少有两个两个没有没有一个一个某某个个某些某些